双闭环直流调速系统参数设计与仿真

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任务
正文
总结

任务

正文

2.反馈系数
电流环反馈系数：
（1）
转速环反馈系数：
（2）
3.电流调节器ACR设计
1.确定时间常数
为了滤除高频噪音、减少滤波延时且满足PWM变换器惯性环节近似处理条件，所以电流反馈滤波时间常数的选取：
（3）
电流环小时间常数之和：
（4）
2.根据任务设计要求，电流超调量，调速范围D=10，所以选用PI调节器，其传递函数为：
（5）
其中是电流调节器的比例系数，是电流调节器的超前时间常数。
3.计算电流调节器的参数
因为，所以电流环超前时间常数的选取：
（6）
电流环开环增益：按任务要求，查表可取，因此可以求得电流环的开环增益：
（7）
由公式（7）可求得ACR的比例系数：
（8）
4.校验近似条件
电流环截至频率：
（9）
（1）校验整流装置传递函数的近似条件：
（10）
由公式（9）、（8）可知满足近似条件。
（2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件：
（11）
由公式（10）、（8）可知满足近似条件。
（3）检验电流环小时间常数近似处理条件：
（12）
由公式（11）、（8）可知满足条件。
5.计算调节器电阻和电容：

图3-1
电流调节器原理图如图3-1所示，按任务所用的运算放大器取，各电阻和电容值的计算：
（13）
取，则
（14）
取，
（15）
按照上述参数，电流环可以达到动态跟随性能指标，满足设计要求。
4.转速调节器ASR设计
1.确定时间常数：
由于，则，又，
（15）
2.速度调节器结构确定：
按照无静差的要求，应选用PI调节器，
（16）
按照跟随和抗干扰性都较好的原则选定中频宽h=5。
速度调节器ASR超前时间参数确定：
（17）
转速环开环增益：
（18）
ASR的比例系数：
（19）
3.校验等效条件：
（1）转速环截止频率：
（20）
（2）电流环传递函数简化条件：
（21）
满足简化条件。
（3）转速环小时间常数近似处理条件：
（22）
满足简化条件。
4.计算调节器电阻和电容

图4-1
转速调节器原理图如图4-1所示，按任务所用的运算放大器取，各电阻和电容值的计算：
（23）
取，则
（24）
取，
（25）
5.检验转速超调量 (空载Z=0）
当h=5时，查表4-4可得，似乎不能满足设计要求。实际上，表4-4是按照线性系统计算的，而在一般的直流调速系统中，突加较大阶跃给定时，ASR常常是饱和的，已经不符合线性系统的前提。在饱和限幅的非线性控制下，超调量会大幅度降低，应该按照ASR退饱和时的情况计算实际超调量。
h=5时，查表4-5可得：
（26）
调速系统开环机械特性的额定稳态速降：
（27）
按照退饱和超调量的计算方法计算调速系统空载启动到额定转速时的转速超调量：
（28）
满足设计要求。
5.在MATLAB /Simulink仿真系统模型及其分析
1.双闭环直流调速系统动态模型，见图5-1

图5-1
2.利用仿真模型分析空载时启动到额定转速的性能
1.转速调节器积分部分不限幅时，仿真空载启动到额定转速的性能
转速和电流关系的示波器见图5-2

图5-2
转速调节器积分示波器部分见图5-3

图5-3
转速调节器输出的示波器显示见图5-4
、

图5-4
2.转速调节器积分部分限幅时，仿真空载启动到额定转速的性能
转速和电流关系的示波器见图5-5

图5-5
转速调节器积分示波器部分见图5-6

图5-6
转速调节器输出的示波器显示见图5-7

图5-7
ASR积分部分不限幅时，由图5-2到图5-7可知，积分部分达到了正向约1450V的电压，反向也有-15V的电压，如此高的震荡，将导致ASR输出短时间内达到正向和反向的最大值（±8V），进而导致ASR的输出先被限制在8V，后在积分部分反向积分时，限制在-8V。并且因为ASR的输出先被限制在8V较长，导致ACR的积分部分累积误差过大，导致ACR的输出达到限幅，失去了电流的跟随能力，转速也在该时刻发生了突变，但随着反向退饱和ACR又恢复了正常工作。
而加入积分部分限幅后，ASR输出被限制在8V，积分部分被限制在40V，并且积分部分作用时间明显减少，使得系统震荡幅度变小，从而使得控制电压Uc变化较小，反应在输出转速较不加限幅仅有轻微的震荡。随着ASR输出电压大小和持续时间的变化，系统输出转速和电枢电流也发生了变化。
电枢电流的区别是：加入积分部分限幅后，电枢电流的震荡时间和震荡次数明显减小。
从动态特性角度分析两者区别：
超调量的对比：当转速调节器积分部分不限幅时，由波形分析出转速超调较多最大超调达到了1427r/min，超调量达到了42.7%，如此大的超调不利于对电机的保护和使用，启动过程中容易出现异常。当转速调节器积分部分限幅时，由波形分析出转速超调较多最大超调达到了1139/min，超调量只有13.9%。
响应速度的对比：在转速达到峰值时，ASR积分部分不限幅时，系统响应速度过快，最大动态偏差和震荡幅度极大。当ASR积分部分限幅时，系统响应震荡幅度变小，在经过微小的震荡后，输出达到额定转速，系统响应速度明显提高。
原因：加入积分部分限幅后，ASR积分部分被限制无法持续增长，导致ASR输出震荡幅值和时间都减小，从而使得转速控制更加平稳。
3.分析空载启动稳定后突加额定负载后的过渡过程
对突增负载用分别采用比例调节器和比例积分调节器进行仿真。在上述基础上电动机带40%的负载，即在step1处加一个发生在初始时刻大小为123.2的阶跃。电流和转速的关系示波器显示见图5-8

图5-8
峰值转速为1144r/min，超调量为14.4%，而计算结果为14.1%。可见仿真结果与理想计算结果很相近。实验验证了理论的准确性。
对6秒后突增40%负载用分别采用比例调节器和比例积分调节器进行仿真。见图5-9

图5-9
在5s突加40%额定负载，转速调节器限幅后的仿真波形如上。
波形变化：输出转速有细微的下降，但经过微小的下降后立刻恢复到额定转速。因为ASR输出电压的增大，并进入新的稳态值，导致的控制电压的增加，输出转速很快又调节到额定转速。控制电压增加，导致电枢电压增加，并同ASR输出电压U* 一样进入新的稳态值。
原因：输出转速下降，因为电磁转矩小于负载转矩，由公式易知转速会降低。而又因为转速降低，导致偏差电压增大，PI控制器起作用而且积分器累积偏差，使得ASR输出电压U*增加。

总结

第一次用不熟悉，图片和公式导不出来。。

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