信号与系统课程设计基于 MATLAB 完成信号与系统综合设计实验

1课程设计报告课程名称信号与系统课程设计指导教师设计起止日期xxxx学院信息与通信工程专业电子信息工程学生姓名班级/学号成绩指导老师签字2目录1.实验目的和要求.................................................................................................................32.设计原理，流程图，具体步骤，设计内容...............................................................................33.设计所用设备...............................................................................................................................64.结果分析............................................................................................................................65.设计总结.......................................................................................................................................66.参考文献.......................................................................................................................................6附录......................................................................................................................................77提高题..............................................................................................................................1331.实验目的和要求“信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。2.设计原理，流，设程图，具体步骤计内容基本题目一、信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。基本题目二、傅里叶级数分析分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯任意输入A,f0,N傅里叶变换，求幅频相频结束开始原理由xA*coswt;tn*Ts；2pi*f0w得xA*cos2*pi*f0.*n*Ts傅里叶变换公式由书上149页傅立叶级数公式求幅频plotn-N/2/Ts,absX求相频plotn-N/2/Ts,angleX标签xlabelylabel图形排列subplot开始任意输入谐波次数原理先画出原始三角波图形yyabst-n1.*1-abst-n;，输入谐波的次数再求出三角波的傅立叶级数的系数akN1k1/T*y0*exp-j*k*w0*t*dt;绘制原始三角波subplot2,1,1;plott,y;输出合成三角波subplot2,1,2;plott,absy1图形出三角波图形出合成的三角波4基本题目三、系统分析任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。基本题目四、音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。基本题目五、调制分析单位冲激响应为sin50sin100htttt的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。结束开始任意输入微分方程系数b，a求幅频相频结束原理求微分方程hw,wfreqsb,a任意给定微分方程，例如rt3rt5et3et2etb为等号左边系数，a为等号右边系数从幅频相频图中比较在0pi图形形状来判定该方程为高通，低通，带通或者带阻。开始任意输入音符相应的频率与节拍求出频谱结束原理dongXXNk-1sin2*pi*freqk*1/fs1/fsNk/fs出声sounddong,fs各个音符的频率req各个音符的节拍N求频谱plotabsfftdong5提高题题目6、工频干扰滤除零极点配置法可以利用零极点对系统幅频特性的影响，通过设定系统的阶数和不断改变零极点在复平面上的位置，使得经由几何法计算出的幅频特性逐渐接近所要求的幅频响应。在工程应用中，经常需要滤除f050Hz的工频干扰，这时便可用一个凹口滤波器，理想情况下，其幅频特性为001,250||0,250sjsTHeT若要求在0处的幅频响应为零，可以在z平面单位圆上的01jze处和0*1jze处配置两个共轭零点。其中，数字频率002sfT，sT为抽样间隔。但是，要求所有的幅频响应值为1就不那么容易。1、首先设计工频抑制滤波器，选用六阶系统进行配置。在z平面上围绕零点1z和*1z附近配置三对共轭极点，同时使1z和*1z变成三阶共轭零点。三个极点可以在以1z为圆心、为半径的半圆上，选择相距的角度，，可以取值可以在0.010.001之间，沿单位圆改变数字频率，使零矢的长度积和极矢的长度积基本相等，这时，||jHe接近1。2、要求50Hz出衰减尽量大，其余频率范围的增益尽量保持为1，凹口的3dB带宽为3Hz，凹口中心衰减80dB。画出零极点图。3、设计程序，用几何法计算滤波器的幅频特性，显示幅频特性曲线计算通带和阻带的开始任意输入fs按照公式开始分析滤波特性傅里叶变换，求频率结束原理调制前s1sin2*pi*25*t./pi*t;调制后hsin50*pi*t.*sin100*pi*t./pi*t0.00001;n-N-1/2N-1/2;求傅里叶变换fffthFfftshiftf1求频率fn/N*fs比较调制前后图像6衰减。3.设计所用设备matlab4.结果分析题目一开始写出低通和高通滤波器的代码把两者相加结束原理先做出一个低通滤波器data1structzeros,,poles,-0.8660.5*j;-0.866-0.5*j;低通o00.0016;wo*50;b,azp2tfdata1.zeros,data1.poles,1;hfreqsb,a,o;在做出一个高通滤波器data1structzeros,0;0,poles,-0.8660.5*j;-0.866-0.5*j;高通b,azp2tfdata1.zeros,data1.poles,1;h1freqsb,a,o;figure2;再让两者相加得出带阻滤波器。plotw,absh1;得出带阻滤波器7题目二N10N1008题目三题目四9题目五提高题低通10高通带阻11由以上结论可知，实验结果与理论结果相符。5.设计总结这次的实验是我第一次接触MATLAB这个软件，虽然最后几节信号与系统课介绍了一些MATLAB的知识，但真到了实验室自己亲自动手的时候感觉还是比较吃力，但经过老师的悉心指导和同学的帮助，这次的题目都顺利的完成了。通过这样的一次信号与系统课设，也让我更熟悉了书本上的理论知识。比如傅立叶级数变换的形式，傅立叶级数系数的计算，时域和频域波形的区别和意义，吉伯斯现象，系统函数的滤波特性等等知识点。而且这次课设大量围绕了傅立叶级数，傅立叶级数系数，滤波系统，以及调制解调展开的，所以说这次课设不仅让我熟悉了MATLAB软件的使用，锻炼了我的动手能力，还帮我复习巩固了书本上的理论知识。这次课设之后，我会更加深入的思考信号与系统的理论知识，为以后的专业课打下更坚实的基础。参考文献(宋体加黑，小四号)1、谷源涛、应启珩、郑君里著，信号与系统MATLAB综合实验，北京高等教育出版社，2008年1月2、郑君里、应启珩、杨为理，信号与系统引论，北京高等教育出版社，2009年3月3、梁虹等，信号与系统分析及Matlab实现，北京电子工业出版社，2002年2月12附录基本题目一、信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。程序clc,clear,closeall,fs300;dt1/fs;t0dt10;s1cos2*pi*20*t;s2sin2*pi*20*t;fn10;fn20;forn0100;fn1fn120*s1*exp-j*n*2*pi*20*t*dt;傅立叶级数的系数fn2fn220*s2*exp-j*n*2*pi*20*t*dt;endfigure;13subplot2,1,1;plott,s1;axis0,1,-1.2,1.2;subplot2,1,2;plott,s2;axis0,1,-1.2,1.2;figure;subplot2,2,1;stemabsfn1;xlabelHz;ylabel幅频;title余弦函数幅度谱;subplot2,2,2;stemanglefn1;xlabelHz;ylabel相位;title余弦函数相位谱;subplot2,2,3;stemabsfn2;xlabelHz;ylabel幅频;title正弦函数函数幅度谱;subplot2,2,4;stemanglefn2;xlabelHz;ylabel相位;title正弦函数相位谱;程序图像14基本题目二、傅里叶级数分析分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯程序15clc,clear,closeallT2;设定周期为2dt0.00001;t-4dt4;y0abst1.*1-abst;y0;forn-4T4产生周期三角波信号yyabst-n1.*1-abst-n;endw02*pi/T;角频率NTypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN;输入谐波次数L12*N11;N10时的傅里叶级数分析fork-N1N1;akN1k1/T*y0*exp-j*k*w0*t*dt;endy10;forq1L1;y1y1akq*expj*-L1-1/2q-1*2*pi/T*t;endfigure;subplot2,1,1;绘制原始三角波波形图plott,y;titleTheoriginalsignalyt;axis-2,2,-0.2,1.2;xlabelTimet;subplot2,1,2;plott,absy1;titleThesynthesissignaly1t;axis-2,2,-0.2,1.2;xlabelTimet;程序图像N1016N100基本题目三、系统分析17任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。程序该程序进行系统分析功能任意给定微分方程或差分方程描述的系统，可以画出系统的幅频响应和相频响应。clc,clear,closeallb110;微分方程分子多项式系数a11,5,12;微分方程分母多项式系数b21,1;差分方程分子多项式系数a21,0.2,-0.24;差分方程分母多项式系数w1-4*pi0.054*pi;w2linspace0,2*pi,30;H1freqsb1,a1,w1;求微分方程所决定的连续时间系统的频率响应Hm1absH1;Hph1angleH1;H2freqzb2,a2,w2;求差分方程所决定的离散时间系统的频率响应Hm2absH2;Hph2angleH2;figure;subplot2,2,1;绘制连续时间系统的频率响应幅度谱plotw1,Hm1;axis-16,16,0,1.2;gridon;titleSystemdependonDifferentialequationAmplitude;xlabelrad/sec;ylabelAmplitude;subplot2,2,3;绘制连续时间系统的频率响应相位谱plotw1,Hph1;axis-16,16,0,1.2;gridon;titleSystemdependonDifferentialequationPhase;xlabelrad/sec;ylabelPhase;subplot2,2,2;绘制离散时间系统的频率响应幅度谱stemw2,Hm2,.;axis-16,16,0,1.2;gridon;titleSystemdependonDifferenceequationAmplitude;xlabelrad/sec;ylabelAmplitude;18subplot2,2,4;绘制离散时间系统的频率响应相位谱stemw2,Hph2,.;axis-16,16,0,1.2;gridon;titleSystemdependonDifferenceequationPhase;xlabelrad/sec;ylabelPhase;程序图像基本题目四、音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。程序clc,clear,closeall;fs8e3;freq587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,784,587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,659.25;N1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,3/4,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,1/4*fs;19dongzeros1,sumN;X1;fork116dongXXNk-1sin2*pi*freqk*1/fs1/fsNk/fs;XXNk;end;N1lengthdong;S1fftdong;傅立叶变换y1fftshiftS1;调整波形n1-N1-1/2N1-1/2;f1n1/N1*fs;把点数转换成频率sounddong,fs;pause5;plotf1,absy1;axis-1000,1000,-inf,inf;程序图像基本题目五、调制分析单位冲激响应为sin50sin100htttt的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。程序clc,clear,closeall,fs300;t-pi1/fspi;20Nlengtht;hsin50*pi*t.*sin100*pi*t./pi*t;h1ffth;h2fftshifth1;n1-N-1/2N-1/2;f1n1/N*fs;subplot212;plotf1,absh2;subplot211;plott,h,axis-2,2,-10,10;程序图像题目6、工频干扰滤除零极点配置法可以利用零极点对系统幅频特性的影响，通过设定系统的阶数和不断改变零极点在复平面上的位置，使得经由几何法计算出的幅频特性逐渐接近所要求的幅频响应。在工程应用中，经常需要滤除f050Hz的工频干扰，这时便可用一个凹口滤波器，理想情况下，其幅频特性为001,250||0,250sjsTHeT21若要求在0处的幅频响应为零，可以在z平面单位圆上的01jze处和0*1jze处配置两个共轭零点。其中，数字频率002sfT，sT为抽样间隔。但是，要求所有的幅频响应值为1就不那么容易。1、首先设计工频抑制滤波器，选用六阶系统进行配置。在z平面上围绕零点1z和*1z附近配置三对共轭极点，同时使1z和*1z变成三阶共轭零点。三个极点可以在以1z为圆心、为半径的半圆上，选择相距的角度，，可以取值可以在0.010.001之间，沿单位圆改变数字频率，使零矢的长度积和极矢的长度积基本相等，这时，||jHe接近1。2、要求50Hz出衰减尽量大，其余频率范围的增益尽量保持为1，凹口的3dB带宽为3Hz，凹口中心衰减80dB。画出零极点图。3、设计程序，用几何法计算滤波器的幅频特性，显示幅频特性曲线计算通带和阻带的衰减。程序data1structzeros,,poles,-0.8660.5*j;-0.866-0.5*j;低通o00.0016;wo*50;b,azp2tfdata1.zeros,data1.poles,1;hfreqsb,a,o;figure1;plotw,absh;data1structzeros,0;0,poles,-0.8660.5*j;-0.866-0.5*j;高通b,azp2tfdata1.zeros,data1.poles,1;h1freqsb,a,o;figure2;plotw,absh1;h2hh1;低通加高通figure3;plotw,absh2;程序图像低通22高通带阻23