Java中的方法递归

方法递归
递归是一种算法，在程序设计语言中广泛应用。
方法调用自身的形式称为方法递归（recursion）。
递归的形式
直接递归：方法自己调用自己。
间接递归：方法调用其他方法，其他方法又回调方法自己。
方法递归注意事项
递归如果没有控制好终止，会出现递归死循环，导致栈内存溢出现象。
递归算法三要素
递归的公式
递归的终结点
递归的方向必须走向终结点

通过一些经典案例，加深对方法递归的思想。

文章目录

Java中的方法递归
- 一、有规律的递归
- - 1.求1-n的和
  - 2.猴子吃桃问题
- 二、无规律的递归
- - 啤酒问题
- 三、递归扩展应用
- - 文件搜索

一、有规律的递归

1.求1-n的和

分析：
此求和问题，计算方法 f(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …(n-1) + n，含有一定的规律，可总结为：

递归公式： f(n) = f(n-1) + n
递归终结点：f(1) = 1
递归方向：走向终结点 f(1) 的方向
如果求1-5的和的结果，递归思想——先递深，在归回

public class Demo1 {public static void main(String[] args) {System.out.println("1-5的和为："+sum(5));}//递归求和private static int sum(int n) {if ( n == 1){return 1;}else {return sum(n-1)+n;}}
}

运行结果：

1-5的和为：15Process finished with exit code 0

2.猴子吃桃问题

分析：
整体来看，每一天都是做同一个事件，典型的规律化问题，考虑递归三要素：

递归公式： f(n+1) =1/2 f(n) - 1
化简可得 f(n) = 2f(n+1) + 2
递归终结点： f(10)
递归方向：走向终结点 f(10) 的方向

public class Demo2 {public static void main(String[] args) {System.out.println("一共有"+fun1(1)+"个桃子");}//计算桃子数量private static int fun1(int n) {if (n == 10){return 1;}else {return fun1(n+1)*2+2;}}
}

运行结果

一共有1534个桃子Process finished with exit code 0

二、无规律的递归

啤酒问题

分析：
啤酒问题，并不是有规律的计算问题。但是，喝完之后的空瓶、盖子又可以换啤酒，变相来看，又是有规律的计算问题。
解决此类问题，可以将空瓶、盖子转换为金钱问题，转换思想，就是花钱买酒，将复杂的货物交换，转换为简单统一的金钱交换问题，易于解题。

public class Demo3 {//定义静态成员变量进行统计最后买的啤酒,默认为0public static int totalNumber;     //记录买的啤酒public static int totalButtle;    //记录上次剩余的瓶子个数public static int totalCover;    //记录上次剩余的盖子个数public static void main(String[] args) {buy(10);}/*** 进行买啤酒* @param money*/private static void buy(int money) {int buyNumber = money/2;totalNumber += buyNumber;//记录当前的瓶子个数、盖子个数int buttle = totalButtle + buyNumber;int cover = totalCover + buyNumber;//将当前的瓶子和盖子转换为金钱，利用递归再次购买啤酒int allMoney = 0;//先判断瓶子和盖子的个数是否满足可以兑换的数量,if (buttle >= 2){allMoney += (buttle/2) * 2;}if (cover >= 4){allMoney += (cover/4) * 2;}//并计算当前剩余的瓶子和盖子的数量totalButtle = buttle % 2;totalCover = cover % 4;//进行判断是否进行递归操作if (allMoney >= 2){buy(allMoney);}else {System.out.println(totalNumber+"瓶酒\t\t"+totalButtle+"个瓶子\t\t"+totalCover+"个盖子");}}
}

运行结果：

15瓶酒     1个瓶子        3个盖子Process finished with exit code 0

三、递归扩展应用

文件搜索

分析：
在对指定文件进行搜索，当我们并不知道指定文件在哪里时，搜索该文件方案是打开当前磁盘，找到所有的文件进行查找；未找到，则从第一个文件夹，一个个打卡进行查找，没有则退出，进入下一个文件，以此类推。

先定位出的应该是一级文件对象
遍历全部一级文件对象，判断是否是文件
如果是文件，判断是否是自己想要的
如果是文件夹，需要继续递归进去重复上述过程

/*** 进行查找磁盘中的一个指定文件的绝对路径* E:\Java\快捷键.md*/
public class Demo4 {public static void main(String[] args) {//一个磁盘，一个文件名searchFile(new File("E:/"),"快捷键.md");}/*** 进行文件的查找，并输出其文件的绝对路径* @param dir       当前查找的目录/文件夹* @param fileName   所要查找的文件名*/private static void searchFile(File dir, String fileName) {//进行判断目录是否为空 或者不是一个目录if (dir != null && dir.isDirectory()){//获取当前目录下的一级文件File[] files = dir.listFiles();if (files != null && files.length > 0) {//进行对数组文件遍历查找for (File file : files) {//判断文件是否为文件夹，若为文件夹，则进行递归操作if (file.isFile()){if (file.getName().contains(fileName)) {System.out.println(fileName+"文件的绝对路径为："+file.getAbsolutePath());}}else {searchFile(file,fileName);}}}}else {System.out.println("该文件不是一个目录，或者该目录为空！！！！");}}
}

运行结果

快捷键.md文件的绝对路径为：E:\Java\快捷键.mdProcess finished with exit code 0

注意：文件搜索中利用递归的技术，listFiles只能搜索到一级文件对象

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