离散数学杜忠复版答案_离散数学(第二版)课后习题答案详解(完整版)
习题一
1.
下列句子中
,
哪些是命题？在是命题的句子中
,
哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的
真值现在还不知道？
(
1
)中国有四大发明
.
答：此命题是简单命题，其真值为
1.
(
2
)
5
是无理数
.
答：此命题是简单命题，其真值为
1.
(
3
)
3
是素数或
4
是素数
.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为
1.
(
4
)
2
x
+ <
3
5
答：不是命题
.
(
5
)
你去图书馆吗？答：不是命题
.
(
6
)
2
与
3
是偶数
.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为
0.
(
7
)
刘红与魏新是同学
.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道
.
(
8
)
这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题
.
(
9
)
吸烟请到吸烟室去！答：不是命题
.
(
10
)
圆的面积等于半径的平方乘以
π
.
答：此命题是简单命题，其真值为
1.
(
11
)
只有
6
是偶数，
3
才能是
2
的倍数
.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为
0.
(
12
)
8
是偶数的充分必要条件是
8
能被
3
整除
.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为
0.
(
13
)
2008
年元旦下大雪
.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道
.
2.
将上题中是简单命题的命题符号化
.
解
:
(
1
)
p
：中国有四大发明
.
(
2
)
p:
是无理数
.
(
7
)
p:
刘红与魏新是同学
.
(
10
)
p:
圆的面积等于半径的平方乘以
π.
(
13
)
p:2008
年元旦下大雪
.
3.
写出下列各命题的否定式
,
并将原命题及其否定式都符号化
,
最后指出各否定式的真值
.
(
1
)
5
是有理数
.
为
1.
答：否定式：
5
是无理数
.
p
：
5
是有理数
.
q
：
5
是无理数
.
其否定式
q
的真值
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