【算法笔记】求长度为n的序列的全排列包含的总逆序对数目（树状数组求解）

本来在想其他的题，好像想偏了，不过最后总结找到了标题所对应的公式。

$ans(n)=\frac{(n-1)*(n+1)!}{6}$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
int n, x;
int c[maxn], a[maxn];
void update(int x, int v)
{for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))c[i] += v;
}
int  getsum(int x)
{int ans = 0;for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))ans += c[i];return ans;
}
int main()
{int ans = 0;ios::sync_with_stdio(false);cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = i;do{memset(c, 0, sizeof(c));printf("当前排列：");for(int i = 1; i <= n; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;int sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){update(i, 1);sum += getsum(n) - getsum(a[i]);}printf("逆序对数目：%d\n", sum);ans += sum;}while(next_permutation(a+1, a+1+n));cout << ans << endl;return 0;
}

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