一点点矩阵知识1：由一个矩阵理论题目展开的关于矩阵的核（kernel）与像（Image）的讲解。
题目如下
先解释的题目中将要用到的符号和概念：
：多项式空间，下角标的3指的是维数为3
Span（）：括号里面是向量，意思就是由括号内的向量张开形成的空间。
Ker（A）：矩阵A的核即为齐次线性方程组的解空间
Im（A）：矩阵A的像即为由列向量组长成的子空间
数学定义如下：
知道了上述知识后就可以做这道题目了。
先取标准基这样就可以用向量表示这个多项式了，
题目中取的标准基为1，t，，所以f（t）的向量表示为（a,b,c）
（f(t)）的向量表示为（a-b，b-c , c-a）所以描述线性变换的转换矩阵A就出来了
然后根据定义就可以求A的核和像，下面用语言描述一下：
因为A的秩为2，所以Ax=0有非零解，非零解的基解展开的空间就是A的核。
因为秩为2，所以线性无关的列向量为2，所以任意选择两个线性无关的列向量，其展开的空间就是矩阵A的像。
第2小问就用了一个定理：
在同一个线性变化下，在不同基下的矩阵表示是相似的，且相似变换矩阵就是这两个基的过渡矩阵。
一点点矩阵知识1：由一个矩阵理论题目展开的关于矩阵的核（kernel）与像（Image）的讲解。相关推荐
- 如何将一个向量投影到一个平面上_如何理解矩阵特征值的意义?
毕业多年,曾经有同事问我该如何理解特征值的意义? 当时,实在羞愧,我一学数学的,真不知该如何回答. 极力回想,也只能以"特征值的求法.步骤...bla...bla..."应付了事, ...
- 知识工程学：一个新的重要研究领域
知识工程学:一个新的重要研究领域 黄荣怀 (北京师范大学网络教育实验室 100875) 李茂国 (教育部高等教育司100816) 沙景荣 (北京师范大学网络教育实验室 100875) 摘要 知识工程是 ...
- 【】每天进步一点点产品知识
每日进步一点点产品知识ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ DAU :一天里活跃的独立的用户数.(24h) MAU:一个月里活跃的独立的用户数.(30 days) 如何理解 DAU 和 MAU 这两个数据? - 知乎 ...
- 崔强：如果有知识就做一个内裤外穿飞行的超人
知识,让自己知道自己有知识不算,如何让别人知道你有学问才是正道.一次玩笑的对田志刚说:"超人为什么厉害,是因为他把内裤外穿了.他有效地发掘了自己的能量,让他无所不能." 在< ...
- Java黑皮书课后题第8章：*8.27（列排序）用下面的方法实现一个二维数组中的列排序。返回新数组，且原数组保持不变。编写一个测试程序，提示用户输入一个3*3的double型矩阵，显示一个排好的矩阵
*8.27(列排序)用下面的方法实现一个二维数组中的列排序.返回新数组,且原数组保持不变.编写一个测试程序,提示用户输入一个3*3的double型矩阵,显示一个排好的矩阵 题目 题目描述与运行示例 破 ...
- Java黑皮书课后题第8章：*8.26（行排序）用下面的方法实现一个二维数组中的行排序。返回新数组，且原数组保持不变。编写一个测试程序，提示用户输入一个3*3的double型矩阵，显示一个排好的矩阵
*8.26(行排序)用下面的方法实现一个二维数组中的行排序.返回新数组,且原数组保持不变.编写一个测试程序,提示用户输入一个3*3的double型矩阵,显示一个排好的矩阵 题目 题目描述与运行示例 破 ...
- Java黑皮书课后题第8章：8.18（打乱行）编写一个方法，使用下面的方法头打乱一个二维int型数组的行。编写一个测试程序，打乱下面的矩阵
8.18(打乱行)编写一个方法,使用下面的方法头打乱一个二维int型数组的行.编写一个测试程序,打乱下面的矩阵 题目 题目描述 破题 代码 题目 题目描述 8.18(打乱行)编写一个方法,使用下面的方 ...
- Java黑皮书课后题第8章：**8.14（探讨矩阵）编写程序，提示用户输入一个方阵的长度，随机地在矩阵中填入0和1，打印这个矩阵，然后找出整行、整列或者对角线都是1或0的行、列和对角线
**8.14(探讨矩阵)编写程序,提示用户输入一个方阵的长度,随机地在矩阵中填入0和1,打印这个矩阵,然后找出整行.整列或者对角线都是1或0的行.列和对角线 题目 题目描述与运行示例 破题 代码 题目 ...
- Java黑皮书课后题第8章：*8.1（求矩阵中各列数字的和）使用下面的方法头编写一个方法，求矩阵中特定列的所有元素的和。编写一个测试程序，读取3*4矩阵，显示每列元素的和
*8.1(求矩阵中各列数字的和)使用下面的方法头编写一个方法,求矩阵中特定列的所有元素的和.编写一个测试程序,读取3*4矩阵,显示每列元素的和 题目 题目描述与运行示例 破题 代码 题目 题目描述与运 ...
- 求一个向量变换为另一个向量的矩阵_OpenGL里旋转等变换矩阵为什么是4x4的矩阵...
OpenGL ES 的很多教程里都会有这样一个例子来讲解纹理:将一张图片作为纹理显示在屏幕上. 因为纹理坐标和实际屏幕显示的坐标不一样,把图片渲染在屏幕上后,图片是上下颠倒的. 一个解决方法是对当前的 ...
最新文章
- 手撕设计模式之「简单工厂模式」（Java描述）
- Nginx配置实例-反向代理实现浏览器请求Nginx跳转到服务器某页面
- 如何查看监听某个端口的进程明细
- 分类算法中常用的评价指标
- H5 输入框text和number切换
- android 开发自建wifi热点的默认ip
- mybatisplus自动填充时间出现的问题
- SAP的Abap培训
- Hadoop环境搭建学习之Hive(4)
- 诺顿企业版本最新版本14.2安装测试SymantecEndpointProtection_14.2.0_MP1
- 三星手机PIN码忘记锁机解决方法
- 2021我的前端开发年度总结
- [CyanogenMOD移植教程]第一章：环境的搭建
- 【期末大作业】基于HTML+CSS+JavaScript南京大学网页校园教育网站html模板(3页)
- mysql与redis数据同步（c/c++）（写mysql同步到redis,并且以json格式保存）
- vue手动封装分页组件
- Sublime Text 3 搭建 Golang 开发环境(记录我遇到的问题)
- LC串联谐振的意义-MOS管栅极G串联电阻
- 实验八：无线城域网ViMax仿真实验
- Java IDEA Debug模式下断点回退（一键回退到上一个断点前方）操作方法详解