BZOJ3506 [CQOI2014]排序机械臂

原题链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3506
洛谷链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3165

排序机械臂

题目描述

为了把工厂中高低不等的物品按从低到高排好序，工程师发明了一种排序机械臂。它遵循一个简单的排序规则，第一次操作找到摄低的物品的位置P1,并把左起第一个至P1间的物品反序；第二次找到第二低的物品的位置P2,并把左起第二个至P2间的物品反序…最终所有的物品都会被排好序。

上图给出个示例，第次操作前，菝低的物品在位置4,于是把第1至4的物品反序；第二次操作前，第二低的物品在位罝6,于是把第2至6的物品反序…

你的任务便是编写一个程序，确定一个操作序列，即每次操作前第i低的物品所在位置Pi,以便机械臂工作。需要注意的是，如果有高度相同的物品，必须保证排序后它们的相对位置关系与初始时相同。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含正整数n,表示需要排序的物品数星。

第二行包含n个空格分隔的整数ai,表示每个物品的高度。

输出格式：

输出一行包含n个空格分隔的整数Pi。

输入输出样例

输入样例#1：

6
3 4 5 1 6 2

输出样例#1：

4 6 4 5 6 6

说明

N<=100000

Pi<=10710710^{7}

题解

非常板的Splay，只需要区间翻转和查找第K个，对于序列之王Splay简直小菜一碟好吗？？第K个可以预处理，只需要注意在Splay时对区间翻转标记的维护。

另外，因为物品的高度在序列中是没什么用的，更何况题目还要求高度相同的物品操作前后顺序不变，所以离散化，树中储存编号即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int root,tot,f,ff;
bool k;
struct node{int son[2],dad,fir,rk,sz;bool rev;node(){memset(this,0,sizeof(this));}
};
struct sd{int n,fir;bool operator < (const sd &x) const{if(n!=x.n) return n<x.n;return fir<x.fir;}
};
sd x[100005];
node tree[100005];
void up(int v)
{tree[v].sz=tree[tree[v].son[0]].sz+tree[tree[v].son[1]].sz+1;
}
void push(int v)
{if(tree[v].rev){tree[tree[v].son[0]].rev^=1;tree[tree[v].son[1]].rev^=1;swap(tree[v].son[0],tree[v].son[1]);tree[v].rev=0;}
}
void spin(int v)
{f=tree[v].dad;ff=tree[f].dad;k=(tree[f].son[1]==v);tree[ff].son[tree[ff].son[1]==f]=v;tree[v].dad=ff;tree[f].son[k]=tree[v].son[!k];tree[tree[v].son[!k]].dad=f;tree[v].son[!k]=f;tree[f].dad=v;up(f);up(v);
}
void splay(int v,int goal)
{while(tree[v].dad!=goal){f=tree[v].dad;ff=tree[f].dad;if(ff)push(ff);if(f)push(f);if(v)push(v);if(ff!=goal)((tree[ff].son[0]==f)^(tree[f].son[0]==v))?spin(v):spin(f);spin(v);}if(!goal) root=v;
}
void insert(int fir,int rk)
{int v=root;f=0;while(tree[v].fir!=fir&&v)f=v,v=tree[v].son[fir>tree[v].fir];v=++tot;if(f) tree[f].son[fir>tree[f].fir]=v;tree[v].sz=1;tree[v].fir=fir;tree[v].rk=rk;tree[v].dad=f;splay(v,0);
}
int s;
int rank(int x)
{int v=root;while(1){push(v);s=tree[v].son[0];if(x>tree[s].sz+1){x-=tree[s].sz+1;v=tree[v].son[1];}elseif(tree[s].sz>=x) v=s;else return v;}
}
int n;
void in()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x[i].n),x[i].fir=i;sort(x+1,x+n+1);for(int i=1;i<=n;++i)insert(x[i].fir,i);insert(-1,-1);insert(n+1,1e9+5);
}
void ac()
{int le,ri,hh;splay(1,0);hh=tree[tree[root].son[0]].sz;printf("%d",hh);le=rank(1);ri=rank(hh+2);splay(le,0);splay(ri,le);tree[tree[ri].son[0]].rev^=1;for(int i=2;i<=n;++i){splay(i,0);hh=tree[tree[root].son[0]].sz;printf(" %d",hh);if(i==n) return;ri=rank(hh+2);le=i-1;splay(le,0);splay(ri,le);tree[tree[ri].son[0]].rev^=1;}
}
int main()
{in();ac();return 0;
}