使用最小二乘法的线性拟合，自留代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rcParams
import math
import matplotlib

读取数据

#（1）读取excel数据
df = pd.read_excel(r'C:\Users\Administrator\Desktop\worklist.xlsx')
data = np.array(df)#（2）自己设定组数
X=np.array([0,1.34,2.25,4.67,7.2,9.6,12.79,15.61])
Y=np.array([0,12.5,25,50,100,200,400,800])

直线拟合

#定义直线拟合函数
def linear_regression(x, y): N = len(x)sumx = sum(x)sumy = sum(y)sumx2 = sum(x**2)sumxy = sum(x*y)A = np.mat([[N, sumx], [sumx, sumx2]])b = np.array([sumy, sumxy])return np.linalg.solve(A, b)a10, a11 = linear_regression(X, Y)# 生成拟合直线的绘制点
_X1 = np.arange (0,20,0.01)
_Y1 = np.array([a10 + a11 * x for x in _X1])#画图
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(_X1, _Y1, 'b', linewidth=2)
plt.legend(bbox_to_anchor=(1,0),loc="lower left")
plt.title("y = {} + {}x".format(a10, a11)) #标题
plt.show()

曲线拟合

# 生成系数矩阵A
def gen_coefficient_matrix(X, Y): N = len(X)m = 3A = []# 计算每一个方程的系数for i in range(m):a = []# 计算当前方程中的每一个系数for j in range(m):a.append(sum(X ** (i+j)))A.append(a)return A# 计算方程组的右端向量b
def gen_right_vector(X, Y): N = len(X)m = 3b = []for i in range(m):b.append(sum(X**i * Y))return bA = gen_coefficient_matrix(X, Y)
b = gen_right_vector(X, Y)a0, a1, a2 = np.linalg.solve(A, b)
print(a0,a1,a2)#绘制拟合曲线
_X = np.arange(0, 20, 0.01)
_Y = np.array([a0 + a1*x + a2*x**2 for x in _X])#画图
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(X,Y,'o',markersize=10,label='Hou等(2017)')#plt.plot(_X, _Y, 'b', linewidth=2,label="$I$ = {:.2f} + {:.2e}$n$ +{:.2e}$n^2$ ".format(a0, a1, a2))    #{:.2f}等用于保留小数plt.plot(_X, _Y, 'b', linewidth=2,label="式(1) ")
#plt.gca().invert_yaxis()
plt.legend(fontsize=16,frameon=False)
#plt.legend(bbox_to_anchor=(0.5,-0.35),loc=10,ncol=2,frameon=False) #图框
#plt.title("AI = {} + {}n + {}$n^2$ ".format(a0, a1, a2))   #标题
plt.show()

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