哈工大离散数学期末试题2021回忆版

此题试题为回忆版，大部分还是比较准确的，有的题目记不清，大部分是描述的方法，如第7题则是考察命题等价的证明过程。没有写答案，希望同学们可以自行写，互相讨论出答案（也不算太难）
第一题，是两个集合是否相等，考察了集合相等的定义（左边是右边的子集、右边是左边的子集是否同时成立）
第二题，是映射部分，考察了单射、满射的定义、性质
第三题，考察了鸽巢原理（变形）的应用，需要灵活使用，不能拘泥于n与n+1
第四题，考察了等价关系的定义（自反性、对称性、传递性）
第五题，考察了无穷集合的知识点（可数集、集族）
第六题，考察了图的性质（连通图的证明，反证法、数学归纳法）
第七题，是树的部分，考察了树的定义及定理的证明
第八题，是连通度部分，考察了顶点连通度、边连通度和最小度的性质
第九题，是可平面图的部分，考察了可平面图的定义
第十题，考察了邻接矩阵、可达矩阵、强支的定义
整体来说，定义的使用比较重要，要掌握通过定义证明的思想。如果有往年题的话，可以做一做，能掌握多少掌握多少，会对考试有不小的帮助；另外，老师提供的每章题目也要重视，最好也做一遍；还有，边边角角的定义最好记清楚一些，比如邻接矩阵到时候该怎么写，是-1啊，0啊，1啊，还是什么的。个人认为，掌握这三块就已经足够了。

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