python判断是否为素数_python判断一个数是否为素数
质数（prime number)又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
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一个大于1的整数，不是素数就是合数；
任何一个合数都可以分解为几个素数的乘积；
除了2，3，5以外，素数均以1，3，7，9为结尾；
素数有无穷多个；
两个素数之间差值为1的仅有2和3，差值为3的仅有2和5；
两个素数间差值为2的成为孪生素数，如2和3，3和5；
孪生素数推测有无穷多对……
总结python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：
运用python的数学函数import math
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
单行程序扫描素数from math import sqrt
N = 100
[ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]
运用python的itertools模块from itertools import count
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
for i in count(2):
if i * i > n:
return True
if n % i == 0:
return False
不使用模块的两种方法
方法一：def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
i = 2
while i*i <= n:
if n % i == 0:
return False
i += 1
return True
方法二：def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
i = 3
while i * i <= n:
if n % i == 0:
return False
i += 2
return True
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