bzoj千题计划269：bzoj2655: calc (拉格朗日插值）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2655

f[i][j] 表示[1,i]里选严格递增的j个数，序列值之和

那么ans=f[A][n] * n!

A太大，那么用拉格朗日插值法

f[i][j] 是关于i的2j次多项式，证明如下：

%%%rqy

#include<cstdio>using namespace std;int mod;int f[1510][501];int x[1005],y[1005],tot;int Pow(int a,int b)
{int res=1;for(;b;a=1LL*a*a%mod,b>>=1)if(b&1) res=1LL*res*a%mod;return res;
}int Langrange(int n)
{int fz=1;for(int i=1;i<=tot;++i) fz=1LL*fz*(n-x[i])%mod;int fm; int ans=0;for(int i=1;i<=tot;++i){fm=n-x[i];for(int j=1;j<=tot;++j)if(i!=j) fm=1LL*fm*(x[i]-x[j])%mod;ans=(ans+1LL*fz*y[i]%mod*Pow(fm,mod-2)%mod)%mod;}if(ans<0) ans+=mod;return ans;
}int main()
{int A,n;scanf("%d%d%d",&A,&n,&mod);f[0][0]=1;int m=3*n+10;f[0][0]=1;for(int i=1;i<=m;++i){f[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;++j)f[i][j]=(1LL*f[i-1][j-1]*i%mod+f[i-1][j])%mod;}for(int i=1;i<=m && tot<2*n+1;++i)if(f[i][n] && i!=A) x[++tot]=i,y[tot]=f[i][n];int fac=1;for(int i=2;i<=n;++i) fac=1LL*fac*i%mod;printf("%d",1LL*Langrange(A)*fac%mod);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8540510.html

bzoj千题计划269：bzoj2655: calc (拉格朗日插值）相关推荐

BZOJ 2150. 部落战争（最小路径覆盖问题）【BZOJ千题计划】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划刷题就图一乐题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/2150 是 hydro ...
BZOJ 2151 种树（可反悔贪心，链表）【BZOJ千题计划】就图一乐
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/2151 是 hydro 的 BZOJ ...
BZOJ 1799 [Ahoi2009] self 同类分布（数位DP）【BZOJ千题计划（quexin】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/1799(样例时限设置有问题,应该为 2 ...
bzoj千题计划143：bzoj1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1935 二维偏序问题排序x,离散化树状数组维护y #include<cstdio> #i ...
bzoj千题计划207：bzoj1879: [Sdoi2009]Bill的挑战
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1879 f[i][j] 表示匹配了i个字符,匹配字符串的状态为j的方案数枚举下一个字符是什么计算加 ...
bzoj千题计划203：bzoj3994: [SDOI2015]约数个数和
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994 设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求用到的一个结论: 证明: 枚举n的约数i,枚举m的约 ...
bzoj千题计划280：bzoj4592: [Shoi2015]脑洞治疗仪
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4592 注意操作1 先挖再补,就是补的范围可以包含挖的范围 SHOI2015 的题略水啊(逃) #i ...
bzoj千题计划201：bzoj1820: [JSOI2010]Express Service 快递服务
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1820 很容易想到dp[i][a][b][c] 到第i个收件地点,三个司机分别在a,b,c 收件地点的 ...
bzoj千题计划303：bzoj4827: [Hnoi2017]礼物
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 式子化简一下,发现最后只跟 Σ xi*yi 有关第二个序列反转,就可以用FFT优化注意: ...

bzoj千题计划269：bzoj2655: calc (拉格朗日插值）

bzoj千题计划269：bzoj2655: calc (拉格朗日插值）相关推荐

最新文章

热门文章