今天我们来看两道新定义题目：

第一道是去年顺义期末的新定义，

第二道是北京师范大学附属实验中学的初三阶段检测的新定义.

粗略看一下，感觉两题好像差不多，

数据差不多，图也差不多

但从定义出发：

一道考察两次对称；

另一道考察一次对称，一次旋转

但两道题在最后一问都采用了逆向还原的思路来处理

在这里，逆向思维的应用是把变化过程反着来，

我们的处理原则都是复杂的图不动，变换简单易画的图，

比如去年顺义期末的新定义的最后一问，我们将x轴关于直线对称，直接找y轴上的动圆即可；

在第二道题目北京师范大学附属实验中学的初三阶段检测的新定义最后一问中，我们将直线关于点S(4,0)逆时针旋转90°，求动圆的合适情形，记得还要把得到的结果再关于x轴对称即可，请看下边的图解

《几何培优题集》《新版二次函数》均已印制完成，欢迎预定使用

这是七八年级练习册各章节及七八年级期中考试的下载网址：

寒假初三培优练习题分上下两篇，以下是下载网址：

2021届初三寒假培优练习上载网址

https://wenku.baidu.com/view/126c9471a3c7aa00b52acfc789eb172ded639983.html

2021届初三寒假培优练习下载网址

https://wenku.baidu.com/view/924f4d7ab94cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb26a.html

七年级拔高练习各章节网址

第一章 有理数的认知及计算技巧网址：https://wenku.baidu.com/view/d372e493944bcf84b9d528ea81c758f5f61f299b.html

第二章 与绝对值有关的问题网址：

https://wenku.baidu.com/view/20d3c3026a0203d8ce2f0066f5335a8102d266ee.html

第三章 与一元一次方程有关的问题网址：https://wenku.baidu.com/view/2f98b676cad376eeaeaad1f34693daef5ff71369.html

第四章 一元一次方程的实际应用网址：

https://wenku.baidu.com/view/bd422881b968a98271fe910ef12d2af90342a81b.html

第五章 几何图形的认知网址：

https://wenku.baidu.com/view/90fc7d87864769eae009581b6bd97f192279bfea.html

第六章 点线角的网址：

https://wenku.baidu.com/view/fb9c870bd6d8d15abe23482fb4daa58da1111c78.html

八年级拔高练习各章节网址

第一章 三角形及其多边形的网址：

https://wenku.baidu.com/view/ffab1b63baf67c1cfad6195f312b3169a451ea9a.html

第二章 全等三角形的判定及性质的网址：https://wenku.baidu.com/view/626de736940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed49a.html

第三章 轴对称练习的网址：

https://wenku.baidu.com/view/cb0974fea617866fb84ae45c3b3567ec102ddcfe.html

第四章 整式运算与因式分解的网址：https://wenku.baidu.com/view/ce41a921d3f34693daef5ef7ba0d4a7303766c6b.html

第五章 分式及分式方程的应用的网址：https://wenku.baidu.com/view/06fe5e99a01614791711cc7931b765ce04087a1a.html

二次函数选填精选网址：

https://wenku.baidu.com/view/bfbd73ab4935eefdc8d376eeaeaad1f3469311aa.html

2018-2019七年级名校期中考试试卷网址：

https://wenku.baidu.com/view/d0b2a27b876a561252d380eb6294dd88d1d23d76.html

2019-2020七年级名校期中考试试卷网址：https://wenku.baidu.com/view/2959897d5cf7ba0d4a7302768e9951e79a89690d.html

2018-2019八年级名校期中考试试卷网址：https://wenku.baidu.com/view/9ac9384b7d192279168884868762caaedc33ba34.html

2019-2020八年级名校期中考试试卷网址：https://wenku.baidu.com/view/22208f2b1837f111f18583d049649b6648d7098f.html

八年级下册   八下第1章勾股定理练习 - 百度文库 (baidu.com)

八下第2章四边形练习 - 百度文库 (baidu.com)

八下第3章一次函数练习 - 百度文库 (baidu.com)

八下第4章一元二次方程练习 - 百度文库 (baidu.com)

七年级下：第一讲 实数及坐标系 - 百度文库 (baidu.com)

第二讲 二元一次方程 - 百度文库 (baidu.com)

第三讲 不等式及不等式组 - 百度文库 (baidu.com)

第四讲 三角形及多边形 - 百度文库 (baidu.com)

七下名校试卷汇编1 - 百度文库 (baidu.com)

七下名校试卷汇编2 - 百度文库 (baidu.com)

就初中学生而言，学生应该具备的数学素养：

1，养成良好的预习，学习，复习及考试的好习惯，

2，培养严谨缜密的思维能力，(分类讨论，数形结合，构造法，换元法，放缩法，配方法，待定系数法，反证法，面积法，归纳法，分析法，几何变换法，直接推演法，验证法。特殊元素法，筛选法，图解法…)

3，培养良好的心理素质，利用所学的思考方法，处理问题和解决突发事件的能力

结合数学本身的特点及北京中考的方向，建议学生务必做好预习环节。

简单说就是自己提前把老师要讲的内容看一下，顺便把课后习题做一下。

这里面会有一些不太明白。

老师课堂讲课时自己就有了听课的侧重点。

这样听课效率会大大提高。

同时也锻炼自己的阅读能力。

本身新定义压轴题就需要具备良好的阅读，提炼，分析，解决问题的能力。

有问题的学生和家长可以微信讨论具体执行方法。

七年级资料目录：第一章  有理数：

• 新初一有理数上

• 有理数相关拔高

• 给新初一学生的一点建议(附有理数练习)

• 给2020级初一新生学习数学的一些建议及有理数练习及答案

• 2018-2019学年度北京十二中七上期中试卷及2019级海淀进修学校有理数练习

• 七上绝对值

• 绝对值的几何意义(距离和的最小值剖析)

• 绝对值思维训练练习

第二章  整式的加减

• 整式的认知及其加减运算训练

• 七年级上  整式(1)

• 七年级上 整式 (2)

第三章  一元一次方程

• 七年级 一元一次方程(1)

• 七年级 一元一次方程(2)

• 七年级 一元一次方程(3)

第四章  几何图形初步

• 七年级 几何图形初步(1)

• 七年级 几何图形初步(2)

• 七年级 几何图形初步(3)

• 七年级 几何图形初步(4)+人大附中初三周末练习8

第五章  相交线与平行线

• 七年级下册《相交线与平行线》

• 几何部分试读(2)《角，平行线和相交线》

• 几何部分试读(3)《平行线及相交线解答题部分》

• 七年级 相交线与平行线(1)+2017-2018海淀区七年级上期末

• 七年级 相交线与平行线(4)+2017-2018西城七上期末

• 七年级 相交线与平行线(5)+人大附中初三第十次周练

第六章   实数

• 七年级下册《实数和坐标系》练习

• 初三新定义连载(3)＋第六章 实数(1)

• 初三新定义连载(4)+七年级下第六章实数(2)附新定义动态图解演示

• 初三新定义连载(35)+2019年三月101中学七年级实数单元检测

• 几何综合题连载(14)+2019十一学校七下实数练习及3月份诊断

第七章   平面直角坐标系

• 初三新定义连载(25)+七年级下 平面直角坐标系(1)

• 初三新定义连载(26)+七年级下 平面直角坐标系(2)

• 初三新定义连载(27)+七年级下 平面直角坐标系(3)

• 初三新定义连载(29)+七下 平面直角坐标系(4)+2009年部分河南中考

第八章   二元一次方程组

• 七年级下《二元一次方程组》

第九章   不等式与不等式组

• 七年级下《不等式及不等式组》

• 想突破先练练不等式吧

第十章   数据的收集、整理与描述

• 七年级下《数据的收集整理描述》

七年级试卷复习题合集：

• 2019-2020学年度首师大二附中七年级上期中考试

• 2019-2020学年度北京四中七年级上期中考试

• 2019-2020学年度北京四中七年级上期中考试

• 2019-2020学年度一零一中学七年级上期中考试

• 2019-2020学年度人大附中七年级上学期期中试卷

• 2018-2019学年度北京四中七年级、八年级、九年级上期中考试

• 人大附中朝阳分校七年级本周周测及上周清华附中八上期中练习

• 《人大附中七年级第12周限时练习》

• 2020-2021学年度人大附中七年级限时练习1

• 2019-2020学年度人大附中七年级下期末考试及答案

• 2019年四月海淀区七年级下调研卷+清华附附加题

• 七年级下《2018年四月海淀区期中调研》

• 七年级下《2019年三月师达七年级月考》

• 2019-2020学年度人分七年级限时练习6

• 《2017-2018年人大附中七年级下期末考试卷》

• 2018-2019学年清华附中七年级下期中考试

• 规律探究的点评总结

• 七下复习角度推导计算及(2018北京中考数学卷)

八年级资料目录：

第十一章   三角形

• 八上练习(三角形及多边形)

• 几何部分试读《三角形及多边形》

• 几何部分试读《三角形及多边形》解答题

• 几何部分试读《三角形及多边形》解答题下

• 三角形及多边形思维训练练习

• 八年级上(三角形一)

• 提一下三角形的五心

第十二章   全等三角形

• 八上三角形全等

• 几何部分试读《三角形全等》

• 几何部分《三角形全等》填空部分习题

• 全等三角形训练题目

第十三章   轴对称

• 八年级  轴对称

• 《轴对称》强化练习

• 八年级 等腰三角形

• 八年级 等边三角形

第十四章   整式的乘法与因式分解

• 八年级 整式运算和因式分解(1)

• 八年级 整式运算与因式分解(2)

• 八年级 整式运算与因式分解(3)

• 八年级 整式运算与因式分解(4)

• 八年级上期末复习新定义(整式运算及因式分解)

• 因式分解练习试读(八上练习目录)

第十五章   分式

• 八年级 分式(1)

• 八年级  分式(2)

• 八年级 分式(3)

• 八年级上期末复习新定义(分式)

第十六章   二次根式

• 八年级 二次根式(1)

• 八年级 二次根式(2)

• 八年级 二次根式(3)

• 八年级上期末复习新定义(二次根式)

第十七章   勾股定理

• 八年级下册《勾股定理》

• 八年级 勾股定理(1)

• 八年级 勾股定理(2)

• 八年级 勾股定理(3)+清华附中创新班八上期中试卷

第十八章   平行四边形

• 八年级下《四边形》(一)

• 八年级下《四边形》(二)

• 八年级下《四边形》(三)

• 六道四边形多选及答案

第十九章   一次函数

• 八年级下《一次函数》

• 八年级下《一次函数和四边形》(一)

• 八年级下《一次函数和四边形》(二)

• 八年级下《一次函数和四边形》(三)

• 八年级下《一次函数和四边形》(四)

第二十章   数据的分析

八年级试卷复习题合集：

• 八年级上期末复习几何新定义(上)

• 八年级上期末复习几何新定义(下)

• 2019-2020学年度一零一中学八年级上期中考试

• 2019-2020学年度首师大附中八年级上期中考试

• 2019-2020学年度人大附中八年级上学期期中考试

• 2019-2020学年度清华附中八年级上期中考试

• 2018-2019学年度北京十二中八年级上期中考试

• 2019-2020学年度北京二中八上期末

• 2019-2020学年度人大附中八年级下期末考试及答案

• 2019年人大附中八年级下期中考试

• 2019年4月十一学校八年级下阶段性诊断

• 2019年四月人大附中八年级下期中考试

• 2019年人大附中八年级下期末模拟2

• 50道八年级下几何综合证明题(上)

• 50道八年级下几何综合证明题(下)

• 八下期末复习5

• 八下期末复习5(加大难度)

• 八下期末复习4

• 八年级下期末3

• 八年级下复习2

• 2020年清华附中八年级期中线上测试

• 2019北京二中分八下期末试卷

• 2019年清华附中八下期中考试

• 2018-2019学年度北京四中八下期中

• 人大附中八下期末模拟及2019年各地部分中考题节选

• 30道八年级下新定义

• 初二几何综合：三条线段的数量关系

• 初二几何综合：三条线段的数量关系(二)

• 初二几何综合：三条线段的数量关系(三)

• 初二几何综合：两条线段的数量关系

九年级资料目录：

第二十一章   一元二次方程

• 《2018-2019学年度第二学期清华附中一元二次方程练习》

• 一元二次方程拔高专项训练

第二十二章   二次函数

• 二次函数学案及知识点、公式总结

• 二次函数精选小题练习

• 含参二次函数综合题分类汇编(上)

• 含参二次函数综合题分类汇编(下)

• 九年级2018各地中考二次函数小题

• 二次函数类综合题

• 追加一期二次函数小题

• 九年级 二次函数(1)

• 九年级 二次函数(2)

• 九年级 二次函数(3)

• 九年级 二次函数(4)

• 九年级 二次函数(5)

• 九年级 二次函数(6)

• 九年级 二次函数(7)

• 九年级 二次函数(8)

• 九年级 二次函数(9)

• 九年级 二次函数(10)

• 九年级 二次函数(11)

• 九年级 二次函数(12)

• 九年级 二次函数(13)

• 九年级 二次函数(14)最后一期

第二十三章   旋转

• 九年级旋转

• 旋转变换在几何题目中的运用1

• 旋转变换在几何题目中的运用2

• 七八年级复习(12)＋师达学校初三旋转练习

第二十四章   圆

• 圆的一些题目(上)

• 圆的一些题目(中)

• 圆的一些题目(下)辅助圆

• 九年级2018年全国圆小题

• 九年级 圆

• 九年级 圆(2)

• 九年级 圆(3)

• 九年级 圆(4)＋十一学校2018-2019七年级期中

• 九年级 圆(5)

• 九年级 圆(6)＋北京四中七年级期中卷

• 九年级 圆(7)＋2018-2019陈经纶初三期中试题

• 九年级 圆(8)

• 九年级 圆(9)

• 动点问题中用辅助圆(穿心线)求最值

• 辅助圆中的跟倒角相关的应用

• 北京考试中出现的阿氏圆及阿氏圆练习

第二十五章   概率初步

• 统计与概率

第二十六章   反比例函数

• 一次函数和反比例结合的题目

• 九年级期末复习(反比例专项练习)

• 九年级期末复习(反比例专项练习答案)

第二十七章   相似

• 相似精选练习

• 《相似》培优思维训练

• 特殊的相似：位似(位似一部分练习)

• 反比例和相似的结合(上)

• 反比例和相似的结合下

• 九年级 相似(1)＋2018-2019年北京四中初三期中考试

• 九年级 相似(2)+2018-2019学年人大附中七年级期中考试

• 九年级 相似(4)+2018-2019清华附中七上期中

• 九年级 相似(5)+2018-2019北京四中八上期中数学

• 九年级 (相似)6+2018-2019北师大附属实验中学八年级期中

• 九年级 相似(7)+2018-2019清华附中八上期中

• 九年级 相似(8)+海淀区九年级期中考试

第二十八章    锐角三角函数

第二十九章   投影与视图

九年级试卷复习题合集：

• 2020届九年级各校三模精选及公式技巧汇总

• 九年级几何综合四十道练习及答案

• 重温2019年4月人大附中九年级月考

• 2020届九年级复习练习选填部分

• 2020届九年级复习精练(第二期)

• 2020届九年级复习精练(三)

• 2020届九年级复习精炼(四)

• 九年级练习随想一

• 九年级期末复习(几何上)

• 九年级期末复习几何(中)

• 九年级期末复习几何(下)最值大题

• 九年级期末新定义(1)

• 九年级期末新定义(2)

• 九年级期末新定义(3)

• 九年级期末新定义(4)

• 九年级期末新定义(5)

• 2020年西城二模新定义对比分析及改编

• 一模两道新定义与2020年人大附中两次考试新定义的对比

• 新定义精选30道练习(含答案)

• 非常距离和直角距离类各年级新定义题目汇总

• 两道结构类似的新定义题目的区别

• 和中点相关的几道新定义题目

• 2018北京各区新定义压轴题动态图解

• 《阅读探究新定义篇》的介绍

• 2019-2020学年度清华附中九年级12月月考

• 2019-2020学年度北京五中分九年级期中考试

• 2019-2020学年度北京十二中九年级期中考试试卷

• 2018-2019学年度北京四中七年级、八年级、九年级上期中考试

• 2019-2020学年度北京四中九年级阶段性测试

• 2019-2020学年度一零一中学九年级10月月考及参考答案

• 2019-2020学年度人大附中九年级十月月考

• 2018-2019学年度人大附中九年级最后一次限时练习

• 九年级2018年全国圆小题

• 九年级2018部分省选题

• 九年级期中考试

• 九年级几何综合四十道练习及答案

• 猜想探究类几何综合题

• 综合几何题练习

• 描点法探索函数

• 描点法探究函数图像及相关

• 再说描点法探究函数图像

• 几何知识在动点计算中的中的妙用

• 几何题目动点中的定值极值问题

• 几何题目动点中的定值极值问题2

• 几何题目动点中的定值极值问题3

• 动点轨迹长度问题

• 用轨迹的观点看待动点的存在和极值问题(1)

• 用轨迹的观点看待动点的存在和极值问题(2)

• 《用轨迹的观点看待动点的存在和极值问题(3)》