数据挖掘十大算法之C4.5

转载自：http://www.cnblogs.com/superhuake/archive/2012/07/25/2609124.html

C4.5是一系列用在机器学习和数据挖掘的分类问题中的算法。它的目标是监督学习：给定一个数据集，其中的每一个元组都能用一组属性值来描述，每一个元组属于一个互斥的类别中的某一类。C4.5的目标是通过学习，找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能用于对新的类别未知的实体进行分类。

C4.5由J.Ross Quinlan在ID3的基础上提出的。ID3算法用来构造决策树。决策树是一种类似流程图的树结构，其中每个内部节点（非树叶节点）表示在一个属性上的测试，每个分枝代表一个测试输出，而每个树叶节点存放一个类标号。一旦建立好了决策树，对于一个未给定类标号的元组，跟踪一条有根节点到叶节点的路径，该叶节点就存放着该元组的预测。决策树的优势在于不需要任何领域知识或参数设置，适合于探测性的知识发现。

从ID3算法中衍生出了C4.5和CART两种算法，这两种算法在数据挖掘中都非常重要。下图就是一棵典型的C4.5算法对数据集产生的决策树。

数据集如图1所示，它表示的是天气情况与去不去打高尔夫球之间的关系。

图1 数据集

图2 在数据集上通过C4.5生成的决策树

算法描述

C4.5并不一个算法，而是一组算法—C4.5，非剪枝C4.5和C4.5规则。下图中的算法将给出C4.5的基本工作流程：

图3 C4.5算法流程

我们可能有疑问，一个元组本身有很多属性，我们怎么知道首先要对哪个属性进行判断，接下来要对哪个属性进行判断？换句话说，在图2中，我们怎么知道第一个要测试的属性是Outlook，而不是Windy？其实，能回答这些问题的一个概念就是属性选择度量。

属性选择度量

属性选择度量又称分裂规则，因为它们决定给定节点上的元组如何分裂。属性选择度量提供了每个属性描述给定训练元组的秩评定，具有最好度量得分的属性被选作给定元组的分裂属性。目前比较流行的属性选择度量有--信息增益、增益率和Gini指标。

先做一些假设，设D是类标记元组训练集，类标号属性具有m个不同值，m个不同类Ci(i=1,2,…，m)，CiD是D中Ci类的元组的集合，|D|和|CiD|分别是D和CiD中的元组个数。

（1）信息增益

信息增益实际上是ID3算法中用来进行属性选择度量的。它选择具有最高信息增益的属性来作为节点N的分裂属性。该属性使结果划分中的元组分类所需信息量最小。对D中的元组分类所需的期望信息为下式：

（1）

Info(D)又称为熵。

现在假定按照属性A划分D中的元组，且属性A将D划分成v个不同的类。在该划分之后，为了得到准确的分类还需要的信息由下面的式子度量：

（2）

信息增益定义为原来的信息需求（即仅基于类比例）与新需求（即对A划分之后得到的）之间的差，即

（3）

我想很多人看到这个地方都觉得不是很好理解，所以我自己的研究了文献中关于这一块的描述，也对比了上面的三个公式，下面说说我自己的理解。

一般说来，对于一个具有多个属性的元组，用一个属性就将它们完全分开几乎不可能，否则的话，决策树的深度就只能是2了。从这里可以看出，一旦我们选择一个属性A，假设将元组分成了两个部分A1和A2，由于A1和A2还可以用其它属性接着再分，所以又引出一个新的问题：接下来我们要选择哪个属性来分类？对D中元组分类所需的期望信息是Info(D) ,那么同理，当我们通过A将D划分成v个子集Dj(j=1,2,…,v)之后，我们要对Dj的元组进行分类，需要的期望信息就是Info(Dj),而一共有v个类，所以对v个集合再分类，需要的信息就是公式（2）了。由此可知，如果公式（2）越小，是不是意味着我们接下来对A分出来的几个集合再进行分类所需要的信息就越小？而对于给定的训练集，实际上Info(D)已经固定了，所以选择信息增益最大的属性作为分裂点。

但是，使用信息增益的话其实是有一个缺点，那就是它偏向于具有大量值的属性。什么意思呢？就是说在训练集中，某个属性所取的不同值的个数越多，那么越有可能拿它来作为分裂属性。例如一个训练集中有10个元组，对于某一个属相A，它分别取1-10这十个数，如果对A进行分裂将会分成10个类，那么对于每一个类Info(Dj)=0，从而式（2）为0，该属性划分所得到的信息增益（3）最大，但是很显然，这种划分没有意义。

（2）信息增益率

正是基于此，ID3后面的C4.5采用了信息增益率这样一个概念。信息增益率使用“分裂信息”值将信息增益规范化。分类信息类似于Info(D)，定义如下：

（4）

这个值表示通过将训练数据集D划分成对应于属性A测试的v个输出的v个划分产生的信息。信息增益率定义：

（5）

选择具有最大增益率的属性作为分裂属性。

（3）Gini指标

Gini指标在CART中使用。Gini指标度量数据划分或训练元组集D的不纯度，定义为：

（6）

其它特征

树剪枝

在决策树的创建时，由于数据中的噪声和离群点，许多分枝反映的是训练数据中的异常。剪枝方法是用来处理这种过分拟合数据的问题。通常剪枝方法都是使用统计度量，剪去最不可靠的分枝。

剪枝一般分两种方法：先剪枝和后剪枝。

先剪枝方法中通过提前停止树的构造（比如决定在某个节点不再分裂或划分训练元组的子集）而对树剪枝。一旦停止，这个节点就变成树叶，该树叶可能取它持有的子集最频繁的类作为自己的类。先剪枝有很多方法，比如（1）当决策树达到一定的高度就停止决策树的生长；（2）到达此节点的实例具有相同的特征向量，而不必一定属于同一类，也可以停止生长（3）到达此节点的实例个数小于某个阈值的时候也可以停止树的生长，不足之处是不能处理那些数据量比较小的特殊情况（4）计算每次扩展对系统性能的增益，如果小于某个阈值就可以让它停止生长。先剪枝有个缺点就是视野效果问题，也就是说在相同的标准下，也许当前扩展不能满足要求，但更进一步扩展又能满足要求。这样会过早停止决策树的生长。

另一种更常用的方法是后剪枝，它由完全成长的树剪去子树而形成。通过删除节点的分枝并用树叶来替换它。树叶一般用子树中最频繁的类别来标记。

C4.5采用悲观剪枝法，它使用训练集生成决策树又用它来进行剪枝，不需要独立的剪枝集。

悲观剪枝法的基本思路是：设训练集生成的决策树是T，用T来分类训练集中的N的元组，设K为到达某个叶子节点的元组个数，其中分类错误地个数为J。由于树T是由训练集生成的，是适合训练集的，因此J/K不能可信地估计错误率。所以用(J+0.5)/K来表示。设S为T的子树，其叶节点个数为L(s)，为到达此子树的叶节点的元组个数总和，为此子树中被错误分类的元组个数之和。在分类新的元组时，则其错误分类个数为，其标准错误表示为：。当用此树分类训练集时，设E为分类错误个数，当下面的式子成立时，则删掉子树S，用叶节点代替，且S的子树不必再计算。

。

数据挖掘十大算法之C4.5相关推荐

数据挖掘十大算法之—C4.5
http://www.cnblogs.com/superhuake/archive/2012/07/25/2609124.html C4.5是一系列用在机器学习和数据挖掘的分类问题中的算法.它的目标是 ...
数据挖掘十大算法之分类算法(分类介绍及评价指标)
文章目录 1. 分类相关知识 1.1 分类的概念 1.2 分类的流程 1.3 分类模型评价标准 2. 二分类分类案例参考文章: 接上篇文章,接下来学习挖掘算法中的分类算法: 首先我们应该知道数据挖掘 ...
数据挖掘十大算法——简介
1. 简介 ICDM(国际数据挖掘大会)2006年从18种提名的数据挖掘算法中投票选出了十大算法.这18中提名数据挖掘算法分属10大数据挖掘主题,红色部分即为最终选出的十大算法: 分类(Classif ...
自学数据挖掘十大算法之CART
分类与回归树(Classification andRegression Trees, CART)算法由Breiman等人于1984年提出,是分类数据挖掘算法的其中一种.CART采用一种二分递归分割的技 ...
数据挖掘十大算法之决策树详解（1）
在2006年12月召开的 IEEE 数据挖掘国际会议上(ICDM, International Conference on Data Mining),与会的各位专家选出了当时的十大数据挖掘算法( to ...
pagerank数据集_从小白视角理解数据挖掘十大算法
关注上方"数据挖掘工程师",选择星标, 关键时间,第一时间送达! 作者 | 雪山飞猪链接 | https://www.cnblogs.com/chenqionghe/p/12301 ...
从小白视角理解“数据挖掘十大算法”
目录一.PageRank 原理比喻说明二.Apriori(关联分析) 原理比喻说明三.AdaBoost 原理比喻说明四.C4.5(决策树) 原理比喻说明五.CART(决策树) 原理 ...
数据挖掘十大算法之分类算法(决策树模型)
文章目录 1. 决策树的概念 2. 构建决策树 3. 决策树中的信息论原理 3.1 信息量 3.2 熵 3.3 分类集合信息量 3.4 信息增益接上篇文章分类介绍及评价指标我们讨论了分类算法中,分类 ...
算法高级（48）-数据挖掘十大算法简介
朴素贝叶斯决策树逻辑(Logistic)回归线性回归 KNN算法(最邻近算法) SVM 聚类算法 Apriori算法(频繁项挖掘算法) EM(最大期望算法) 分类回归算法我的微信公众号:架构真 ...

数据挖掘十大算法之C4.5

数据挖掘十大算法之C4.5相关推荐

最新文章

热门文章