题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549

题目大意：

有向图求最大流

解题过程：

关于为什么增加流量时要增加一个反向负流量的边纠结了很久，最后还是想通了，其他就没难点了。

题目分析：

增广路算法，每一次尽可能的添加一条增广路，直到不能添加增广路为止，不过有个特殊的地方，按照挑战书上的说法是，可以把之前的流推回去。按照我的理解大概是现在的这个新加的增广路用之前流量的路径，然后把之前流的路径推回去，然后之前的流量寻找一个新的路径。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAX = 20, INF = 0x3f3f3f3f;struct Node {//to表示要指向的点，cap是剩余流量，rev是指这条边的方向边是to这个点的第几条边int to, rev, cap;Node(int to, int cap, int rev):to(to), cap(cap), rev(rev) {}
};vector<Node> edge[MAX];
int vis[MAX];void add_edge(int u, int v, int w) {//添加边和反向边edge[u].push_back(Node(v, w, edge[v].size()));edge[v].push_back(Node(u, 0, edge[u].size()-1));
}int dfs(int u, int end, int f) {if (u == end)return f;vis[u] = 1;for (int i = 0; i < edge[u].size(); i++) {Node& e = edge[u][i];if (!vis[e.to] && e.cap > 0) {int d = dfs(e.to, end, min(f, e.cap));//如果找到了增广路就返回if (d > 0) {//正向边容量减少的时候，反向边要增加容量e.cap -= d;edge[e.to][e.rev].cap += d;return  d;}}}return 0;
}int max_flow(int s, int t) {int flow = 0;for (;;) {memset(vis, 0, sizeof(vis));int f = dfs(s, t, INF);//如果找不到增广路了，那么当前就是最大流了，返回if (f == 0)return flow;flow += f;}
}int main() {int T;scanf("%d", &T);for (int cases = 1; cases <= T; cases++) {int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 0; i <= n; i++)edge[i].clear();for (int i = 0; i < m; i++) {int u, v, w;scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);add_edge(u, v, w);}printf("Case %d: %d\n", cases, max_flow(1, n));}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ACMFish/p/7222838.html

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