python实现归并算法
归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用,另一个可以采用分治法的是快速排序,归并算法比快速排序速度稍低。归并排序的思想就是先递归分解数组,再合并数组。
将数组分解最小之后,然后合并两个有序数组,基本思路是比较两个数组的最前面的数,谁小就先取谁,取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较,直至一个数组为空,最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数为:3+4+4=11;
逆序数为14;
python实现:
def merge_sort(alist):"""递归分治序列:param alist::return:"""if len(alist) <= 1:return alistnum = len(alist)//2left = merge_sort(alist[:num])right = merge_sort(alist[num:])return merge(left, right) # 合并def merge(left, right):"""合并操作:param left::param right::return:"""l, r = 0, 0result = []while l < len(left) and r < len(right):if left[l] < right[r]: # 筛选排序将left与right最小元素按序加入新序列result.append(left[l])l += 1else:result.append(right[r])r += 1result += left[l:]result += right[r:]return result
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