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通过组合数学的知识我们能知道Cab=Ca−1b+Ca−1b−1C_a^b = C_{a-1}^b + C_{a-1}^{b-1}Cab=Ca−1b+Ca−1b−1的，等式的右边表示的是从a−1a-1a−1个数中选取b−1b-1b−1个数以及从a−1a-1a−1个数中选取bbb个数的情况，分别对应了当前第bbb个数选择和不选择的情况（好像和背包的思想有点相似），然后我们就能通过递推式来求得2000以内的所有组合数，详情请看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3fint dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};ll ksm(ll a,ll b) {ll ans = 1;for(;b;b>>=1LL) {if(b & 1) ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;}return ans;
}ll lowbit(ll x){return -x & x;}const int N = 2e3+10;
//----------------自定义部分----------------
ll t,n,m,q,c[N][N];void init(){for(int i = 0;i < N; ++i) c[i][0] = 1;//初始化选0的情况for(int i = 1;i < N; ++i) {for(int j = 1;j <= i; ++j) {c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % mod;}}
}
void slove(){ll a,b;cin>>a>>b;cout<<c[a][b]<<endl;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);init();cin>>t;while(t--){slove();}return 0;
}

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