电阻串联和并联电路

任何复杂的电路经过各种等效和简化后都可以归纳为两种电路：一是串联电路，二是并联电路。

电阻并联电路

并联电路与串联电路是完全不同的电路，它们之间不能相互等效，并联电路的一些特性与串联电路特性相反。

各种元器件均可以构成并联电路，电阻并联电路是最基本的并联电路，所有复杂的电路都可以简化成电阻串联和电阻并联电路来进行工作原理的理解。

下图所示是电阻并联电路。电路中，电阻 R1 和 R2 两根引脚分别相连，构成两个电阻的并联电路，+V 是这一电路的直流工作电压。

R1、R2 并联电路工作于交流电路中时，电路形式不变，只是直流电压 +V 改为交流信号。分析电阻并联电路时，要搞懂以下几个电阻并联电路特性。

1、并联电路总电阻愈并愈小特性

在电阻并联电路中，电路中的总电阻是愈并联愈小，这一点与串联电路的总电阻恰好相反。如果两只 20kΩ 的电阻器相并联，并联后总的电阻是其中一只电阻的一半，即为 10kΩ，如下图所示。并联后总电阻 R 小于 R1，也小于 R2。

在电阻并联电路中，各电阻并联后总电阻值 R 的倒数等于各参与并联电阻的倒数之和，即 1/R=1/ $R_{1}$ +1/ $R_{2}$ +1/ $R_{3}$ …

2、并联电路总电流等于各支路电流之和特性

下图所示电路中，流过电阻 $R_{1}$ 的电流是 $I_{1}$ ，流过电阻 $R_{2}$ 的电流是 $I_{2}$ ，并联电路的总电流是 I，从电源 +V 流出的电流分成两路，一路流过电阻 $R_{1}$ ，另一路流过电阻 $R_{2}$ ，根据节点电流定律可知，各支路电流之和等于回路中的总电流，对这一具体电路而言，是 I= $I_{1}$ + $I_{2}$ 。如果有更多的并联支路，便有 I= $I_{1}$ + $I_{2}$ + $I_{3}$ +…

在并联电路的各支路中，支路中的电流大小与该支路中的电阻器阻值大小成反比关系，阻值大的电阻器支路中的电流小，阻值小的电阻器支路中的电流大。从 I=U/R 公式中，可以理解这其中的道理。当电阻 $R_{1}$ 的阻值大于 $R_{2}$ 的阻值时，流过 $R_{1}$ 的电流小于流过 $R_{2}$ 的电流，如下图所示。

下图是并联电路电流特性理解和记忆方法示意图。用河流来形象地表示，从水库流出的水分成 3 路，全部流入大海之中，相当于从电源流出的电流流到各电阻电路支路中。

从 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 并联电路中可以看出，电源 +V 流出的总电流被分成两路，即总电流被分流了，将总电流 I 分成 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 。

当有更多电阻并联时，可以将总电流分成更多的支路电流，只要适当选择各支路中电阻器的阻值，便能使各支路获得所需要的电流大小。这样的电路称为分流电路，在实用电路中到处可见。

3、并联电阻两端电压相等特性

在电阻并联电路中，各并联电阻上的电压相等，如下图所示。因为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 两只电阻相并联，所以它们上的电压是相等的。

如果电路中有更多的电阻并联，那么各并联电阻两端的电压都是相等的。

4、并联电路中主要矛盾是阻值小的电阻

并联电路中，若某一个电阻器的阻值远远大于其他电阻的阻值，则该电阻不起主要作用，可以认为它是开路的，这样电路中就留下阻值小的电阻器，如下图所示。

分析并联电路时，就是要抓住阻值小的电阻器，它是这一电路中的主要矛盾，即阻值小的电阻器在并联电路中起主要作用，这一点与串联电路正好相反。

电阻并联电路故障处理

1、并联电路中短路特征

下图是并联电路中电阻 $R_{2}$ 被一根导线短路后的示意图。电路中，电阻 $R_{1}$ 与 $R_{2}$ 构成并联电路，但是 $R_{2}$ 被短路了，这样电路中的电阻 $R_{1}$ 也同样被短路。这一并联电路中的 $R_{2}$ 短路后，电路会发生如下图所示变化。

并联电路中，起主要作用的是阻值小的电阻器，这是并联电路的一个重要特性。电阻 $R_{2}$ 被短路后，这条短路线就相当于一个电阻为零的“电阻器”并联在电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 上，相当于是 3 只电阻器的并联电路。

在电阻 $R_{2}$ 短路后，流过电阻 $R_{2}$ 的电流 $I_{2}$ 为零，因为电流从电阻值很小的短路线流过，而不从电阻值比较大的 $R_{2}$ 流过。同理，电阻 $R_{1}$ 中的电流 $I_{1}$ 也为零。由此可见，在并联电路出现短路现象后，原来电路中的电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 中均没有电流流过，这种情况的短路对电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 没有危害，电流都集中流过短路线，这是电路短路的一个特征。

根据欧姆定律公式I=U/R可知，由于短路线电阻值几乎为零，这样从公式可知，此时流过短路线的电流理论上为无穷大。实际电路中，由于电源+V 的内阻影响，电流不会为无穷大，但绝对是很大的，而这一电流就是电源+V所流出的电流，显然这时对电源+V而言是重载，将有烧坏电源+V的危险。

上面所说的 $R_{2}$ 短路是指 $R_{2}$ 两根引脚之间被另一根导线短路，在自然发生的短路中情况并非如此，而是电阻器本身内部发生了短路，这时就会有很大的电流流过短路的电阻器，将这一电阻器烧坏。显然，这种元器件本身短路与元器件引脚之间被导线短路是不同的。但是，对电源而言，这两种短路对电源的危害是一样的。

2、并联电路中开路特征

下图是并联电路中电阻 $R_{2}$ 开路后的示意图。电路中，电阻 $R_{1}$ 与 $R_{2}$ 构成并联电路，但是 $R_{2}$ 开路了，这样电路中就只有电阻 $R_{1}$ 。

电阻 $R_{2}$ 的开路具体可以表现为这样几种形式：

一是电阻器两根引脚之间的电阻体某处开裂；

二是电阻器的一根引脚断路了；

三是电阻器两根引脚所在的铜箔电路某一处开裂，这可视作电阻器开路。

这一并联电路中的 $R_{2}$ 开路后，电路会发生如下变化:

（1）这一并联电路的总电阻值增大，原先总电阻为 $R_{1}$ 与 $R_{2}$ 的并联值，现在为R1的阻值， $R_{1}$ 的阻值大于 $R_{1}$ 与 $R_{2}$ 的并联值。

（2）对于直流工作电压 +V 而言，电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 是这一直流工作电压的负载。当负载电阻比较大时，流过负载电阻的电流就比较小，也就是要求电源 +V 流出的电流比较小，通常将这一状态称为电源的负载比较轻。当负载电阻比较小时，流过负载电阻的电流就比较大，也就是要求电源 +V 流出的电流比较大，通常将电路的这一状态称为电源的负载比较重。当并联电路中的某只电阻开路后，电路的总电流下降，说明电源的负载轻了。

（3）电阻 $R_{2}$ 支路中的电流为零，电阻 $R_{1}$ 支路中的电流大小不变。并联电路的总电流减小，因为 $R_{2}$ 支路中的电流为零了。 $R_{2}$ 支路开路后，这一并联电路的总电流不是为零，只是减小，这一点与串联电路不同。

3、电阻并联电路故障检查方法

电阻并联电路的开路故障和短路故障检查方法与电阻串联电路不同，这是因为并联电路和串联电路的结构不同。

（1）开路故障检查方法。

下图是电阻并联电路故障检查示意图。电路断电情况下，用万用表电阻挡测量并联电路的总电阻（两根表棒分别接电路地线和电源 +V 端），正常情况下测量的总电阻应该小于 $R_{1}$ 和小于 $R_{2}$ 。

如果测量的阻值大于 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 中的任何一个，说明电路中的 $R_{1}$ 或 $R_{2}$ 开路，具体是哪只电阻开路要具体分析，或改用测量每只电阻支路电流的方法来确定。

（2）短路故障检查方法。

如果测量的总电阻为零，说明这一并联电路存在短路故障。

4、负载短路对电源的影响

如果电源电路的负载电路被导线短路，如下图所示，由于负载电阻 R 被短路，负载 R 两端的电压 U=0，这样流过负载 R 的电流 I=0，这是因为 I=U/R，U=0，所以 I=0。

流过负载电阻 R 的电流是等于零了，但并不是表示流过电源的电流也等于零，恰恰相反，流过电源的电流增大了许多。由于负载电阻短路，电源处于短路所在的回路中，此时这一回路中的电流 I=E/ $R_{0}$ （ $R_{0}$ 为电源内阻阻值），由于电压源的内阻阻值 $R_{0}$ 通常很小，所以此时的电流I很大，这一电流称为短路电流。

由于短路时流过电源的电流很大，这一电流是电源输出的，它全部流过电源内部的内电阻，电源起初会发热，温度高到一定程度后就超出了电源的承受能力，最终会烧坏电源。电路的这种状态称为电源短路。

负载电路开路和短路对电源的影响有所不同，影响结果如下。

（1）短路影响。

电路发生短路是相当危险的，很容易损坏电源和电路中的其他元器件。使用中，要防止电源短路。发生短路时，电源的端电压 U 等于 0V。

（2）开路影响。

负载电阻开路时电路中没有电流的流动，即没有电流流过负载和电源本身。对于电源而言，这种状态称为电源的空载，相当于电源没有接入负载。开路后，对负载没有危害，一般情况下，对电源也不存在危害，但有些情况下，负载开路会损坏电源。

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