J. 青出于蓝胜于蓝（dfs序+树状数组）

武当派一共有 nnn 人，门派内 nnn 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 111，次高的人排名第 222，... 武功最低的人排名第 nnn。现在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。

我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 ppp。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。

请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超过了他自己。

输入格式

输入第一行两个整数 n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)n, p(1 \le n \le 100000, 1 \le p \le n)n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)。

接下来 n−1n-1n−1 行，每行输入两个整数 u,v(1≤u,v≤n)u, v(1 \le u, v \le n)u,v(1≤u,v≤n)，表示 uuu 和 vvv 之间存在师徒关系。

输出格式

输出一行 nnn 个整数，第 iii 个整数表示武功排行为 iii 的人的子弟有多少人超过了他。

行末不要输出多余的空格。

样例输入

样例输出

0 0 2 0 4 0 1 2 0 0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long ll;
using namespace std;
/*
树状数组就是来求前缀和，有忘了,wuwuwu...
我知道要求dfs序，但是不知道怎么来求一段区间内的小于等于某个值的数量
我们都是从最小值网上走的，我们是按照val,来的，所以直接查询，在【l,r】
内的数量就可以了，优美
*/
const int maxn=1e5+10;
int cnt;
int head[maxn*2];
struct Edge{int v,nt;
}edge[maxn*2];
void add_edge(int u,int v){edge[cnt].nt=head[u];edge[cnt].v=v;head[u]=cnt++;
}
int l[maxn],r[maxn];void dfs(int now,int fa,int& id){l[now]=++id;//for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nt){int v=edge[i].v;if(v==fa) continue;dfs(v,now,id);}r[now]=id;
}void print(int n){for(int i=1;i<=n;i++){printf("i:%d %d %d\n",i,l[i],r[i]);}
}
int n;
int tr[maxn];
int get_sum(int x){int sum=0;while(x>0){sum+=tr[x];x-=lowbit(x);}return sum;
}void update(int x,int val){while(x<=n){tr[x]+=val;x+=lowbit(x);}
}
int ans[maxn];int main(){cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));int rt;scanf("%d %d",&n,&rt);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d %d",&u,&v); add_edge(u,v);add_edge(v,u);}int id=0;dfs(rt,-1,id);
//  print(n);for(int i=1;i<=n;i++){ans[i]=get_sum(r[i])-get_sum(l[i]);update(l[i],1);}for(int i=1;i<=n;i++){if(i==1) printf("%d",ans[i]);else    printf(" %d",ans[i]);}printf("\n");return 0;
}

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