前言：本期是关于pta题目：连续因子的详解，今天你c了吗？

题目：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int is_prime(int n)
{int j = 0;for (j = 2; j <= sqrt(n); j++){if (n % j == 0){return 0;}}return 1;
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);if (is_prime(n)){printf("1\n");printf("%d", n);}else{int i = 0;int str = 0;int len = 0;for (i = 2; i <= sqrt(n); i++){int ret = 1;int k = 0;for (k = i;ret*k<=n;k++){ret *= k;if (n % ret == 0 && k-i+1>len){str = i;len = k - i + 1;}}}printf("%d\n", len);for (i = str; i < str + len; i++){if (i == str + len - 1){printf("%d", i);}else{printf("%d*", i);}}}return 0;
}

代码解读：

part 1：判断n是否为素数

    int n = 0;scanf("%d", &n);if (is_prime(n)){printf("1\n");printf("%d", n);}

读取一个整数n后，首先判断其是否为素数

若为素数：素数的因子只有1和它本身，由于题目要求1不算在因子行列，故而素数的因子个数为1

素数的因子是它本身

以下是判断是否为素数的函数：是素数return 1 不是素数return 0

注意：使用库函数sqrt 需要包含头文件： #include<math.h>

int is_prime(int n)
{int j = 0;for (j = 2; j <= sqrt(n); j++){if (n % j == 0){return 0;}}return 1;
}

part 2 ：找到并记录连续因子序列

        int i = 0;int str = 0;int len = 0;for (i = 2; i <= sqrt(n); i++){int ret = 1;int k = 0;for (k = i;ret*k<=n;k++){ret *= k;if (n % ret == 0 && k-i+1>len){str = i;len = k - i + 1;}}}

1. 循环出2~sqrt（n）之间的所有数字

一个整数的因子的所有可能性在2~sqrt(n)之间，题目告知1不算在因子行列

2. 每一个数字都要进行自己的累乘

从这个数字本身开始，分别乘以后面的数字：

每次乘以一个值，都要进行判断此时的累乘结果是否能被n整除，直至累乘的结果超过n本身

若是累乘结果能被n整除，说明当前由一些乘在一起的数字都是n的因子，

说明找到了一个连续的因子序列，此时需要记住这个连续因子序列的开头和长度

（知道开头和长度就可以知道这个序列的起始和末尾）

定义str来记住当前连续因子序列的开头，定义len记录当前连续因子序列的长度

注意：记录下当前连续因子序列后，此时当前数字从自己开始的累乘已经结束了，下一次循环是另一个数字从自己开始的累乘的进行，又可能会找到存在于自它开始向后的数字中的连续因子序列

由于我们要寻找的是最长的因子序列，故而若是新的连续因子序列长度>原来的连续因子长度

就需要更新连续因子序列，故而判断并记录连续因子序列的代码如下：

                if (n % ret == 0 && k-i+1>len){str = i;len = k - i + 1;}

part 3 ：打印输出

        printf("%d\n", len);for (i = str; i < str + len; i++){if (i == str + len - 1){printf("%d", i);}else{printf("%d*", i);}}

最后一个数字不需要*，其他位置的数字输出格式为：%d*

str：连续因子序列的开头

str+len-1：连续因子序列的末尾

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