贝塞尔曲线的特点
特点一:曲线通过始点和终点,并与特征多边形首末两边相切于始点和终点,中间点将曲线拉向自己。
特点二:平面离散点控制曲线的形状,改变一个离散点的坐标,曲线的形状将随之改变(点对曲线具有整体控制性)。
特点三:曲线落在特征多边形的凸包之内,它比特征多边形更趋于光滑。
特点四:贝塞尔曲线属于“平均通过”式曲线。

对于贝塞尔曲线来说,最重要的点是,数据点和控制点。
数据点: 指一条路径的起始点和终止点。
控制点:控制点决定了一条路径的弯曲轨迹。

根据控制点的个数,贝塞尔曲线被分为一阶贝塞尔曲线(0个控制点)、二阶贝塞尔曲线(1个控制点)、三阶贝塞尔曲线(2个控制点)等等。

根据特点二,离散点对曲线的形状影响大,若检测的车道线有噪点,拟合的三次车道线模型差别会很大???

三阶贝塞尔公式如下:

给定点P0、P1、…、Pn,其贝兹曲线即:
如上公式可如下递归表达: 用表示由点P0、P1、…、Pn所决定的贝兹曲线,即双阶贝兹曲线之间的插值。

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