PID算法基本原理

PID算法是控制行业最经典、最简单、而又最能体现反馈控制思想的算法，PID算法利用反馈来检测偏差信号，并通过偏差信号来控制被控量。而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。其功能框如图1所示：

考虑在某个特定的时刻t，此时输入量为rin(t)，输出量为rout(t)，于是偏差就可计算为err(t)=rin(t)-rout(t)。于是PID的基本控制规律就可以表示为如下公式：

其中Kp为比例带，TI为积分时间，TD为微分时间。当得到系统的输出后，将输出经过比例、积分、微分3种运算方式，叠加到输入中，从而控制系统的行为。

比例就是用来对系统的偏差进行反应，所以只要存在偏差，比例就会起作用。积分主要是用来消除静差，静差是指系统稳定后输入输出之间依然存在的差值，而积分就是通过偏差的累计来抵消系统的静差。微分则是对偏差的变化趋势做出反应，根据偏差的变化趋势实现超前调节，提高反应速度。

AGV采用的是两级PID串联的形式：

其中第一层控制车轮速控制，AGV采用左右两轮差速控制，车速控制采用的是增量式PID控制，PID的输出为实际电机的PWM输出增量，输入为电机实际要到达的速度，通过编码器实时检测电机转速仅反馈，控制模型如图2所示：

第二层控制为AGV的寻磁位置控制，AGV通过寻磁模块检测AGV在磁导线上的偏移，根据AGV的车速，输出AGV应该输出的左右轮差速值，最终和AGV本身的车速PID控制进行串联调控，实现AGV的寻磁调控，其AGV的整体控制模型如下图3所示。

PID算法的基本特点

前面讲述并且实现了PID控制器，包括位置型PID控制器和增量型PID控制器。界限来我们对这两种类型的控制器的特点作一个简单的描述。

位置型PID控制器的基本特点：

位置型PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了偏差的累加值，容易产生累积偏差。
位置型PID适用于执行机构不带积分部件的对象。
位置型的输出直接对应对象的输出，对系统的影响比较大。

增量型PID控制器的基本特点：

增量型PID算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差值有关，计算偏差的影响较小。
增量型PID算法得出的是控制量的增量，对系统的影响相对较小。
采用增量型PID算法易于实现手动到自动的无扰动切换。

速度环PID实现

智慧工厂的AGV系统主要有三大部分组成，从下到上依次为AGV本体，AGV网关，和AGV调度系统。AGV本部分主要负责的是AGV定位和控制。AGV网关主要负责AGV的调度和AGV数据的转发（上位机可以控制多个AGV）。而AGV调度系统主要负责的与工厂自动化相关的工艺环节，比如对工厂的路径进行规划，对AGV的ID进行设置，接收工厂管理控制系统（MES系统）的命令，并且进行命令的转换和发送。

寻磁模块PID实现

寻迹部分控制就根据寻磁模块的信获取到AGV当前的姿态（方位角）。并且根据目标值（中心位置0）进行比较，得到控制偏差，然后通过对偏差的比例、积分、微分进行控制，使偏差趋向于零的过程。

Actual+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

e(k)：本次偏差

e(k-1)：上一次的偏差

e(k-2)：上上次的偏差

Actual左右轮电机的差速量

PID参数选定规则

参数调整一般规则

由各个参数的控制规律可知，比例P使反应变快，微分D使反应提前，积分I使反应滞后。在一定范围内，P，D值越大，调节的效果越好。各个参数的调节原则如下：

1、在输出不振荡时，增大比例增益P。

2、在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。

3、输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

PID控制器参数整定的方法

1）理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

2）工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。现在一般采用的是临界比例法。

利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作。

(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期。

(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

参数调整一般步骤

1）确定比例增益。

P确定比例增益P时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0，PID为纯比例调节。

输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡。

再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

2）确定积分时间常数Ti。

比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。

3）确定微分时间常数Td。

微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。

4）系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。

PID调参常用口诀

PID的参数设置可以参照以下来进行:　　

参数整定找最佳，从小到大顺序查：

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢，微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

一看二调多分析，调节质量不会低

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