数据结构课程设计——迷宫问题课程设计报告

上学时没学过数据结构和算法，于是现在有机会就自学。下面是我最近在等待进入项目组期间，花了1小时学习了一下迷宫问题。下面是我学习时找到的一篇课程设计的报告，然后自己先看懂，然后又在VC6.0下运行了。

迷宫问题

一．需求设计：以一个m*m 的方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口的通道，或得出没有通路的结论。

二．概要设计：

存储结构：

采用了数组以及结构体来存储数据，在探索迷宫的过程中用到的栈，属于顺序存储结构。

/*八个方向的数组表示形式*/

int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};

/*用结构体表示位置*/

struct position

{

int x,y;

};

position stack[m*m+1];

基本算法：

走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果8个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。

每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。

用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。设计一个模拟走迷宫的算法，为其寻找一条从入口点到出口点的通路。

二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”，表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列元素置成“0”，表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机函数产生。

假设当前所在位置是（x,y）。沿某个方向前进一步，它可能到达的位置最多有8个。

如果用二维数组move记录8个方向上行下标增量和列下标增量，则沿第i个方向前进一步，可能到达的新位置坐标可利用move数组确定：

x=x+move[i][0]

y=y+move[i][1]

从迷宫的入口位置开始，沿图示方向顺序依次进行搜索。在搜索过程中，每前进一步，在所到位置处做标记“”（表示这个位置在通路上），并将该位置的坐标压入栈中。每次后退的时候，先将当前所在位置处的通路标记“”改成死路标记“×”（表示这个位置曾到达过但走不通，以后不要重复进入），然后将该位置的坐标从栈顶弹出。搜索到出口位置时，数组中那些值为“”的元素形成一条通路。

三．详细设计：

源程序：

/*
迷宫问题
走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一
处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北
个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不
曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果个
方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上
继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出
口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明
不存在通路。
用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素
取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在
位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。这个算法，为
其寻找一条从入口点到出口点的通路。
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
int main(void)
{
int m=1;
while (m!=0)
{
#if 0
/* 数组不支持动态的定义 */
printf("输入m,使得为m*m的方阵迷宫(m>0 输入0 时退出:）\n");
scanf ("%d",&m);
#endif
m = 8;
printf("迷宫矩阵的大小为:%d * %d\n", m, m);
/*设定n*n的方阵迷宫*/
/*数组的形式表示八个方向*/
int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},
{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};
/*用结构体表示位置*/
struct position
{
int x;
int y;
};
/*用于记录和输出迷宫探路中相关符号，包括1 .*/
char maze[10][10];
/*用栈来存储探路过程中的数据*/
position stack[64+1];
int top;/*栈顶*/
int i,x,y,ok;
position p;
/*二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全
置成"1"，表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列
元素置成"0"，表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机
函数产生。*/
srand(time(0));  /* 产生一个随机种子 */
for(x=1;x<=m;x++)
for(y=1;y<=m;y++)
maze[x][y]=48+rand()%2;
maze[1][1]='0';maze[m][m]='0';     /* 入口 */
for(x=0;x<=m+1;x++)
{
maze[x][0]='1';maze[x][m+1]='1';  /* 边界 */
}
for(y=0;y<=m+1;y++)
{
maze[0][y]='1';maze[m+1][y]='1';  /* 边界 */
}
p.x=1;p.y=1;
top=1;stack[top]=p;
maze[1][1]='.';
/*开始探路
走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一
处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北
个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不
曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果个
方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上
继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出
口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明
不存在通路。*/
do{
p=stack[top];
ok=0;i=0;
while((ok==0)&&(i<8))
{
x=p.x+move[i][0];
y=p.y+move[i][1];
if(maze[x][y]=='0')
{
p.x=x;p.y=y;
stack[++top]=p;
maze[x][y]='.';
ok=1;
}
i++;
}
if(i==8)
{
maze[p.x][p.y]='*';
top--;
}
} while((top>0)&&((p.x!=m)||(p.y!=m)));
/*输出探路结果*/
if(top==0)
{
printf("没有路径\n");
}
else
{
printf("有路径\n");
}
/*输出探路迷宫留下的踪迹*/
#if 0
for(x=1;x<=m;x++)
{
printf("\n");
for(y=1;y<=m;y++)
printf("%c ",maze[x][y]);
}
#else
/*输出整个迷宫*/
for(x=0; x <= m + 1; x++)
{
printf("\n");
for(y=0;y<=m+1;y++)
printf("%c ",maze[x][y]);
}
#endif
printf("\n");
system("pause");
}
return 0;
}

四．调试分析：

测试数据和结果：

有路径的情况，

无路径的情况，

算法时间复杂度：

O(m²）

对相关问题的思考：

这个迷宫问题的算法中，要在开始设置迷宫的大小。在探索迷宫路线的过程中，是通过不断的尝试来得到最终的结果，由于不能对已经设定为可走路径进行返回，所以在这个算法中有时候可能不能得到走出迷宫的路径。如下：

原文来自： http://wenku.baidu.com/view/43040e73f242336c1eb95e29.html

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