轻松掌握辗转相除法(原理+俩道简单编程题详解)
辗转相除法
什么是辗转相除法?
辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。
辗转相除法是如何求俩个自然数的最大公约数的?
话不多说上例题:
例如,求(319,377):
∵ 319÷377=0(余319)
∴(319,377)=(377,319);
∵ 377÷319=1(余58)
∴(377,319)=(319,58);
∵ 319÷58=5(余29)
∴ (319,58)=(58,29);
∵ 58÷29=2(余0)
∴ (58,29)= 29;
∴ (319,377)=29。
简单来说,现在有a,b俩个数,先拿a除以b得到余数c,如果c不等于0的话,就把除数b的值赋给a,把余数c的值赋给b,再拿新的a除以新的b,得到新的c以此类推……如果得到的余数c等于0的话,那么之前的除数b就是最大公约数。
求俩个数的最大公约数
public static void main(String[] args) {int a = 319;int b = 377;int c = a % b;while(c != 0){a = b;b = c;c = a % b;}System.out.println("最大公约数 "+b);}
求俩个数的最小公倍数
最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数
代码和上题类似
public static void main(String[] args) {int a = 9;int b = 3;int a1 = a;//保留aint b1 = b;//保留bint c = a1 % b1;while(c != 0){a1 = b1;b1 = c;c = a1 % b1;}System.out.println("最小公倍数数 "+(a*b)/b1);}
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