用JAVA算养鸡大户王大喜_养鸡大户王大喜,用百钱买百鸡,公鸡每只5元整,3元一只是母鸡,小小鸡崽价钱低,1元正好买三只,公鸡母鸡和小鸡,请你算算各...

题目：

养鸡大户王大喜,用百钱买百鸡,公鸡每只5元整,3元一只是母鸡,小小鸡崽价钱低,1元正好买三只,公鸡母鸡和小鸡,请你算算各是几?

还有思路思路要清晰我才6年纪

解答：

此题就是“百钱买百鸡问题”.一般都是用不定方程求解,小学生,甚至初中生都很难弄懂,本文采用“分组”法求解,小学生是可以看懂的.

分析与解因为100元钱,买100只鸡,所以平均1元钱买1只鸡.每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡,共值4元钱.(因为1只母鸡3元钱,3只小鸡1元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡.

每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡.共值7元钱.(因为1只公鸡5元钱,3只小鸡1元钱,6只小鸡2元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡.

无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1元钱买1只鸡.100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢?

通过分析试探可发现有以下几种情况.

①分成4个大组,18个小组.

4个大组中公鸡有：1×4=4(只)

4个大组中小鸡有：6×4=24(只)

18个小组中母鸡有：1×18=18(只)

18个小组中小鸡有：3×18=54(只)

这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24+54=)78(只).

②分成8个大组,11个小组.

8个大组中公鸡有：1×8=8(只)

8个大组中小鸡有：6×8=48(只)

11个小组中母鸡有：1×11=11(只)

11个小组中小鸡有：3×11=33(只)

这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48+33=)81(只).

③分成12个大组,4个小组.

12个大组中公鸡有：1×12=12(只)

12个大组中小鸡有：6×12=72(只)

4个小组中母鸡有：1×4=4(只)

4个小组中小鸡有：3×4=12(只)

这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡(72+12=)84(只).所以本题共有三种可能性：公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只；或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只；或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只.

设公鸡为X只母鸡为Y只小鸡为Z只(X、Y、Z为整数且Z/3为整数

由题意得方程：

5X+3Y+Z/3=100 1

X+Y+Z=100 2

由方程“2”*9 -“1”*3 得：

4z-3x=300 (z/3为整数且由“2”只 x、y、z 均小于100 ) 3

由方程“2”*15-“1”*3 得

3y+7z=600 4

由方程“1”*3- “2”得

14x+8y=200 5

由3得 4z=300+3x 显然 z必须大于等于75且小于等于9; 同理得x小于33

由4得 z 小于等于84 同理得y小于等于25

5得 x小于14 y小于等于25

综上得

x小于14

y小于等于25

z 大于等于75小于等于84且被3整除

综合 X+Y+Z=100 得

当 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上

当z=78 x=4 y=18

当z=81 x=8 y=11

当z=84 x=12 y=4

即得4种答案：

1.公鸡0只母鸡25只小鸡75只(可算可不算)

2.公鸡4只母鸡18只小鸡78只

3.公鸡8只母鸡11只小鸡81只

4.公鸡12只母鸡4只小鸡84只

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