[原创]正弦和反正弦函数

记得曾经有人提出过这个问题——如何模拟正弦函数。

我试着编了一个正弦和反正弦的函数。

算法：二分搜索，有些像搜索算法里的二分法，算试一种推广吧，我在单位圆里面对单位圆上的 坐标进行二分搜索，直到找到匹配的坐标为止；

——经过测试，和标准数学函数的正弦函数误差 几乎为0，

由于水平有限，让大家见笑了。

下面贴出代码(有注释，如果不懂，请提出来)：

/*正弦和反正弦函数*/

/*为了和标准数学函数区别，正弦函数为sinof()反正弦函数为arcsin()*/

#include

typedef struct num{double x;double y;}num;

num *midof(num *a,num *b) /*求角平分线于单位圆的交点*/

{double x1,y1,z; num *mid=(num*)malloc(sizeof(num));

x1=(a->x+b->x)/2;

y1=(a->y+b->y)/2;

z=sqrt(100000000/(x1*x1+y1*y1));

mid->x=z*x1;

mid->y=z*y1;

return mid;}

double doarcsin(double n) /*搜索函数,可以搜索0-1*/

{num *a=(num*)malloc(sizeof(num)); /*a为上界,b为下界,mid为中间坐标*/

num *b=(num*)malloc(sizeof(num));

num *mid=(num*)malloc(sizeof(num));

double f,t,answer,s,i=45;

a->x=0;a->y=10000;

answer=90; /*尽量让坐标数值大，充分利用double的整数位，保证精确搜索*/

b->x=10000;b->y=0;

t=10000*n;f=sqrt(100000000-t*t);

mid=midof(a,b);

s=(mid->x-f)*(mid->x-f)+(mid->y-t)*(mid->y-t);

/*当sin 值达于0.6时以横坐标为判断*/

if(n>=0.6){while(s>=0.0000000001)

{

if(mid->x>f){b->x=mid->x;b->y=mid->y;i=i/2;}

if(mid->x<=f){a->x=mid->x;a->y=mid->y;answer=answer-i;i=i/2;}

mid=midof(a,b);

s=sqrt((mid->x-f)*(mid->x-f)+(mid->y-t)*(mid->y-t)); } }

else {while(s>=0.0000000001)

{ /*以纵坐标判断*/

if(mid->yx=mid->x;b->y=mid->y;i=i/2;}

if(mid->y>=t){a->x=mid->x;a->y=mid->y;answer=answer-i;i=i/2;}

mid=midof(a,b);

s=sqrt((mid->x-f)*(mid->x-f)+(mid->y-t)*(mid->y-t)); }}

free(a);

free(b);

free(mid);

return answer; }

double arcsin(double n) /*反正弦函数，把所有情况化为0-1的情况然后求解*/

{if(n>1||n

else if(n>=0)return (doarcsin(n));

else return (-1*doarcsin((-1*n))) ;}

double dosinof(double n) /*正弦搜索函数，计算0-90度的正弦值*/

{num *a=(num*)malloc(sizeof(num)); /*a为上界,b为下界,mid为中间坐标*/

num *b=(num*)malloc(sizeof(num));

num *mid=(num*)malloc(sizeof(num));

double answer,s,now=45000000,i=45000000; /*把角度扩大了1000000倍，充分利用double的整数位置，也是搜索准确的关键所在*/

n=n*1000000;

a->x=0;a->y=10000;

answer=90;

b->x=10000;b->y=0;

mid=midof(a,b);

s=abs(i-n);

i=(i/2);

while(s>=0.0000000001)

{

if(now>n){a->x=mid->x;a->y=mid->y;now=now-i;i=(i/2); }

else if(now<=n){b->x=mid->x;b->y=mid->y;now=now+i;i=(i/2);}

mid=midof(a,b);

s=abs(now-n); }

answer=mid->y/10000;

free(a);

free(b);

free(mid);

return answer;}

double sinof(double n) /*正弦函数，把所有情况化归到0-90度然后解决*/

{while(n>180||n

{if(n>180)n=n-360;

if(n

if(n>90)n=180-n;

if(n

if(n>=0)return dosinof(n);

else return (-1*dosinof((-1)*n));}