hdu 6357 Hills And Valleys （DP）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6357

题意：给定一个长度为n只包含‘0’~‘9’的字符串，你可以翻转[l,r]的区间一次，然后求它的最长不下降子序列的长度的最大值，并求出翻转区间。

思路：

我们可以构造一个b序列为0123456789，然后让a序列和b序列来匹配，b可以重复匹配，这样求出来的最长公共序列就是最长不下降序列，然后序列可以翻转一次。我们发现如果在a序列中枚举翻转端点是很难实现的。但可以在b序列上枚举翻转端点（最多C(10,2)种方案）。
换句话说，我们可以枚举翻转的两个端点的值。
然后，b序列可以转化成这个样子：
假设我们枚举的翻转的左端点值为y,右端点值为x，满足x<y
b序列就可以变成:
0,1,2,……x−1,x,(y,y−1,y−2,……，x+1,x),y,y+1,……8,9，注意翻转的左右两个端点要记录两次，然后枚举翻转区间找到最大值，即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
#define ll long long
int dp[maxn][22],L[maxn][22],R[maxn][22];
char a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int n,cnt,tl,tr,ans,ansl,ansr,ma,mi;
int work()
{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<cnt;j++){L[i][j]=0,R[i][j]=0;}}for(int i=0;i<cnt;i++)dp[0][i]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<cnt;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];L[i][j]=L[i-1][j];R[i][j]=R[i-1][j];if(b[i]==c[j]){dp[i][j]++;if(tl==j&&!L[i][j])L[i][j]=i;if(tr==j)R[i][j]=i;}if(dp[i][j-1]>dp[i][j]&&j>=1){dp[i][j]=dp[i][j-1];L[i][j]=L[i][j-1];R[i][j]=R[i][j-1];}}}return dp[n][cnt-1];
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);scanf("%s",a+1);ma=0;mi=9;for(int i=1;i<=n;i++){b[i]=a[i]-'0';ma=max(b[i],ma);mi=min(b[i],mi);}cnt=0;for(int i=0;i<10;i++)c[cnt++]=i;int ans=work();ansl=1;ansr=1;for(int i=mi;i<=ma;i++){for(int j=mi;j<i;j++){cnt=0;for(int k=0;k<=j;k++)c[cnt++]=k;tl=cnt;for(int k=i;k>=j;k--)c[cnt++]=k;tr=cnt-1;for(int k=i;k<10;k++)c[cnt++]=k;int ans1=work();if(ans1>ans&&L[n][cnt-1]&&R[n][cnt-1]){ans=ans1;ansl=L[n][cnt-1];ansr=R[n][cnt-1];}}}printf("%d %d %d\n",ans,ansl,ansr);}return 0;
}

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