[HNOI 2017] bzoj4826 影魔 [单调栈+扫描线]

Description:
提供p1p1p1的攻击力:i,ji,ji,j位置的数是区间[i,j][i,j][i,j]的最大值和次大值
提供p2p2p2的攻击力:i,ji,ji,j位置的数有一个是区间[i,j][i,j][i,j]的最大值，另一个不是次大值

Solution:
考虑枚举aiaia_i,并用单调栈求出左右第一个比aiaia_i大的位置li,rili,ril_i,r_i。
p1p1p1有贡献的区间是左端点为lilil_i,右端点为ririr_i
p2p2p2有贡献的区间是左端点为lilil_i,右端点为(i,ri)(i,ri)(i,r_i),右端点为ririr_i,左端点为(li,i)(li,i)(l_i,i)
这样我们就可以扫描线+树状数组了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 4e5 + 5;
int n, m, p1, p2, tot, top = 1;
ll t1[N], t2[N] , ans[N];
int a[N], st[N], l[N], r[N];
struct seg {int l, r, p, id, v;seg() {}seg(int _l, int _r, int _p, int _id, int _v) : l(_l), r(_r), p(_p), id(_id), v(_v) {}bool friend operator < (const seg &a, const seg &b) {return a.p < b.p;}
} s[N], q[N];
void update(int x, int d) {for(int i = x; i <= n; i += i & -i) {t1[i] += d;t2[i] += x * d;}
}
ll query(int x) {ll ret = 0;for(int i = x; i; i -= i & -i) {ret += (ll)(x + 1) * t1[i] - t2[i];}return ret;
}
int main() {scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &p1, &p2);a[0] = a[n + 1] = n + 1;for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &a[i]);while(top && a[i] > a[st[top]]) {r[st[top]] = i;--top;}l[i] = st[top];st[++top] = i;}for(int i = 1; i <= m; ++i) {int l, r;scanf("%d%d", &l, &r);ans[i] += (r - l) * p1;q[i] = seg(l, r, l - 1, i, -1);q[i + m] = seg(l, r, r, i, 1);}sort(q + 1, q + 2 * m + 1);while(top) {r[st[top--]] = n + 1;}for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(l[i] && r[i] <= n) {s[++tot] = seg(l[i], l[i], r[i], 0, p1);}if(r[i] <= n && l[i] + 1 <= i - 1) {s[++tot] = seg(l[i] + 1, i - 1, r[i], 0, p2);}if(l[i] && i + 1 <= r[i] - 1) {s[++tot] = seg(i + 1, r[i] - 1, l[i], 0, p2);}}sort(s + 1, s + tot + 1);for(int i = 1, p = 1, j = 1; i <= n; ++i) {while(j <= tot && s[j].p == i) {update(s[j].l, s[j].v);update(s[j].r + 1, -s[j].v);++j;}while(p <= 2 * m && !q[p].p) {++p;}while(p <= 2 * m && q[p].p == i) {ans[q[p].id] += q[p].v * (query(q[p].r) - query(q[p].l - 1)); ++p;}}for(int i = 1; i <= m; ++i) {printf("%lld\n", ans[i]);}return 0;
}

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