Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2) D. Stressful Training //二分

https://codeforces.com/contest/1132/problem/D

题题意是有n台笔记本，要同时使用k个时间，每个时间可以给一台电脑充电x电量，求最小的x使得n台笔记本可以度过k时间。

显然 x越大越好，如果有答案，一定在某个值刚好成立，线性问题，直接二分x。

首先想法是维护一个还能使用时间最小的电脑（a[i]/b[i]）最小，然后模拟，贪心的给能存活时间最短的电脑优先充电。

坑的地方是，multiset不能过（直接卡到22组，预先sort卡到27组），

优先队列或线段树（维护最小值）可以过。（？？？）

https://blog.csdn.net/ccsu_cat/article/details/88310531（线段树也几乎是卡死）

贴优先队列代码（小心数据范围可能有爆的地方）

复杂度（O(K*log(ans)*log(n）)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
struct no{LL a;LL b;LL c;
}lap[200005];
bool operator<(const no &x,const no &y){return x.c>y.c;
}
int n,k;
bool check(LL mid){priority_queue<no> q;for(int i=1;i<=n;i++) q.push(lap[i]);for(LL i=1;i<k;i++){no cur=q.top();q.pop();cur.a=cur.a+mid;cur.c=cur.a/cur.b;q.push(cur);if(q.top().c<i) return 0;}return 1;
}
LL binary(){LL l=0,r=1e13;LL ans=LLONG_MAX;while(l<=r){LL mid=(l+r)/2;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;} else  l=mid+1;}return ans;
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>lap[i].a;for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>lap[i].b; lap[i].c=lap[i].a/lap[i].b;}LL ans=binary();if(ans==LLONG_MAX) cout<<-1;else cout<< ans; return 0;
}

题解有一种复杂度（O(K*log(ans))的做法

用vector维护小于生命期小于k的电脑的编号。 v[i] 里面放当前生命期为i天的电脑编号，然后模拟一遍写check。

 By RSHS, contest: Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2), problem: (D) Stressful Training, Accepted, ##include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=2*1e5+5;
int n,k;
LL a[maxn],b[maxn];
vector<int> v[maxn];
bool check(LL mid){for(int i=0;i<=k;i++) v[i].clear();LL cnt[maxn];for(int i=1;i<=n;i++){LL x=a[i]/b[i];if(x>=k) continue;cnt[i]=a[i]%b[i];v[x].push_back(i);}int p=0;for(LL i=0;i<k;i++){while(v[p].size()==0&&p<k)p++;if(p==k) break;int u=v[p].back();v[p].pop_back();LL newa=p*b[u]+cnt[u]+mid;LL uu=newa/b[u];if(uu<k){v[uu].push_back(u);cnt[u]=newa%b[u];}if(v[i].size()!=0) return false;}return true;
}
LL binary(){LL l=0,r=1e15;LL ans=LLONG_MAX;while(l<=r){LL mid=(l+r)/2;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;} else  l=mid+1;}return ans;
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>k;k--;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];LL ans=binary();if(ans==LLONG_MAX) cout<<-1;else cout<< ans; return 0;
}

优先队列（几乎卡死）

vector模拟优化

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