内存的工作原理

数组和链表

数组

链表

比较

整体比较

时间复杂度

python中实现链表

测试

选择排序

小结

内存的工作原理

大家逛超市的时候，应该都看见过门口有储存柜，进去逛超市时，就把东西存入储存柜，如果你东西很多，就可能需要开两个柜子来放你的东西，然后你就只需要拿着储存柜小票轻轻松松去逛超市了，等逛完超市，你凭借小票在把自己的东西拿出来。其实计算机内存的工作原理大致就是这样。计算机就是超市门口这一堆储物柜的集合，每个单独的储物柜都有对应的小票，都有它们的地址。

当我们需要将数据存储到内存时，我们请求到计算机，计算机再分配给我们一片空间用于存储。

数组和链表

数组

数组（Array）是有序的元素序列。它的所有元素在内存中是相连的（紧靠在一起的）。

链表

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的，即链表中的元素可储存在内存的任何地方。链表中存储了每个元素即下一个元素的地址，所以在插入元素的情况下，它比数组更具有优势，因为它只需要将元素存入内存，然后将其地址储存在上一个元素中，不需像数组那样将后面的元素依次退位。

比较

整体比较

	数组	链表
内存占用	需要连续的内存空间	不需要连续的内存空间
大小可变	固定，分配多少就是多少，不能动态扩展，可能会浪费内存	链表的大小可动态变化
插入（中间）	较慢，需要将插入元素之后的所有元素往后移动	较快，只需要放入内存，并将其地址放入前一个元素
删除	较慢，需要将删除元素之后的所有元素往前移	较快，只需要修改前一个元素的指向的地址即可
查询	较快，可以通过下标直接访问	较慢，只能通过遍历查询
访问形式	即可随机访问也可顺序访问	只能顺序访问
扩展性	不可动态扩展	可以动态扩展
存储数据类型	必须一致	可以不一致

时间复杂度

	查询	插入	删除
数组	O(1)	O(n)	O(n)
链表	O(n)	O(1)	O(1)

需要说明的是，数组如果通过下标随机查询，它的时间复杂度为O(1)，但如果通过顺序访问，那么时间复杂度和链表一样为O(n)，但如果这是个有序数组，通过顺序访问，那么根据二分查找，它的时间复杂度为O(logn)。上面的插入，删除仅仅指这一个操作，并不包含查询的时间，之所以数组的插入和删除操作的时间复杂度为O(n)，是因为数组插入和删除一个元素时，其他元素的位置也要相应移动，在头部和尾部插入（注意考虑内存是否足够，足够时时间复杂度为O(1)）的时间复杂度都为O(n)，而链表只需要插入元素，再在前一个元素中添加地址即可，所以时间复杂度为O(1),总的来说，不能过于记住结论，需要实际情况灵活分析。

在实际生活中，其实数组用的情况更多，因为它支持随机访问，你想要哪个元素，你可以通过下标直接跳到你想要的元素，所有它的读取速度更快，而在生活中，很多情况都要求能够随机访问。

python中实现链表

下面会简单演示单向链表的实现。双向链表，循环链表的实现大家可以去看看这篇文章

Python 数据结构之链表 - 知乎

单向链表实现，具有增删检查等功能，主要运用类与对象等知识

# @Time:2022/1/2813:21
# @Author:中意灬
# @File:链表.py
# @ps:tutu qqnum:2117472285
# #定义结点
class Node(object):#单向链表的节点def __init__(self,item):self.item=item#item存放数据元素self.next=None#next是下一个节点的标识
class SingleLinkList(object):#单向链表def __init__(self):self.head=Nonedef is_empty(self):#判断链表是否为空return self.head == Nonedef length(self):#链表长度#初始指针指向head头部cur=self.headcount=0#指针指向None表示达到了尾部while cur != None:count+=1#指针下移cur=cur.nextreturn countdef items(self):#遍历链表#获取head指针cur=self.head#循环遍历while cur is not None:#返回生成器yield cur.itemcur=cur.nextdef add(self,item):#向链表头部添加元素node=Node(item)#新节点指针指向原头部节点node.next=self.head#头部节点指针修改为新节点self.head=nodedef append(self,item):#尾部添加元素node=Node(item)#先判断是否为空链表if self.is_empty():#空链表，head指向新节点self.head=nodeelse:#不是空链表，找到尾部，将尾部next节点指向新节点cur=self.headwhile cur.next != None:cur=cur.nextcur.next=nodedef insert(self, index, item):# 指定位置插入元素# 指定位置在第一个元素之前，在头部插入if index <= 0:self.add(item)# 指定位置超过尾部，在尾部插入elif index > (self.length() - 1):self.append(item)else:# 创建元素结点node = Node(item)cur = self.head# 循环到需要插入的位置for i in range(index - 1):cur = cur.nextnode.next = cur.nextcur.next = nodedef remove(self, item):#删除元素cur = self.headpre = Nonewhile cur != None:# 找到指定元素if cur.item == item:# 如果第一个就是删除的节点if not pre:# 将头指针指向头节点的后一个节点self.head = cur.nextelse:# 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点pre.next = cur.nextreturn Trueelse:# 继续按链表后移节点pre = curcur = cur.nextdef find(self, item):#查找元素是否存在return item in self.items()

测试

if __name__ == '__main__':link_list=SingleLinkList()#添加元素for i in range(5):link_list.append(i)print('节点：',end='')for i in link_list.items():print(i, end='\t')#头部插入元素link_list.add(6)print('插入头部元素后：',end='')for i in link_list.items():print(i, end='\t')#尾部添加元素link_list.append(10)print('尾部添加元素后：',end='')for i in link_list.items():print(i,end='\t')#中间插入元素print('')link_list.insert(3,9)print('中间插入元素后：',end='')for i in link_list.items():print(i, end='\t')#删除元素link_list.remove(3)print('删除元素后：',end='')for i in link_list.items():print(i, end='\t')#查找元素a=link_list.find(4)print('是否查找到4这个元素:',end='')print(a)

运行结果：

选择排序

假如辅导员让你做成绩分析，让你对整个专业的绩点进行一个从高到低的排序，该如何做？

姓名	平均绩点
张三	2.1
李四	3.2
老五	4.2
王麻子	0.8

一种办法是遍历这个列表，找出绩点最高的人，然后添加到一个新的列表，然后重复这个操作，就能得到一个有序列表，而这便是选择排序，时间复杂度为O(n^2)

另外一种方法是用快速排序的方法来实现，时间复杂度为O（nlogn），比选择排序较快。这里只讲解选择排序，后面再谈快速排序。

这是降序排序，升序思想一样

# @Time:2022/1/301:02
# @Author:中意灬
# @File:选择排序.py
# @ps:tutu qqnum:2117472285
#找出最大元素，返回其下标
def find_Max_num(arr):Max_num=arr[0]Max_num_index=0for i in range(1,len(arr)):if arr[i]>Max_num:Max_num=arr[i]Max_num_index=ireturn Max_num_index
#排序
def sort_num(arr):newArr=[]for i in range(len(arr)):Max_num_index=find_Max_num(arr)newArr.append(arr.pop(Max_num_index))#找到一个，弹出一次，再次循环return newArr
if __name__ == '__main__':arr=[3.1,3.5,0.2,4.2]new=sort_num(arr)print(new)

运行结果：

[4.2, 3.5, 3.1, 0.2]

小结

计算机内存如一大堆储物柜
储存多个元素是，可使用数组或链表
数组的元素地址连着一起
链表的元素地址分开的，其中每个元素都包含着下一个元素的地址
数组有两种访问方式，随机访问和顺序访问，随机访问速度很快
链表只有一种访问方式，顺序访问，访问速度较慢
链表的插入和删除速度很快，数组较慢
在同一个数组中，所有元素的类型都必须一样，链表可以不一致

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