endlessendlessendless 题解

题目

解题方法

这道题考点是贪心、二分查找和排序。
首先我们设fif_ifi表示用iii个魔法的最大路程，则我们贪心，每次选最大的那iii个魔法最优，因此
fi=l+∑j=1iajf_i=l+\sum_{j=1}^{i}{a_j}fi=l+∑j=1iaj
注意，我们要把aaa数组先排序再求解。
继续简化上式，可得递推式
fi={fi−1+ai1≤i≤nli=0f_i=\begin{cases} f_{i-1}+a_i&1\leq i\leq n\\ l&i=0 \end{cases}fi={fi−1+ail1≤i≤ni=0
那么我们可以用O(n)O(n)O(n)求出fff数组。

858585分的方法：每一次只要循环找到一个比ttt大的数，输出它并停止循环，就行了。时间复杂度为O(nq)O(nq)O(nq)。
满分的方法：我们发现fff数组有单调性，所以只要二分答案就行了。时间复杂度为O(qlog⁡2n)O(q\log_2^n)O(qlog2n)。

注意，我们不用除法，直接乘过去就行了。
因为sss（路程）除以ttt（时间）等于vvv（速度）。
也就是v=stv=\frac{s}{t}v=ts，可得s=vts=vts=vt。
而现在我们要求st>v\frac{s}{t}>vts>v，也就是s>vts>vts>vt。
这样就不用算除法了。
注意，一定要开longlonglong\:longlonglong！！！

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