区间DP

题目传送门

算是比较经典的一道题了。因为它是个环，所以我们要把原来的数组*2。
f[l][r]f[l][r]表示把[l,r][l,r]内的能量珠进行合并能取得的能量最大值。
那么就有如下转移方程：

f[l][r]=max(f[l][r],a[l]*a[i+1]*a[r+1]+f[l][i]+f[i+1][r]

因为两个数字才是一个能量珠，因此ii和rr都要+1才能表示一个完整的能量珠。
每个珠子都要枚举一遍，记忆化搜索即可。

因为是环，注意把答案/2。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000
typedef long long LL;//答案不/2的时候可能会超出int的范围
using namespace std;
int n;
int w[MAXN+5];
LL f[MAXN+5][MAXN+5];
LL dp(int l,int r){//记忆化搜索if (f[l][r]) return f[l][r];if (r-l==1) return f[l][r]=(LL)w[l]*w[r]*w[r+1];for (int i=l;i<r;i++)f[l][r]=max(f[l][r],(LL)w[l]*w[i+1]*w[r+1]+dp(l,i)+dp(i+1,r));return f[l][r];
}
int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);w[n+i]=w[i];//接环}w[2*n+1]=w[1];LL ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)ans=(LL)max(ans,dp(1,i+n-1));//枚举printf("%d\n",ans/2);return 0;
}

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