李白打酒递归java_李白打酒----递归理解

# 李白打酒(递归方法)

题目：话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。

-**分析：题目中有十次花，五次店，因为最后一次之后酒为0，故最后一次应该遇到花。运用递归的思想，每次都具备两种可能性，遇花或者遇店。故递归代码如下**

**使用递归的方法，对整个题目比较容易理解。**

## 程序代码

```c

#include int path[100];

int ans;

void libai(int step,int flowers,int wine,int store)

{

if(step==15)

{

path[step]=1;

flowers++;

wine--;//最后一次肯定遇花

if(wine==0&&flowers==10&&store==5)

{

for(int i=1;i<=step;i++)

printf("%c",(path[i]==1)?'b':'a');

printf("\n");

ans++;

}

return;//返回上一级

}

//遇到花

if(store<=5&&flowers<9&&wine>=1)//因为最后一次要遇到花所以要确保之前遇花不能超过9次

{

path[step]=1;

libai(step+1,flowers+1,wine-1,store);

}

//遇到店

if(store<5&&flowers<=9)

{

path[step]=0;

libai(step+1,flowers,wine*2,store+1);

}

int main()

{

ans=0;

libai(1,0,2,0);

printf("%d",ans);

return 0;

}

```

最后一次肯定遇花,wine==0&&flowers==10&&store==5来判断是否有存在遇5次店；因为最后一次要遇到花所以要确保之前遇花不能超过9次，所以使用store<=5&&flowers<9&&wine>=1来判断是否遇到少于5次店和10次花，用两个情况来进行递归计算。

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