codeforces 129E/128C Games with Rectangle

读懂题意就是个水题了。

一个含m*n的格子的矩形，现在两人轮流向其中画矩形。每次画的时候必须是在前一次画的矩形区域内画，并且不能与前一个矩形有公共顶点、边不能重合。现在已知两人一共画了k次。问画法有多少种、、、结果对1e9+7取模

考虑一条长度为n的线段，每次选取除端点外的部分，选取k次，那么共有C(n-1,2k)种方法。其中n-1表示将其分成n段单位长度，共需n-1个顶点。然后从中每次取一段（不含端点）就相当于选取两个点，即C(n-1,2）,选取k次，即C(n-1,2k)。

由于矩形长宽的选择是相互独立的，互不影响。故结果即为C(m-1,2k)*C(n-1,2k)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
long long c[1005][1005];
int main()
{int i,j,m,n,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);if(2*k>n-1||2*k>m-1) puts("0");else{memset(c,0,sizeof(c));c[0][0]=1;for(i=1;i<max(m,n);++i){c[i][0]=c[i][i]=1;for(j=1;j<i;++j) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;}printf("%lld\n",c[n-1][2*k]*c[m-1][2*k]%mod);}return 0;
}

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