四足机器人关节锁死故障的容错问题
好久没写博客了，冒个泡。
四足机器人容错方面的运动控制很少被研究。现在能找到的，国内有上海交大做的特殊腿部结构的四足运动学容错方案，国外有韩国Jung-Min Yang所做的一系列的步态容错方法（很多都很相似，水了很多论文）。
在关节类机器人的容错领域，一般考虑的是关节受到故障后锁死的状况（因为非锁死故障问题太复杂了）。容错一般要求机器人在关节锁死故障发生后，运动任务依旧可以被有效执行。这类锁死故障的容错多见于冗余工业机械臂的论文中，目前在足式领域中则并不常见。
Fault-tolerant Motion Planning and Generation of Quadruped Robots Synthesised by Posture Optimization and Whole Body Control 这篇文章针对现有的主流12自由度四足机器人腿部结构，主要提出了一种通用的容错运动规划方法。论文主要考虑了右前腿的三种锁死故障情况（其他腿受损方法一致）。同时也开源了正常行走部分的工程代码Github。
文中首先对锁死故障腿进行末端工作空间分析，HAA锁死时，腿部末端工作空间是一个有限平面；HFE锁死时，末端工作空间是一个环面的局部；KFE锁死时，末端工作空间是一个球面的局部。由于，足式机器人运动需要与地面进行交互，在考虑利用受损腿作为支撑相前进的前提下，那么本质上就是在受损腿末端工作空间与地面相交的空间中进行运动规划。这是一个非常简单的想法。但是，要做的不同受损情况下的方法的统一性是非常困难的事情。另外，关节锁死故障的情况还有非常多的可能。
首先，考虑HAA关节锁死情况。这个是非常好处理，最糟糕的情况无非就是把机器人当作一个8自由度四足来控制。接下来，就是统一HFE锁死和KFE锁死的两种情况。文中提出的想法还是比较简单，观察两种工作空间几何特征，可以发现他们是球（HFE锁死）或者可以外嵌一个球（KFE锁死），他们与地面交互都是可以形成封闭曲线，这段曲线就是质心可以运动的轨迹（如果受损腿作为支撑腿）。那么只要优化这段轨迹再结合步态，那么就实现了简单四足的容错。
统一方法的其中一点就是统一优化工作空间。在一般四足机器人行走的过程中，足端与地面进行交互区域无非就是集中在髋关节投影到地面点的附近，那么可以希望容错的工作空间可以集中在这个点的附近。然后，移动步长又确定了末端的工作范围（相对于髋关节地面投影点）。如此，可以确定一个期望位置和范围。再考虑受损腿工作空间是球或者外嵌球，与地面交互后是一个圆，那么优化这个圆形成到合适的位置和半径就可以了。这样做的目的是方便结合步态。影响这个圆形成因素有很多，有
- 受损关节角度（不可控）
- 站立姿态和高度（可控）
所以优化的目标是身体的站立姿态和高度。
在机器人状态优化后，就要考虑步态和轨迹问题。作者统一只考虑了静态行走步态（至少三条腿支撑）。在机器人轨迹跟随方面，使用了质心准静态控制方法，但是由于机器人运行缓慢而且质量集中，在一些论文也称为是Whole body control方法（几乎是等效的）。想法很简单，机器人质心跟随由受损腿约束的轨迹。当然，实际问题往往相当复杂，比如，容错工作空间会受到截断，容错工作空间可能无法满足传统的静态行走步态，四足机器人需要根据实际情况变换步态为两相不连续步态，具体这些在文中都有所提及。
还有一个非常有意思的是HFE关节受损的容错空间优化需要迭代进行。这是由于文中取KFE关节为外嵌球心，优化改变身体的高度和姿态后，外嵌球心位置发生了变化，但是总体还是更加趋向于优化结果的，因此迭代进行可以最后收敛。还有就是，不是所有锁死故障情况都是可以利用受损腿的，这点需要依据实际情况进行讨论。
最后，文中进行了三种关节锁死故障情况的容错实验（只进行前进运动实验），表现符合预期。不足的地方是没有进行实物实验。文中哺乳型四足机器人单腿只有三自由度，在单个关节受损后如果还要利用受损腿结合步态稳定前进是一个非常复杂的问题，文中也仅仅只考虑了平地环境和前进任务。在未来，或许有更好的解决方案，具体效果可以看视频。
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