POJ - 2826 An Easy Problem?!(计算几何，好题)

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题目大意：给出两条线段，问组成的容器最多能接多少雨水

题目分析：既然是接雨水，那么肯定只能是漏斗状，很容易排除掉两种情况：

其中有一条线段平行于x轴
两条线段不相交

还有一种比较难想的情况kuangbin大神提到了，那就是封口的情况，对应就是以下三种情况：

单独讨论之后，剩下的情况就一定有解了，直接按照三角形的面积计算就是答案了

注意结果需要加上一个eps防止出现-0.00的情况，我猜的，不加的话会WA，加上就A了，玄学

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=60;const double eps = 1e-8;int sgn(double x){if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0)return -1;else return 1;
}struct Point{double x,y;Point(){}Point(double _x,double _y){x = _x;y = _y;}void input(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}Point operator -(const Point &b)const{return Point(x-b.x,y-b.y);}//叉积double operator ^(const Point &b)const{return x*b.y - y*b.x;}//点积double operator *(const Point &b)const{return x*b.x + y*b.y;}//返回两点的距离double distance(Point p){return hypot(x-p.x,y-p.y);}
};struct Line{Point s,e;Line(){}Line(Point _s,Point _e){s = _s;e = _e;}void input(){s.input();e.input();}//求线段长度double length(){return s.distance(e);}//`两线段相交判断`//`2 规范相交`//`1 非规范相交`//`0 不相交`int segcrossseg(Line v){int d1 = sgn((e-s)^(v.s-s));int d2 = sgn((e-s)^(v.e-s));int d3 = sgn((v.e-v.s)^(s-v.s));int d4 = sgn((v.e-v.s)^(e-v.s));if( (d1^d2)==-2 && (d3^d4)==-2 )return 2;return (d1==0 && sgn((v.s-s)*(v.s-e))<=0) ||(d2==0 && sgn((v.e-s)*(v.e-e))<=0) ||(d3==0 && sgn((s-v.s)*(s-v.e))<=0) ||(d4==0 && sgn((e-v.s)*(e-v.e))<=0);}//`直线和线段相交判断`//`-*this line   -v seg`//`2 规范相交`//`1 非规范相交`//`0 不相交`int linecrossseg(Line v){int d1 = sgn((e-s)^(v.s-s));int d2 = sgn((e-s)^(v.e-s));if((d1^d2)==-2) return 2;return (d1==0||d2==0);}//`求两直线的交点`//`要保证两直线不平行或重合`Point crosspoint(Line v){double a1 = (v.e-v.s)^(s-v.s);double a2 = (v.e-v.s)^(e-v.s);return Point((s.x*a2-e.x*a1)/(a2-a1),(s.y*a2-e.y*a1)/(a2-a1));}//点到直线的距离double dispointtoline(Point p){return fabs((p-s)^(e-s))/length();}
}l1,l2;int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){l1.input();l2.input();if(sgn(l1.s.y-l1.e.y)==0||sgn(l2.s.y-l2.e.y)==0)//有一条线平行于x轴 {puts("0.00");continue;}if(sgn(l1.s.y-l1.e.y)<0)swap(l1.s,l1.e);if(sgn(l2.s.y-l2.e.y)<0)swap(l2.s,l2.e);if(l1.segcrossseg(l2)==0)//不相交 {puts("0.00");continue;}if(l1.segcrossseg(Line(Point(l2.s.x,100000),l2.s))||l2.segcrossseg(Line(Point(l1.s.x,100000),l1.s)))//口被封上 {puts("0.00");continue;}double ans1=1e10,ans2=1e10;Point point=l1.crosspoint(l2);//交点Line temp1=Line(l2.s,Point(100000,l2.s.y));//与x轴平行，且过l2上面的点的直线 Line temp2=Line(l1.s,Point(100000,l1.s.y));//与x轴平行，且过l1上面的点的直线 if(temp1.linecrossseg(l1)){Point temp=temp1.crosspoint(l1);//当前三个点构成三角形temp point l2.s ans1=0.5*(temp1.dispointtoline(point)*temp.distance(l2.s));}if(temp2.linecrossseg(l2)){Point temp=temp2.crosspoint(l2);//当前三个点构成三角形temp point l1.s ans2=0.5*(temp2.dispointtoline(point)*temp.distance(l1.s));}printf("%.2f\n",min(ans1,ans2)+eps);}return 0;
}

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