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2020-9-12 12:24 上传

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2020-9-12 12:24 上传

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2020-9-12 12:24 上传

曾经有个秃顶的面试官问了我一个问题：

数组相对于链表，为什么我们都说数组查找效率快？

Python 大星：数组占用的内存空间是连续的

面试官：还有其他的吗？

Python 大星：......

以 int 类型为例，data_type_size 占 4 个字节 ，length 为 10，计算机分配连续的内存空间 1000 - 1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。

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2020-9-12 12:24 上传

当我们随机访问数组中的一个元素，

它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：

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2020-9-12 12:24 上传

我们从这个公式可以看出，如果数组下角标从 1 开始，那么公式将多做一步减法，这也是为什么数组下角标一般从 0 开始的原因之一。

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2020-9-12 12:24 上传

回到最开始的面试题，为什么我们都说数组查找效率快？

● 数组占用的内存空间是连续的

● 数组中都为同一类型的元素

● CPU 缓存会读入一片连续的内存空间

因为数组结构是连续的内存地址， 所以数组全部或者部分元素被连续存在 CPU 缓存里面

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数组低效的 “插入” 和 “删除”？

● 插入

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2020-9-12 12:24 上传

插入

如果在数组末尾插入元素 x，不需要移动数组中的其他元素，时间复杂度为 O(1)。如果在数组首位插入元素 x，数组中的其他元素都需要往后移动一位，最坏时间复杂度是 O (n)。因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O (n)。

● 删除

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2020-9-12 12:24 上传

删除

跟插入数据类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O (1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O (n)；平均情况时间复杂度也为 O (n)。

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以单向链表为例

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2020-9-12 12:24 上传

单向链表

● 链表低效的“查找”？

我们把链表的第一个节点叫头节点，头结点记录链表的基地址，最后一个节点叫尾节点(尾节点最后指向 NULL)。

因为链表的空间是分散的，所以不具有随机访问性，如要需要访问某个位置的数据，需要从第一个数据开始找起，依次往后遍历，直到找到待查询的位置，故查找最后一个元素时，则最坏的情况时间复杂度为 O (N)。

● 链表高效的“插入” 和 “删除”

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图 1 - 插入

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图2 - 删除

由于链表的存储空间本身不是连续，在链表中插入或者删除元素，不需要为了内存的连续性而移动其他元素。由图 1 和 图 2中，我们可以看出只需要改变相邻节点的指针即可，故链表在插入或者删除的时间复杂度为 O (1)。

数组和链表对比图

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>>>Python 算法 02--数组和链表(上)