20170125小测
2024-06-04 14:03:00
今天又是例行考试的说。
话说我今天loj大凶且忌参加模拟赛，洛谷也好不到哪去，怕不是要爆零了QAQ。
T1：卡片游戏：
这题看到数据范围1e5，铁定不是费用流了。
这种东西显然不可能是dp，看看怎么贪心？
首先，我们如果给一张卡片负号，则一定去较大的那个值，正号则取较小的那个。
两边的差值是大小两值的和。
所以，我们先贪心地给负号，并把卡片放进一个堆里，如果堆已满且堆顶的数值和小于当前卡片的数值和，那么我们弹出堆顶，放入当前卡片。
考虑一正一负且负数的绝对值大的情况，也能通过。
写了拍了没啥问题，就这样了。
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<set>
6 #define debug cout
7 using namespace std;
8 const int maxn=1e5+1e2;
9
10 struct Node {
11 int mx,mi;
12 friend bool operator < (const Node &a,const Node &b) {
13 return a.mx + a.mi < b.mx + b.mi;
14 }
15 }ns[maxn];
16
17 multiset<Node> heap;
18
19 int main() {
20 static int n,lim,ans;
21 scanf("%d",&n) , lim = n >> 1;
22 for(int i=1;i<=n;i++) {
23 scanf("%d%d",&ns[i].mx,&ns[i].mi);
24 if( ns[i].mx < ns[i].mi )
25 swap(ns[i].mx,ns[i].mi);
26 }
27 for(int i=1;i<=n;i++) {
28 if( heap.size() < lim ) {
29 heap.insert(ns[i]);
30 ans -= ns[i].mx;
31 } else if( *heap.begin() < ns[i] ) {
32 Node b = *heap.begin();
33 heap.erase(heap.begin());
34 ans += b.mx , ans += b.mi;
35 heap.insert(ns[i]);
36 ans -= ns[i].mx;
37 } else ans += ns[i].mi;
38 }
39
40 printf("%d\n",ans);
41
42 return 0;
43 }View Code
T2：nimgame：
nim游戏？xor？随机方案？不可做不可做，敲了n!暴力走人。
然后爆零了...…
正解是NTT，首先第一问如果不是全1则一定为1/2(归纳法易证，有空再补，Fedora输入法反人类！)，
第二问就是奇数次取完的方案数，如果我们算出k次取完每一个的数量，那么答案就是个卷积，指数生成函数启发式NTT即可。
爆零爆搜代码：
1 #pragma GCC optimize(3)
2 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
3 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")
4 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")
5 #pragma GCC target("mmx")
6 #include<cstdio>
7 #define lli long long int
8 #define debug cout
9 using namespace std;
10 const int maxn=1e2+1e1;
11 const int mod = 2013265921;
12
13 int in[maxn],n;
14 struct Node {
15 lli exp;
16 int way,full;
17 };
18 inline lli rev(int base) {
19 int tme = mod - 2;
20 lli ret = 1 , now = base;
21 while( tme ) {
22 if( tme & 1 ) ret = ret * now % mod;
23 now = now * now % mod;
24 tme >>= 1;
25 }
26 return ret;
27 }
28
29 inline bool empty() {
30 for(int i=1;i<=n;i++)
31 if( in[i] ) return 0;
32 return 1;
33 }
34 Node dfs() {
35 if( empty() )
36 return (Node){0,0,1};
37 Node ret = (Node){0,0,0};
38 int ways = 0 , full = 0;
39 for(int i=1;i<=n;i++)
40 if( in[i] )
41 for(int j=1;j<=in[i];j++) {
42 in[i] -= j;
43 ++ways;
44 Node nxt = dfs();
45 ret.exp += ( 1 - nxt.exp + mod ) % mod , ret.exp %= mod , ret.way += nxt.way , full += nxt.full;
46 in[i] += j;
47 }
48 ret.exp = ret.exp * rev(ways) % mod;
49 ret.way = full - ret.way;
50 ret.full = full;
51 return ret;
52 }
53
54 int main() {
55 static int T;
56 scanf("%d",&T);
57 while( T--) {
58 scanf("%d",&n);
59 for(int i=1;i<=n;i++)
60 scanf("%d",in+i);
61 Node ans = dfs();
62 printf("%lld %d\n",ans.exp,ans.way);
63 }
64 return 0;
65 }View Code
正解代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<functional>
6 #include<vector>
7 #include<queue>
8 #define lli long long int
9 #define debug cout
10 using namespace std;
11 const int maxn=5e4+1e2,maxl=1<<17;
12 const int mod = 2013265921 , g = 31;
13
14 int len[maxn];
15 lli fac[maxn],invfac[maxn];
16 vector<lli> v[maxn];
17 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > pq;
18
19 inline lli fastpow(lli base,int tme,int mod) {
20 lli ret = 1;
21 while( tme ) {
22 if( tme & 1 ) ret = ret * base % mod;
23 base = base * base % mod;
24 tme >>= 1;
25 }
26 return ret;
27 }
28 inline lli getinv(lli x) {
29 return fastpow(x,mod-2,mod);
30 }
31 inline lli c(int n,int m) {
32 return fac[n] * invfac[m] % mod * invfac[n-m] % mod;
33 }
34
35 inline int revbit(int x,int len) {
36 int ret = 0;
37 for(int t=1;t<len;t<<=1)
38 ret <<= 1 , ret |= x&1 , x >>= 1;
39 return ret;
40 }
41 inline void NTT(lli* dst,int n,int ope) {
42 for(int i=0,j;i<n;i++) {
43 j = revbit(i,n);
44 if( i < j ) swap(dst[i],dst[j]);
45 }
46 for(int len=2;len<=n;len<<=1) {
47 lli per = fastpow( g , mod / len , mod );
48 if( !~ope ) per = getinv(per);
49 for(int st=0;st<n;st+=len) {
50 lli w = 1;
51 for(int pos=0;pos<len>>1;pos++) {
52 const lli x = dst[st+pos] , y = dst[st+pos+(len>>1)] * w % mod;
53 dst[st+pos] = ( x + y ) % mod ,
54 dst[st+pos+(len>>1)] = ( x - y + mod ) % mod;
55 w = w * per % mod;
56 }
57 }
58 }
59 if( !~ope ) {
60 lli inv = getinv(n);
61 for(int i=0;i<n;i++)
62 dst[i] = dst[i] * inv % mod;
63 }
64 }
65 inline void mul(int x,int y) { // multi v[x] v[y] into v[x] and update len[x]
66 static lli a[maxl],b[maxl];
67 int n = 1 , lx = len[x] , ly = len[y];
68 while( n <= lx + ly ) n <<= 1;
69 memset(a,0,sizeof(lli)*(n+1)) , memset(b,0,sizeof(lli)*(n+1));
70 for(int i=0;i<=lx;i++) a[i] = v[x][i];
71 for(int i=0;i<=ly;i++) b[i] = v[y][i];
72 NTT(a,n,1) , NTT(b,n,1);
73 for(int i=0;i<n;i++)
74 a[i] = a[i] * b[i] % mod;
75 NTT(a,n,-1);
76 n = len[x] + len[y];
77 v[x].resize(n+1) , len[x] = n;
78 for(int i=0;i<=n;i++)
79 v[x][i] = a[i];
80 }
81
82 inline void merge() {
83 while( pq.size() > 1 ) {
84 const int y = pq.top().second; pq.pop();
85 const int x = pq.top().second; pq.pop();
86 mul(x,y) , v[y].resize(0);
87 pq.push( make_pair(len[x],x) );
88 }
89 }
90 inline void prefac(int x) {
91 *fac = 1;
92 for(int i=1;i<=x;i++)
93 fac[i] = fac[i-1] * i % mod;
94 invfac[x] = getinv(fac[x]);
95 for(int i=x-1;~i;i--)
96 invfac[i] = invfac[i+1] * ( i + 1 ) % mod;
97 }
98 inline void getans() {
99 int n , sum = 0 , exp = 1006632961;
100 lli ans = 0;
101 scanf("%d",&n);
102 for(int i=1;i<=n;i++)
103 scanf("%d",len+i) , sum += len[i];
104 prefac(sum);
105 for(int i=1;i<=n;i++) {
106 v[i].resize(len[i]+1);
107 for(int j=1;j<=len[i];j++)
108 v[i][j] = c(len[i]-1,j-1) * invfac[j] % mod;
109 pq.push( make_pair(len[i],i) );
110 }
111 merge();
112 const int x = pq.top().second; pq.pop();
113 for(int i=1;i<=len[x];i+=2)
114 ans += v[x][i] * fac[i] % mod , ans %= mod;
115 if( n == sum ) exp = n & 1;
116 printf("%d %lld\n",exp,ans);
117 }
118
119 int main() {
120 static int t;
121 scanf("%d",&t);
122 while( t-- )
123 getans();
124 return 0;
125 }View Code
T3：palindrome：
一开始想SAM乱搞发现会被abb坑掉(abb+a)，然后交对排用的string的n^5暴力感觉不保险，于是写了一个30分的哈希。(后来发现string也能过...…)
正解暂时弃坑辣！
30分哈希代码：
1 #pragma GCC optimize(3)
2 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
3 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")
4 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")
5 #pragma GCC target("avx")
6 #include<cstdio>
7 #include<cstring>
8 #define ulli unsigned long long
9 using namespace std;
10 const int maxn=1e3+1e2;
11 const ulli base = 233;
12 const ulli mod = 2013265921;
13
14 char s[maxn];
15 ulli in[maxn],hsh1[maxn],hsh2[maxn],pows[maxn],ans;
16 int n;
17
18 inline void inithsh() {
19 for(int i=1;i<=n;i++)
20 in[i] = s[i] - 'a' + 1;
21 for(int i=1;i<=n;i++)
22 hsh1[i] = hsh1[i-1] * base + in[i];
23 for(int i=n;i;i--)
24 hsh2[i] = hsh2[i+1] * base + in[i];
25 *pows = 1;
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 pows[i] = pows[i-1] * base;
28 }
29 inline ulli segment1(int st,int ed) {
30 --st;
31 return hsh1[ed] - hsh1[st] * pows[ed-st];
32 }
33 inline ulli segment2(int st,int ed) {
34 ++ed;
35 return hsh2[st] - hsh2[ed] * pows[ed-st];
36 }
37 inline ulli merge1(int sx,int tx,int sy,int ty) {
38 return segment1(sx,tx) * pows[ty-sy+1] + segment1(sy,ty);
39 }
40 inline ulli merge2(int sx,int tx,int sy,int ty) {
41 return segment2(sy,ty) * pows[tx-sx+1] + segment2(sx,tx);
42 }
43 inline bool judge(int sx,int tx,int sy,int ty) {
44 return merge1(sx,tx,sy,ty) == merge2(sx,tx,sy,ty);
45 }
46
47 int main() {
48 scanf("%s",s+1);
49 n = strlen(s+1);
50 inithsh();
51 for(int sx=1;sx<=n;++sx) {
52 for(int tx=sx;tx<=n;++tx)
53 for(int sy=1;sy<=n;++sy)
54 for(int ty=sy;ty<=n;++ty)
55 if( judge(sx,tx,sy,ty) )
56 ans += tx - sx + ty - sy + 2;
57 ans %= mod;
58 }
59
60 printf("%llu\n",ans);
61
62 return 0;
63 }View Code
最后上ranking，反正T2T3谁也不会就是了。
转载于:https://www.cnblogs.com/Cmd2001/p/8367369.html
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