作者：Sophia@知乎

来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/158801020

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在逛Github时发现了一个不错的总结，对深度学习的概率分布进行了总结。作者的Github开源地址：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-needgithub.com

1. 均匀分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py均匀分布在 [a，b] 上具有相同的概率值，是简单概率分布。2. 伯努利分布(离散)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py先验概率 p(x)不考虑伯努利分布。因此，如果我们对最大似然进行优化，那么我们很容易被过度拟合。利用二元交叉熵对二项分类进行分类。它的形式与伯努利分布的负对数相同。3. 二项分布(离散)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py参数为 n 和 p 的二项分布是一系列 n 个独立实验中成功次数的离散概率分布。二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布。4. 多伯努利分布/分类分布(离散)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/categorical.py多伯努利称为分类分布。交叉熵和采取负对数的多伯努利分布具有相同的形式。5. 多项式分布(离散)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py多项式分布与分类分布的关系与伯努尔分布与二项分布的关系相同。6. β分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.pyβ分布与二项分布和伯努利分布共轭。利用共轭，利用已知的先验分布可以更容易地得到后验分布。当β分布满足特殊情况(α=1，β=1)时，均匀分布是相同的。7. Dirichlet 分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.pydirichlet 分布与多项式分布是共轭的。如果 k=2，则为β分布。

8.伽马分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py如果 gamma(a，1)/gamma(a，1)+gamma(b，1)与 beta(a，b)相同，则 gamma 分布为β分布。指数分布和卡方分布是伽马分布的特例。9. 指数分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py指数分布是 α 为 1 时 γ 分布的特例。10. 高斯分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py高斯分布是一种非常常见的连续概率分布。11. 正态分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py正态分布为标准高斯分布，平均值为0，标准差为1。12. 卡方分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.pyk 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的分布。卡方分布是 β 分布的特例。13. t 分布(连续)代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.pyt分布是对称的钟形分布，与正态分布类似，但尾部较重，这意味着它更容易产生远低于平均值的值。

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