并查集（disjoint set）的实现及应用

这里有一篇十分精彩、生动的并查集详解 (转)；

“朋友的朋友就是朋友”⇒ 传递性，建立连通关系

disjoint set，并查集（一种集合），也叫不相交集，同时也是一种树型的数据结构；用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并（merge）及查询（find）问题。常常在使用中以森林来表示。集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。

并查集的构成：

整数型的数组
- 数组 pre[] 记录了每个点的前导点是什么，pred[] ⇒ 会形成一棵树形结构，树形结构的根，即为整棵树的代表（reps）
两个函数构成
- 函数 find 是查找；
- join 是合并；

1. 简单实现

find（暂不考虑，路径压缩的问题，path compression）

int pred[1000];int find(int x){int r = x;while (r != pred[r]){r = pred[r];}return r;
}

join

void find(int x, int y){int rx = find(x), ry = find(y);if (rx != ry)pred[rx] = ry;// 因为 rx 是 x 等的代表 ⇒ pred[rx] == rx// 如此以来，x 所在的树，y 所在的树就实现了连通；
}

2. 含有路径压缩的实现

路径压缩的概念可通过下图清晰地展示出来，

路径压缩之后，减少了中间的传递过程，一步直达根节点（总代表）；

但需要注意的是，执行一次 find，只把一个分支，统一化为两层结构；

int find(int x)
{  int r=x;  while(r!=pre[r])  r=pre[r];  int i=x,j;  while(pre[i]!=r)  {  j=pre[i];  pre[i]=r;  i=j;  }  return r;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423793.html

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并查集（disjoint set）的实现及应用

1. 简单实现

2. 含有路径压缩的实现

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