←上一篇	↓↑	下一篇→
2.6 动量梯度下降法	回到目录	2.8 Adam 优化算法

RMSprop (Root Mean Square Rrop)

你们知道了动量（Momentum）可以加快梯度下降，还有一个叫做RMSprop的算法，全称是root mean square prop算法，它也可以加速梯度下降，我们来看看它是如何运作的。

回忆一下我们之前的例子，如果你执行梯度下降，虽然横轴方向正在推进，但纵轴方向会有大幅度摆动，为了分析这个例子，假设纵轴代表参数 bbb ，横轴代表参数 WWW，可能有 W1W_1W1 ， W2W_2W2 或者其它重要的参数，为了便于理解，被称为 bbb 和 WWW 。

所以，你想减缓 bbb 方向的学习，即纵轴方向，同时加快，至少不是减缓横轴方向的学习，RMSprop算法可以实现这一点。

在第 ttt 次迭代中，该算法会照常计算当下mini-batch的微分 dWdWdW ， dbdbdb ，所以我会保留这个指数加权平均数，我们用到新符号 SdWS_{dW}SdW ，而不是 vdWv_{dW}vdW ，因此 SdW=βSdW+(1−β)dW2S_{dW}=\beta S_{dW}+(1-\beta)dW^2SdW=βSdW+(1−β)dW2 ，澄清一下，这个平方的操作是针对这一整个符号的，这样做能够保留微分平方的加权平均数，同样 Sdb=βSdb+(1−β)db2S_{db}=\beta S_{db}+(1-\beta)db^2Sdb=βSdb+(1−β)db2 ，再说一次，平方是针对整个符号的操作。

接着RMSprop会这样更新参数值， W:=W−αdWSdWW:=W-\alpha \frac{dW}{\sqrt{S_{dW}}}W:=W−αSdWdW ， b:=b−αdbSdbb:=b-\alpha \frac{db}{\sqrt{S_{db}}}b:=b−αSdbdb ，我们来理解一下其原理。记得在横轴方向或者在例子中的 WWW 方向，我们希望学习速度快，而在垂直方向，也就是例子中的 bbb 方向，我们希望减缓纵轴上的摆动，所以有了 SdWS_{dW}SdW 和 SdbS_{db}Sdb ，我们希望 SdWS_{dW}SdW 会相对较小，所以我们要除以一个较小的数，而希望 SdbS_{db}Sdb 又较大，所以这里我们要除以较大的数字，这样就可以减缓纵轴上的变化。你看这些微分，垂直方向的要比水平方向的大得多，所以斜率在 bbb 方向特别大，所以这些微分中， dbdbdb 较大， dWdWdW 较小，因为函数的倾斜程度，在纵轴上，也就是 bbb 方向上要大于在横轴上，也就是 WWW 方向上。 dbdbdb 的平方较大，所以 SdbS_{db}Sdb 也会较大，而相比之下， dWdWdW 会小一些，亦或 dWdWdW 平方会小一些，因此 SdWS_{dW}SdW 会小一些，结果就是纵轴上的更新要被一个较大的数相除，就能消除摆动，而水平方向的更新则被较小的数相除。

RMSprop的影响就是你的更新最后会变成这样（绿色线），纵轴方向上摆动较小，而横轴方向继续推进。还有个影响就是，你可以用一个更大学习率 α\alphaα ，然后加快学习，而无须在纵轴上垂直方向偏离。

要说明一点，我一直把纵轴和横轴方向分别称为 bbb 和 WWW ，只是为了方便展示而已。实际中，你会处于参数的高维度空间，所以需要消除摆动的垂直维度，你需要消除摆动，实际上是参数 W1W_1W1， W2W_2W2 等的合集，水平维度可能 W3W_3W3 ， W4W_4W4 等等，因此把 WWW 和 bbb 分开只是方便说明。实际中 dWdWdW 是一个高维度的参数向量， dbdbdb 也是一个高维度参数向量，但是你的直觉是，在你要消除摆动的维度中，最终你要计算一个更大的和值，这个平方和微分的加权平均值，所以你最后去掉了那些有摆动的方向。所以这就是RMSprop，全称是均方根，因为你将微分进行平方，然后最后使用平方根。

最后再就这个算法说一些细节的东西，然后我们再继续。下一个视频中，我们会将RMSprop和Momentum结合起来，我们在Momentum中采用超参数 β\betaβ ，为了避免混淆，我们现在不用 β\betaβ ，而采用超参数 β2\beta_2β2 以保证在Momentum和RMSprop中采用同一超参数。要确保你的算法不会除以0，如果 SdWS_{dW}SdW 的平方根趋近于0怎么办？得到的答案就非常大，为了确保数值稳定，在实际操练的时候，你要在分母上加上一个很小很小的 ϵ\epsilonϵ ， ϵ\epsilonϵ 是多少没关系， 10−810^{-8}10−8 是个不错的选择，这只是保证数值能稳定一些，无论什么原因，你都不会除以一个很小很小的数。所以RMSprop跟Momentum有很相似的一点，可以消除梯度下降中的摆动，包括mini-batch梯度下降，并允许你使用一个更大的学习率 α\alphaα ，从而加快你的算法学习速度。

所以你学会了如何运用RMSprop，这是给学习算法加速的另一方法。关于RMSprop的一个有趣的事是，它首次提出并不是在学术研究论文中，而是在多年前Jeff Hinton在Coursera的课程上。我想Coursera并不是故意打算成为一个传播新兴的学术研究的平台，但是却达到了意想不到的效果。就是从Coursera课程开始，RMSprop开始被人们广为熟知，并且发展迅猛。

我们讲过了Momentum，我们讲了RMSprop，如果二者结合起来，你会得到一个更好的优化算法，在下个视频中我们再好好讲一讲为什么。

课程PPT

←上一篇	↓↑	下一篇→
2.6 动量梯度下降法	回到目录	2.8 Adam 优化算法

2.7 RMSprop-深度学习第二课《改善深层神经网络》-Stanford吴恩达教授相关推荐

吴恩达deeplearning.ai系列课程笔记+编程作业(6)第二课改善深层神经网络-第二周：优化算法 (Optimization algorithms)
第二门课改善深层神经网络:超参数调试.正则化以及优化(Improving Deep Neural Networks:Hyperparameter tuning, Regularization and ...
2.19 总结-深度学习-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 2.18 Logistic 损失函数的解释回到目录 3.1 神经网络概览文章目录总结习题第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题第 15 题第 1 ...
1.8 其他正则化方法-深度学习第二课《改善深层神经网络》-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 1.7 理解 Dropout 回到目录 1.9 归一化输入其他正则化方法 (Other Regularization Methods) 除了 L2L2L2 正则化和随机失活 ...
1.1 欢迎-深度学习第一课《神经网络与深度学习》-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 无回到目录 1.2 什么是神经网络欢迎第一个视频主要讲了什么是深度学习,深度学习能做些什么事情.以下是吴恩达老师的原话: 深度学习改变了传统互联网业务,例如如网络搜索和 ...
深度学习教程(6) | 神经网络优化算法（吴恩达·完整版）
作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:https://www.showmeai.tech/tutorials/35 本文地址:https://www.showmeai.tech/article-d ...
3.12 总结-深度学习-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 3.11 随机初始化回到目录 4.1 深层神经网络文章目录总结习题第 21 题第 22 题第 23 题第 24 题第 25 题第 26 题第 27 题 ...
机器学习和深度学习到底怎么学？顶尖专家吴恩达告诉你
机器学习和深度学习到底怎么学? 在外国版知乎上,有位网友问:新手如何学习机器学习?学习完MOOC的课程后有没有能力阅读研究论文或者真正的做出一点研究成果? 这个困惑很多人的问题吴恩达给出了详细的回答, ...
3.5 向量化实现的解释-深度学习-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 3.4 多个例子中的向量化回到目录 3.6 激活函数向量化实现的解释 (Explanation for Vectorized Implementation) 在上一个视频 ...
0.0 目录-深度学习第二课《改善神经网络》-Stanford吴恩达教授
文章目录第五课第四课第三课第二课第一课第五课 <序列模型> 笔记列表 Week 1 循环序列模型 Week 1 传送门 -> 1.1 为什么选择序列模型 1.2 数学符号 ...
2.10 局部最优的问题-深度学习第二课《改善深层神经网络》-Stanford吴恩达教授
←上一篇 ↓↑ 下一篇→ 2.9 学习率衰减回到目录 2.11 总结局部最优的问题 (The Problem of Local Optima) 在深度学习研究早期,人们总是担心优化算法会困在极差的 ...

2.7 RMSprop-深度学习第二课《改善深层神经网络》-Stanford吴恩达教授

RMSprop (Root Mean Square Rrop)

课程PPT

2.7 RMSprop-深度学习第二课《改善深层神经网络》-Stanford吴恩达教授相关推荐

最新文章

热门文章