数据结构与算法—栈详解
目录
- 什么是栈
- 设计与介绍
- 数组实现
- 结构设计
- push插入
- pop弹出并返回首位
- 其他操作
- 链表实现
- 结构设计
- push插入
- pop弹出
- 其他操作
- 实现代码
- 数组实现
- 链表实现
- 测试
- 总结
什么是栈
百度百科
上,栈是这么定义的:
- 栈(stack)又名
堆栈
,它是一种运算受限
的线性表
。限定仅在表尾进行插入
和删除
操作的线性表。这一端被称为栈顶
,相对地,把另一端称为栈底
。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈
,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈
,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
稍微介绍一下关键名词:
- 运算受限:也就是这个表你不能随便的删除插入。只能按照它的规则进行插入删除。比如栈就只能在一端就行插入和删除。同样,队列也是运算受限,只能在两天操作。
- 线性表:栈也是一种线性表,前面详细介绍过线性表,它表达的是一种数据的逻辑关系。也就是在栈内各个元素是相邻的。当然在具体实现上也分
数组和链表实现
,他们的物理存储结构不同。但是逻辑结构(实现的目的
)相同。 - 栈顶栈底: 这个描述是偏向于逻辑上的内容,因为大家知道
数组在末尾插入删除
更容易,而单链表通常在头插入删除
更容易。所以数组可以用末尾做栈顶,而链表可以头做栈顶。
栈的应用:
- 栈的应用广泛,比如你的程序执行查看调用堆栈、加减运算、甚至在搜索算法中dfs,替代递归等等。所以栈也是必须掌握的一门数据结构。很多规范也是栈,比如上图放书拿书一样!
设计与介绍
这里我们介绍数组实现的栈和链表实现的栈。
数组实现
结构设计
- 对于数组来说,我们模拟栈的过程很简单,因为栈是
后进先出
,我们很容易在数组的末尾进行插入和删除。所以我们选定末尾为栈顶
。所以对于一个栈所需要的基础元素是 一个data数组和一个top(int)表示栈顶位置。 - 那么初始话以及构造的函数代码为:
private T data[];
private int top;
public seqStack() {data=(T[]) new Object[10];top=-1;
}
public seqStack(int maxsize)
{data=(T[]) new Object[maxsize];top=-1;
}
push插入
栈的核心操作之一push:入栈操作。
- 如果top<数组长度-1。入栈。
top++;a[top]=value;
- 如果top==数组长度-1;栈满。
pop弹出并返回首位
- 如果top>=0,栈不为空,可以弹出。
return data[top--];
- 如下图,本来栈为1,2,3,4(栈顶),执行pop操作。top变为3的位置并且返回4;
其他操作
- 其他例如peek操作时返回栈顶
不弹出
.所以只需满足题意时候return data[top]
即可。
链表实现
有数组实现,链表当然也能实现。对于栈的运算。大致可以分为两种思路:
- 像数组那样在尾部插入删除。大家都知道链表效率
低在查询
。而查询到尾部效率很低。而我们就算用了尾指针,可以解决尾部插入效率。但是依然无法解决删除效率(删除需要找到前节点).还需要双向链表。前面虽然详细介绍过双向链表,但是这样未免太复杂! - 所以我们采用带头节点的单链表在头部插入删除,把头部当中栈顶,这样精了很多。插入直接在头节点后插入。而删除也直接删除头节点后第一个元素即可。
结构设计
长话短说,短话不说
。直接上代码就懂。
链表的节点:
static class node<T>
{T data;node next;public node() { }public node(T value){this.data=value;}
}
基本结构:
public class lisStack <T>{int length;node<T> head;//头节点public lisStack() {head=new node<>();length=0;}//其他方法
}
push插入
与单链表头插入一致,如果不太了解请先看笔者队线性表介绍的。
和数组形成的栈有个区别
。就是理论上栈没有大小限制(不突破内存系统限制)。不需要考虑是否越界。
- 节点
team
入栈 - 空链表入栈
head.next=team;
- 非空入栈
team.next=head.next;head.next=team;
pop弹出
与单链表头删除一致,如果不太了解请先看笔者队线性表介绍的。
和数组同样需要判断是否为空。
- 节点
team
出栈 - head指向team后驱节点。
不需要考虑链表是否为1个节点
。如果为1个节点,team.next=null.执行完毕head.next=null。变为空,满足条件。
其他操作
- 其他例如peek操作时返回栈顶
不弹出
.所以只需判空满足题意时候return head.next.data
即可。而length你可以遍历链表返回长度,也可以动态设置(本文采取)跟随栈长变化。其他操作直接看api。
实现代码
数组实现
package 队栈;public class seqStack<T> {private T data[];private int top;public seqStack() {data=(T[]) new Object[10];top=-1;}public seqStack(int maxsize){data=(T[]) new Object[maxsize];top=-1;}boolean isEmpty(){return top==-1;}int length(){return top+1;}boolean push(T value) throws Exception//压入栈{if(top+1>data.length-1){throw new Exception("栈已满");}else {data[++top]=value;return true;}}T peek() throws Exception//返回栈顶元素不移除{if(!isEmpty()){return data[top];}else {throw new Exception("栈为空");}}T pop() throws Exception{if(isEmpty()){throw new Exception("栈为空");}else {return data[top--];}}public String toString(){if(top==-1){return "";}else {String va="";for(int i=top;i>=0;i--){va+=data[i]+" ";}return va;}}
}
链表实现
package 队栈;public class lisStack <T>{static class node<T>{T data;node next;public node() { }public node(T value){this.data=value;}}int length;node<T> head;//头节点public lisStack() {head=new node<>();length=0;}boolean isEmpty(){return head.next==null;}int length(){return length;}public void push(T value) {//近栈node<T> team=new node<T>(value);if(length==0){head.next=team;}else {team.next=head.next;head.next=team;}length++;}public T peek() throws Exception {if(length==0) {throw new Exception("链表为空");}else {//删除return (T) head.next.data;}}public T pop() throws Exception {//出栈if(length==0) {throw new Exception("链表为空");}else {//删除T value=(T) head.next.data;head.next=head.next.next;//va.nextlength--;return value;}}public String toString(){if(length==0) {return "";}else {String va="";node team=head.next;while(team!=null){va+=team.data+" ";team=team.next;}return va;}}
}
测试
总结
- 栈的逻辑比较
简单
。很容易理解,实现起来也相对容易。但是要注意数组情况的界限问题。 后面将介绍队列
,相比栈,队列内容更丰富一些。难度也稍大一些。- 如果有
不好需要改进
还请指出
! - 最后,喜欢的话可以关注公众号:bigsai 持续分享(回复 数据结构 获得精心准备资料一份!)
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