看图理解过拟合与欠拟合

欠拟合解决方法

增加输入特征项
增加网络参数
减少正则化参数

过拟合解决方法

数据清洗
增大训练集
采用正则化
增大正则化参数

案例

import tensorflow as tf
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
###正则化缓解过拟合
# 正则化在损失函数中引入模型复杂度指标，利用给W加权值，弱化训练数据的噪声(一般不正则化b)# 正则化的选择
# L1正则化大概率会使很多参数变为0，因此该方法可通过稀疏参数，即加少参数的数量，降低复杂度
# L2正则化会使参数很接近0但不为0，因此该方法可通过减小参数值的大小降低复杂度###读入数据
df = pd.read_csv("dot.csv")
x_data = np.array(df[['x1', 'x2']])
y_data = np.array(df['y_c'])##-1的意思是行数自动生成
x_train = np.vstack(x_data).reshape(-1, 2)
y_train = np.vstack(y_data).reshape(-1, 1)Y_c = [['red' if y else 'blue'] for y in y_train]##转换数据类型。不然后面矩阵相乘会报错
x_train = tf.cast(x_train, dtype=tf.float32)
y_train = tf.cast(y_train, dtype=tf.float32)#from_tensor_slices函数切分传入的张量的第一个维度，生成相应的数据集，输入特征与标签一一对应
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)###这里定义了两层网络
#生成升神经网络参数，输入层为2个神经元（因为两个特征），隐藏层为11个神经元（这个自己选），1层为隐藏层，输出层为1个神经元
#用tf.Variable()保证参数可训练
w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2,11]), dtype=tf.float32)
b1 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[11]))
##第二层，输出节点必须和标签个数一样所以是1，神经元个数要和前面的保持一致所以是[11,1]
w2 = tf.Variable(tf.random.normal([11,1]), dtype=tf.float32)
b2 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[1]))lr = 0.005#学习率
epoch = 800#循环轮数#训练部分
for epoch in range(epoch):for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):with tf.GradientTape() as tape:h1 = tf.matmul(x_train, w1) + b1##relu激活函数h1 = tf.nn.relu(h1)y = tf.matmul(h1, w2) + b2#采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_train - y))###添加l2正则化缓解过拟合#####################################loss_regularization = []loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(w1))loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(w2))loss_regularization = tf.reduce_sum(loss_regularization)loss = loss_mse + 0.03 * loss_regularization##########################################################计算loss对各个参数的梯度variables = [w1, b1, w2, b2]grads = tape.gradient(loss, variables)#开始梯度更新#w1 = w1 -lr * w1_grad tape.gradient是自动求导结果与[w1, b1, w2, b2] 索引为0 1 2 3w1.assign_sub(lr * grads[0])b1.assign_sub(lr * grads[1])w2.assign_sub(lr * grads[2])b2.assign_sub(lr * grads[3])##每20个epoch 打印一下lossif epoch % 20 == 0:print('epoch:', epoch, 'loss', float(loss))##预测部分
print("*******predict********")
xx, yy = np.mgrid[-3:3:.1, -3:3:.1]
# 将xx，yy拉直，并合并配对为二维张量，生成二维坐标点
grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
grid = tf.cast(grid, tf.float32)
#将网格坐标放入神经网络，进行预测，probs为输出
probs = []
for x_test in grid:#使用训练好的参数w1, b1, w2, b2进行预测h1 = tf.matmul([x_test], w1) + b1h1 = tf.nn.relu(h1)y = tf.matmul(h1, w2) + b2#预测结果probs.append(y)
#取第0列给x1，取第1列给x2
x1 = x_data[:, 0]
x2 = x_data[:, 1]
#probs的shape调整成xx的样子
probs = np.array(probs).reshape(xx.shape)
plt.scatter(x1, x2, color = np.squeeze(Y_c))#squeeze去掉维度是1的维度
# 把坐标xx yy和对应的值probs放入contour函数，给probs值0.5的所有点上色
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])
plt.show()
#读入红蓝点，画出分隔线，不包含正则化

未正则化的结果（边界不够圆滑）

正则化后的结果

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