Project Euler 126 - Cuboid layers
这题先是推公式…
狂用不完全归纳+二次回归,最后推出这么一个奇怪的公式
\[f(t,x,y,z)=4(t-1)(x+y+z+t-2)+2(xy+yz+xz)\]
表示长宽高为\(x\)、\(y\)、\(z\)的立方体第\(t\)层放的立方体的个数。
接下来就是算答案了…
方法很简单:暴力
但是暴力还是有技巧的,开始我是直接从1到1000枚举\(t\)、\(x\)、\(y\)、\(z\),但这样出不来结果。
换成下面代码里的方法就行了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=200000; 7 int a[210000]; 8 inline int f(int t,int x,int y,int z) 9 { 10 return 4*(t-1)*(x+y+z+t-2)+2*(x*y+y*z+x*z); 11 } 12 int main(int argc, char *argv[]) 13 { 14 freopen("1.out","w",stdout); 15 for(int x=1;f(1,x,x,x)<=maxn;x++) 16 for(int y=x;f(1,x,y,y)<=maxn;y++) 17 for(int z=y;f(1,x,y,z)<=maxn;z++) 18 for(int t=1;f(t,x,y,z)<=maxn;t++) 19 a[f(t,x,y,z)]++; 20 for(int i=1;i<=200000;i++) 21 printf("%d %d\n",i,a[i]); 22 return 0; 23 }
转载于:https://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3698742.html
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