洛谷 2777 [AHOI2016初中组]自行车比赛

【题解】

　　为了让某个选手能够获得总分第一，就让他最后一天的得分是n，并且让别的选手的得分的最大值尽量小。于是我们先把目前积分排序，并且让他们最后一天的排名刚好与积分排名相反。即某个积分排名为X的人最后一天排名为n-X+1. 然后我们在里面找出最高总分mx。接着依次枚举每个人，如果他的积分加上n≥mx，那么这个人就有可能获得冠军。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300010
#define rg register
using namespace std;
int n,m,a[N],mx,ans;
inline int read(){int k=0,f=1; char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();return k*f;
}
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int main(){n=read();for(rg int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();sort(a+1,a+1+n);for(rg int i=1;i<=n;i++) mx=max(mx,a[i]+n-i+1);for(rg int i=1;i<=n;i++){if(a[i]+n>=mx) ans++;}return printf("%d\n",ans),0;
}

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