用Java编辑实现warshall算法_warshall算法 java实现

Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正確处理有向图或负权的最短路径问题。当然这个问题也可以对每个顶点使用单源最短路径算法来求解，但Floyd-Warshall算法的形式更为简单。在此算法中采用图的邻接矩阵方式计算和理解起来会很简单。

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划：

设D i,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间節点的最短路径的长度。

1.若最短路径经过点k，则D i,j,k = D i,k,k ? 1 + D k,j,k ? 1；

2.若最短路径不经过点k，则D i,j,k = D i,j,k ? 1。

因此，D i,j,k = min(D i,k,k ? 1 + D k,j,k ? 1,D i,j,k ? 1)。

java的实现如下(以有向图为例，图结构采用邻接矩阵)：

还是先定义顶点和边：

public class Edge {

int weight;

Vertex start;

Vertex end;

public Edge(Vertex a, Vertex b, int w) {

start = a;

end = b;

weight = w;

}

public class Vertex {

String key;

public Vertex(String k) {

key = k;

Floyd_Warshall.i++;

Floyd_Warshall.vertexList.add(this);

}

然后是Floyd_Warshall算法的核心：

import java.util.ArrayList;

import java.util.HashMap;

import java.util.List;

import java.util.Map;

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