【LOJ#2507】[CEOI2011]Matching（KMP，树状数组）

题面

LOJ

题解

发现要做的是排名串的匹配。
然后我们考虑把它转成这个位置之前有多少个数小于当前这个数，这样子只要每个位置都对应相等那么一定是合法的。
然后就可以类似\(KMP\)的预处理出一个\(nxt\)数组，然后再类似\(KMP\)的匹配。
因为需要支持动态求前面一段区间有多少个数比这个数小，所以需要用\(BIT\)维护。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 1000100
inline int read()
{int x=0;bool t=false;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=true,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return t?-x:x;
}
vector<int> Ans;
int c[MAX],N,n,m,a[MAX],S[MAX],p[MAX],nt[MAX],rk[MAX];
int lb(int x){return x&(-x);}
void Add(int x,int w){while(x<=N)c[x]+=w,x+=lb(x);}
int getsum(int x){int s=0;while(x)s+=c[x],x-=lb(x);return s;}
int main()
{n=read();m=read();N=n;for(int i=1;i<=n;++i)p[read()]=i;for(int i=1;i<=m;++i)S[i]=a[i]=read();sort(&S[1],&S[m+1]);for(int i=1;i<=m;++i)a[i]=lower_bound(&S[1],&S[m+1],a[i])-S;for(int i=1;i<=n;++i)Add(p[i],1),rk[i]=getsum(p[i]);memset(c,0,sizeof(c));nt[0]=nt[1]=0;for(int i=2,lst=2;i<=n;++i){int t=nt[i-1];while(t&&getsum(p[i])+1!=rk[t+1]){int v=nt[t];while(lst<i-v)Add(p[lst++],-1);t=v;}if(getsum(p[i])+1==rk[t+1])++t;nt[i]=t;Add(p[i],1);}memset(c,0,sizeof(c));N=m;for(int i=1,j=0,lst=1;i<=m;++i){while(j&&getsum(a[i])+1!=rk[j+1]){int v=nt[j];while(lst<i-v)Add(a[lst++],-1);j=v;}if(getsum(a[i])+1==rk[j+1])++j;if(j==n){Ans.push_back(i-n+1);int v=nt[j];while(lst<i-v+1)Add(a[lst++],-1);j=v;}Add(a[i],1);}printf("%d\n",(int)Ans.size());for(int v:Ans)printf("%d ",v);puts("");return 0;
}