Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5899 Accepted Submission(s): 2700

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

4 0 0 1 0 1 1 0 1 0

Sample Output

convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？欲知后事如何，且听下回分解——

都是汉语，题就不翻译了，判断多边形是凹的还是凸，判断方法把点转换成向量是做叉乘，若叉乘为负则图形定为凹的，怎么理解呢，我个人认为可以这样理解，

叉乘为负说明两向量夹角大于90度；说明点本来逆时针走的，突然下一个顺时针了，自然就是凹的了；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10000],b[10000];
int main()
{
int i,n,j,k,l;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
k=1;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
a[n]=a[0];
b[n]=b[0];
a[n+1]=a[1];
b[n+1]=b[1];
for(i=0;i<n;i++)
{
int s=(a[i+1]-a[i])*(b[i+2]-b[i])-(a[i+2]-a[i])*(b[i+1]-b[i]);
if(s<0)
k=0;
}
if(k==1)
printf("convex\n");
else
printf("concave\n");
}
return 0;
}

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