USACO-Section1.4 Barn Repair （贪心算法）

2017-5-27

题目描述

给定板的数目，用这么多块板把牛棚盖上使得板的总长最小

解答

先把牛所在牛棚号排序，然后按照每两个牛棚之间的距离排序，
间隔过大的牛棚不搭木板即可

代码

/*
ID: 18795871
PROG: barn1
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N = 200;
int x[N+1];ifstream fin("barn1.in");
ofstream fout("barn1.out");struct cj{int s,e,c;
}y[N+1];int cmp(const void *a,const void *b){struct cj *k1=(struct cj *)a;struct cj *k2=(struct cj *)b;if (k1->c==k2->c) return k2->s-k1->s;return k2->c-k1->c;
}int main()
{int i,m,n,c;fin>>m>>n>>c;int ma=1,mi=200;for (i=1;i<=c;i++){fin>>x[i];ma=max(ma,x[i]);mi=min(mi,x[i]);} sort(x+1,x+c+1);for (i=1;i<c;i++){y[i].s=x[i];y[i].e=x[i+1];y[i].c=x[i+1]-x[i];}qsort(y+1,c-1,sizeof(y[0]),cmp);int sum=0;int l=min(m,c);//注意不一定要前m个大的(若m>c)for (i=1;i<l;i++){sum+=y[i].c-1;}int r=ma-mi+1-sum;fout<<r<<endl;return 0;
}

直接使用贪心算法，如果说我们没有限制木棒的根数，那么我们应该把每一个棚子都加一根木棒，这样会使使用的木棒的总长度最小，但是，我们的根数是有限制的，这就意味着我们的木棒可能会覆盖到没有奶牛的棚子上面去，那么我们应该将所有的M根木棒全部用上，才会使总长度最小，那么就等同于我们要用M根木棒覆盖所有的奶牛，那么就相当于在S长的线段上放置M个区间，保证区间长度和最小，并且能够覆盖到所有指定的地方。
那么我们剩下来的呢，剩下的M-1个区间之和应该是越大越好，（头和尾巴一定是有奶牛的），那么我们就可以使用贪心了，区间总长度-剩下M-1区间之和就是我们要求的结果。我们将区间长度进行排序，选取最大的M-1个区间不要放置木棍即可。

/*
ID: 18795871
PROG: barn1
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;ifstream fin("barn1.in");
ofstream fout("barn1.out");const int N = 200;
int x[N+1],y[N+1];int main()
{int i,m,n,c,ma=0,mi=N;while (fin>>m>>n>>c){for (i=0;i<c;i++){fin>>x[i];ma=max(ma,x[i]);mi=min(mi,x[i]); } if (m>=c){fout<<c<<endl;continue;}sort(x,x+c);for (i=0;i<c-1;i++){y[i]=x[i+1]-x[i]-1;}sort(y,y+c-1);int sum=0;for (i=0;i<m-1;i++){sum+=y[c-i-2];}fout<<ma-mi+1-sum<<endl; }return 0;
}

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