之前相关文章目录：

1. 机器学习 之线性回归
2. 机器学习 之逻辑回归及python实现
3. 机器学习项目实战 交易数据异常检测
4. 机器学习之 决策树(Decision Tree)
5. 机器学习之 决策树(Decision Tree)python实现
6. 机器学习之 PCA(主成分分析)
7. 机器学习之特征工程

说到特征工程，就不得不提有这么一句话在业界广泛流传：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已，从而可见，特征工程的重要程度。

一.特征工程的解释和意义

那么什么是特征工程？首先先看下特征，
特征： 是指数据中抽取出来的对结果预测有用的信息，也就是数据的相关属性。
特征工程：使用专业背景知识和技巧处理数据，使得 特征能在机器学习算法上发挥更好的作用的过程

意义：
1.更好的特征意味着更强的灵活度

2.更好的特征意味着只需用简单模型，就可以训练出很好的效果

3.更好的特征意味着可以训练出更好的结果

二.特征工程具体流程

整个流程可以用下面这种图来概括

)

1.特征使用方案

在确定好我们的目标后，我们首先要做的就是根据业务场景，分析要实现我们的目标需要哪些数据。也就是基于业务理解，尽可能找出对因变量有影响的所有自变量。 比如：我现在要预测用户对商品的下单情况，或者我要给 用户做商品推荐，那我需要采集什么信息呢？ 可以分为三个方向去采集，

1. 店家：店家的类别，店家评分，店家所用快递等
2. 商品：商品的类别，评分，购买人数，颜色等
3. 用户：历史购买信息，消费能力，购物车转换比，商品停留时间，用户年龄，所在地址等

然后，我们针对我们所需要的数据，需要进行可用性评估

1. 获取难度，数据我们能够采集到吗？ 比如对于用户年龄来说，就比较难于获取，并不是每个人都在注册时都会去填写年龄
2. 覆盖率，有些数据并不是每个对象都有的，比如对于历史购买信息，对于新用户来说，是没有的
3. 准确率， 像用户年龄，店家评分，也都会有准确率的问题，因为店家可能刷单，用户也可能不写真实年龄
4. 线上实时计算的时候获取是否快捷？

2.特征获取方案

在确定好我们需要的特征之后，接下来就要进行考虑特征的获取和存储，主要分为离线特征获取和在线特征获取

1 离线特征获取方案
离线可以使用海量的数据，借助于分布式文件存储平台，例如HDFS等，使用例如MapReduce，Spark等处理工具来处理海量的数据等。

2 在线特征获取方案
在线特征比较注重获取数据的延时，由于是在线服务，需要在非常短的时间内获取到相应的数据，对查找性能要求非常高，可以将数据存储在索引、kv存储等。而查找性能与数据的数据量会有矛盾，需要折衷处理，我们使用了特征分层获取方案，如下图所示。

3.特征处理

接下来就是特征工程中最重要的，也是我们主要在做的，特征处理了

3.1特征清洗

在特征处理中，首先需要进行的是特征清洗，主要做两件事情

3.1.1清洗脏数据（异常数据）

如何检测异常数据呢？主要有下面几种

1.基于统计的异常点检测算法
(1).简单统计分析：
比如对属性值进行一个描述性的统计，从而查看哪些值是不合理的，比如针对年龄来说，我们规定范围维 [0,100]，则不在这个范围的样本，则就认为是异常样本
(2).3δ原则（δ为方差）:
当数据服从正态分布：根据正态分布的定义可知，距离平均值3δ之外的概率为 P(|x-μ|>3δ) <= 0.003 ，这属于极小概率事件，在默认情况下我们可以认定，距离超过平均值3δ的样本是不存在的。 因此，当样本距离平均值大于3δ，则认定该样本为异常值
(3).通过极差和四分位数间距，进行异常数据的检测

2.基于距离的异常点检测算法（其实和K近邻算法的思想一样）
主要通过距离方法来检测异常点，将一个数据点与大多数点之间距离大于某个阈值的点视为异常点，主要使用的距离度量方法有绝对距离(曼哈顿距离)、欧氏距离和马氏距离等方法

3.基于密度的异常点检测算法
考察当前点周围密度，可以发现局部异常点

3.1.2缺失值处理

对于一个特征来说

1. 如果所有样本中的的缺失值极多，则可以直接去掉
2. 如果缺失值不是很多，可以考虑用全局均值，或者中位数进行填充
3. 将此特征作为目标，根据未缺失的数据，利用相关算法模型，对缺失值进行预测

3.1.3数据采样

数据采样主要是为了处理样本不均衡问题的。比如有些情况下，获取来的数据，正负样本个数差距很大，而大多数模型对正负样本比是敏感的（比如逻辑回归），所以，需要通过数据采样，来使数据正负样本均衡

在处理样本不均衡问题时，主要分为两种情况

1. 正负样本个数差距很大，并且同时正负样本个数本身也很大，这个时候可以采取下采样方法。
   下采样：对训练集里面样本数量较多的类别（多数类）进行欠采样，抛弃一些样本来缓解类不平衡。

2. 正负样本个数差距很大，并且同时正负样本个数本身比较小，这个时候可以采取上采样方法。
   上采样：对训练集里面样本数量较少的类别（少数类）进行过采样，合成新的样本来缓解类不平衡。 这个时候会用到一个非常经典的过采样算法SMOTE（关于过采样SMOTE算法，在之前的一篇文章中（机器学习项目实战 交易数据异常检测），里面有进行说明和应用，在这块不再重复）

3.2特征预处理

对于不同类型的特征，处理方式不同，下面分别来概述

3.2.1数值型（指的是连续型数据）

数值型特征，一般需要做以下几个方面处理

1.1统计值。

需要查看对应特征的最大值，最小值，平均值，方差等，从而对数据进行更好的分析，
下面以sklearn中的自带的鸢尾花数据集为例，通过代码来演示

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris() #获取数据集
# iris.data[:5] #   展示数据集的前5个数据
series = pd.Series(iris.data[:,0])
series.describe()  #通过describe方法，可以直接获得当前特征下数据的总数，均值，方差，各个分位数，以及最大最小值等

count    150.000000
mean       5.843333
std        0.828066
min        4.300000
25%        5.100000
50%        5.800000
75%        6.400000
max        7.900000
dtype: float64

1.2.无量纲化。 常用的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。

(1).标准化：标准化需要计算对应特征下数据的均值和方差，然后看当前特征下每个值距离均值多少个方差，具体公式如下：

(2).区间缩放法：区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，具体公式如下：

(3)标准化和归一化的区别：可以这样来区分，对于一个m个样本，n个特征的m*n的特征矩阵，一行表示的是一个样本数据，包含n个特征，一列表示一个特征下的m个样本数据。上面所说的标准化是针对的特征矩阵的列处理数据，将样本的特征值转换到同一量纲下，而归一化则是依据特征矩阵的行进行处理数据，如果将一行数据看做一个向量的化，相当于向量的单位化

上面两个方法（标准化和区间缩放分），sklearn中已经帮我们封装好了，具体代码如下

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
StandardScaler().fit_transform(iris.data)    #标准化from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)

array([[0.22222222, 0.625     , 0.06779661, 0.04166667],[0.16666667, 0.41666667, 0.06779661, 0.04166667],[0.11111111, 0.5       , 0.05084746, 0.04166667],[0.08333333, 0.45833333, 0.08474576, 0.04166667],[0.19444444, 0.66666667, 0.06779661, 0.04166667],[0.30555556, 0.79166667, 0.11864407, 0.125     ],[0.08333333, 0.58333333, 0.06779661, 0.08333333],[0.19444444, 0.58333333, 0.08474576, 0.04166667],[0.02777778, 0.375     , 0.06779661, 0.04166667],[0.16666667, 0.45833333, 0.08474576, 0.        ],[0.30555556, 0.70833333, 0.08474576, 0.04166667],[0.13888889, 0.58333333, 0.10169492, 0.04166667],[0.13888889, 0.41666667, 0.06779661, 0.        ],[0.        , 0.41666667, 0.01694915, 0.        ],[0.41666667, 0.83333333, 0.03389831, 0.04166667],[0.38888889, 1.        , 0.08474576, 0.125     ],[0.30555556, 0.79166667, 0.05084746, 0.125     ],[0.22222222, 0.625     , 0.06779661, 0.08333333],[0.38888889, 0.75      , 0.11864407, 0.08333333],[0.22222222, 0.75      , 0.08474576, 0.08333333],[0.30555556, 0.58333333, 0.11864407, 0.04166667],[0.22222222, 0.70833333, 0.08474576, 0.125     ],[0.08333333, 0.66666667, 0.        , 0.04166667],[0.22222222, 0.54166667, 0.11864407, 0.16666667],[0.13888889, 0.58333333, 0.15254237, 0.04166667],[0.19444444, 0.41666667, 0.10169492, 0.04166667],[0.19444444, 0.58333333, 0.10169492, 0.125     ],[0.25      , 0.625     , 0.08474576, 0.04166667],[0.25      , 0.58333333, 0.06779661, 0.04166667],[0.11111111, 0.5       , 0.10169492, 0.04166667],[0.13888889, 0.45833333, 0.10169492, 0.04166667],[0.30555556, 0.58333333, 0.08474576, 0.125     ],[0.25      , 0.875     , 0.08474576, 0.        ],[0.33333333, 0.91666667, 0.06779661, 0.04166667],[0.16666667, 0.45833333, 0.08474576, 0.        ],[0.19444444, 0.5       , 0.03389831, 0.04166667],[0.33333333, 0.625     , 0.05084746, 0.04166667],[0.16666667, 0.45833333, 0.08474576, 0.        ],[0.02777778, 0.41666667, 0.05084746, 0.04166667],[0.22222222, 0.58333333, 0.08474576, 0.04166667],[0.19444444, 0.625     , 0.05084746, 0.08333333],[0.05555556, 0.125     , 0.05084746, 0.08333333],[0.02777778, 0.5       , 0.05084746, 0.04166667],[0.19444444, 0.625     , 0.10169492, 0.20833333],[0.22222222, 0.75      , 0.15254237, 0.125     ],[0.13888889, 0.41666667, 0.06779661, 0.08333333],[0.22222222, 0.75      , 0.10169492, 0.04166667],[0.08333333, 0.5       , 0.06779661, 0.04166667],[0.27777778, 0.70833333, 0.08474576, 0.04166667],[0.19444444, 0.54166667, 0.06779661, 0.04166667],[0.75      , 0.5       , 0.62711864, 0.54166667],[0.58333333, 0.5       , 0.59322034, 0.58333333],[0.72222222, 0.45833333, 0.66101695, 0.58333333],[0.33333333, 0.125     , 0.50847458, 0.5       ],[0.61111111, 0.33333333, 0.61016949, 0.58333333],[0.38888889, 0.33333333, 0.59322034, 0.5       ],[0.55555556, 0.54166667, 0.62711864, 0.625     ],[0.16666667, 0.16666667, 0.38983051, 0.375     ],[0.63888889, 0.375     , 0.61016949, 0.5       ],[0.25      , 0.29166667, 0.49152542, 0.54166667],[0.19444444, 0.        , 0.42372881, 0.375     ],[0.44444444, 0.41666667, 0.54237288, 0.58333333],[0.47222222, 0.08333333, 0.50847458, 0.375     ],[0.5       , 0.375     , 0.62711864, 0.54166667],[0.36111111, 0.375     , 0.44067797, 0.5       ],[0.66666667, 0.45833333, 0.57627119, 0.54166667],[0.36111111, 0.41666667, 0.59322034, 0.58333333],[0.41666667, 0.29166667, 0.52542373, 0.375     ],[0.52777778, 0.08333333, 0.59322034, 0.58333333],[0.36111111, 0.20833333, 0.49152542, 0.41666667],[0.44444444, 0.5       , 0.6440678 , 0.70833333],[0.5       , 0.33333333, 0.50847458, 0.5       ],[0.55555556, 0.20833333, 0.66101695, 0.58333333],[0.5       , 0.33333333, 0.62711864, 0.45833333],[0.58333333, 0.375     , 0.55932203, 0.5       ],[0.63888889, 0.41666667, 0.57627119, 0.54166667],[0.69444444, 0.33333333, 0.6440678 , 0.54166667],[0.66666667, 0.41666667, 0.6779661 , 0.66666667],[0.47222222, 0.375     , 0.59322034, 0.58333333],[0.38888889, 0.25      , 0.42372881, 0.375     ],[0.33333333, 0.16666667, 0.47457627, 0.41666667],[0.33333333, 0.16666667, 0.45762712, 0.375     ],[0.41666667, 0.29166667, 0.49152542, 0.45833333],[0.47222222, 0.29166667, 0.69491525, 0.625     ],[0.30555556, 0.41666667, 0.59322034, 0.58333333],[0.47222222, 0.58333333, 0.59322034, 0.625     ],[0.66666667, 0.45833333, 0.62711864, 0.58333333],[0.55555556, 0.125     , 0.57627119, 0.5       ],[0.36111111, 0.41666667, 0.52542373, 0.5       ],[0.33333333, 0.20833333, 0.50847458, 0.5       ],[0.33333333, 0.25      , 0.57627119, 0.45833333],[0.5       , 0.41666667, 0.61016949, 0.54166667],[0.41666667, 0.25      , 0.50847458, 0.45833333],[0.19444444, 0.125     , 0.38983051, 0.375     ],[0.36111111, 0.29166667, 0.54237288, 0.5       ],[0.38888889, 0.41666667, 0.54237288, 0.45833333],[0.38888889, 0.375     , 0.54237288, 0.5       ],[0.52777778, 0.375     , 0.55932203, 0.5       ],[0.22222222, 0.20833333, 0.33898305, 0.41666667],[0.38888889, 0.33333333, 0.52542373, 0.5       ],[0.55555556, 0.54166667, 0.84745763, 1.        ],[0.41666667, 0.29166667, 0.69491525, 0.75      ],[0.77777778, 0.41666667, 0.83050847, 0.83333333],[0.55555556, 0.375     , 0.77966102, 0.70833333],[0.61111111, 0.41666667, 0.81355932, 0.875     ],[0.91666667, 0.41666667, 0.94915254, 0.83333333],[0.16666667, 0.20833333, 0.59322034, 0.66666667],[0.83333333, 0.375     , 0.89830508, 0.70833333],[0.66666667, 0.20833333, 0.81355932, 0.70833333],[0.80555556, 0.66666667, 0.86440678, 1.        ],[0.61111111, 0.5       , 0.69491525, 0.79166667],[0.58333333, 0.29166667, 0.72881356, 0.75      ],[0.69444444, 0.41666667, 0.76271186, 0.83333333],[0.38888889, 0.20833333, 0.6779661 , 0.79166667],[0.41666667, 0.33333333, 0.69491525, 0.95833333],[0.58333333, 0.5       , 0.72881356, 0.91666667],[0.61111111, 0.41666667, 0.76271186, 0.70833333],[0.94444444, 0.75      , 0.96610169, 0.875     ],[0.94444444, 0.25      , 1.        , 0.91666667],[0.47222222, 0.08333333, 0.6779661 , 0.58333333],[0.72222222, 0.5       , 0.79661017, 0.91666667],[0.36111111, 0.33333333, 0.66101695, 0.79166667],[0.94444444, 0.33333333, 0.96610169, 0.79166667],[0.55555556, 0.29166667, 0.66101695, 0.70833333],[0.66666667, 0.54166667, 0.79661017, 0.83333333],[0.80555556, 0.5       , 0.84745763, 0.70833333],[0.52777778, 0.33333333, 0.6440678 , 0.70833333],[0.5       , 0.41666667, 0.66101695, 0.70833333],[0.58333333, 0.33333333, 0.77966102, 0.83333333],[0.80555556, 0.41666667, 0.81355932, 0.625     ],[0.86111111, 0.33333333, 0.86440678, 0.75      ],[1.        , 0.75      , 0.91525424, 0.79166667],[0.58333333, 0.33333333, 0.77966102, 0.875     ],[0.55555556, 0.33333333, 0.69491525, 0.58333333],[0.5       , 0.25      , 0.77966102, 0.54166667],[0.94444444, 0.41666667, 0.86440678, 0.91666667],[0.55555556, 0.58333333, 0.77966102, 0.95833333],[0.58333333, 0.45833333, 0.76271186, 0.70833333],[0.47222222, 0.41666667, 0.6440678 , 0.70833333],[0.72222222, 0.45833333, 0.74576271, 0.83333333],[0.66666667, 0.45833333, 0.77966102, 0.95833333],[0.72222222, 0.45833333, 0.69491525, 0.91666667],[0.41666667, 0.29166667, 0.69491525, 0.75      ],[0.69444444, 0.5       , 0.83050847, 0.91666667],[0.66666667, 0.54166667, 0.79661017, 1.        ],[0.66666667, 0.41666667, 0.71186441, 0.91666667],[0.55555556, 0.20833333, 0.6779661 , 0.75      ],[0.61111111, 0.41666667, 0.71186441, 0.79166667],[0.52777778, 0.58333333, 0.74576271, 0.91666667],[0.44444444, 0.41666667, 0.69491525, 0.70833333]])

1.3.离散化

离散化是数值型特征非常重要的一个处理，其实就是要将数值型数据转化成类别型数据
连续值的取值空间可能是无穷的，为了便于表示和在模型中处理，需要对连续值特征进行离散化处理
在工业界，很少直接将连续值作为特征喂给逻辑回归模型，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：

1. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易scalable（扩展）。

2. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰。

3. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合。

4. 离散化后可以进行特征交叉，由M N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力。

5. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问。

常用的离散化方法包括等值划分和等量划分。
（1）.等值划分是将特征按照值域进行均分，每一段内的取值等同处理。例如某个特征的取值范围为[0，10]，我们可以将其划分为10段，[0，1)，[1，2)，...，[9，10)。

（2）.等量划分是根据样本总数进行均分，每段等量个样本划分为1段。例如距离特征，取值范围［0，3000000］，现在需要切分成10段，如果按照等比例划分的话，会发现绝大部分样本都在第1段中。使用等量划分就会避免这种问题，最终可能的切分是[0，100)，[100，300)，[300，500)，..，[10000，3000000]，前面的区间划分比较密，后面的比较稀疏
下面看下代码实现

ages = np.array([20, 22,25,27,21,23,37,31,61,45,41,32]) #一些年龄数据
# 通过 pandas中的cut方法可以分割数据
# factory = pd.cut(ages,4)     #arr原始数据 , 4：要分割成几段
factory = pd.cut(ages,4,labels=['Youth', 'YoungAdult', 'MiddleAged', 'Senior']) #lable，对于每个类别可以自己命名
# factory = pd.cut(arr,bins=[18,25,35,60,100],labels=['a','b','c','d']) #bins 自己指定的分割界限
# factory.dtype  #CategoricalDtype，可以看到，cut后返回的是一个Categorical 类型的对象
test = np.array(factory)  #获取出分类后的数据
test
# factory.codes  # array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 2, 2, 1], dtype=int8)

array(['Youth', 'Youth', 'Youth', 'Youth', 'Youth', 'Youth', 'YoungAdult','YoungAdult', 'Senior', 'MiddleAged', 'MiddleAged', 'YoungAdult'],dtype=object)

# 下面看下等量划分
# 通过 pandas中的qcut方法可以分割数据
factory = pd.qcut(ages,4)
# factory
factory.value_counts()   #可以看到，通过等量划分，每个类别中的数据个数都一样

(19.999, 22.75]    3
(22.75, 29.0]      3
(29.0, 38.0]       3
(38.0, 61.0]       3
dtype: int64

3.2.2类别型数据

one-hot编码

对于类别型数据，最主要的一个处理，就是进行one-hot编码,看具体例子

# 创建一个简单的原始数据
testdata = pd.DataFrame({'age':[4,6,3,3],'pet':['cat','dog','dog','fish']})
testdata

#第一种方法，通过pandas中的提供的get_dummies方法
pd.get_dummies(testdata,columns=['pet']) #第一个参数为原始数据，columns传入需要编码转换的特征，可以为多个，返回新的数据

testdata.pet.values.reshape(-1,1)

array([['cat'],['dog'],['dog'],['fish']], dtype=object)

#第二种方法，使用sklearn中的OneHotEncoder方法from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
OneHotEncoder().fit_transform(testdata.age.values.reshape(-1,1)).toarray()

array([[0., 1., 0.],[0., 0., 1.],[1., 0., 0.],[1., 0., 0.]])

#OneHotEncoder不能对String型的数值做处理,对String类型做处理的话需要先进行转换
# OneHotEncoder().fit_transform(testdata.pet.values.reshape(-1,1)).toarray()  #会报错
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
petvalue = LabelEncoder().fit_transform(testdata.pet)
print(petvalue)  # [0 1 1 2] 将字符串类别转换成整型类别
OneHotEncoder().fit_transform(petvalue.reshape(-1,1)).toarray() #可以看到结果和上面通过get_dummies转换出的结果相同

[0 1 1 2]array([[1., 0., 0.],[0., 1., 0.],[0., 1., 0.],[0., 0., 1.]])

3.2.3时间型数据

对于时间型数据来说，即可以把它转换成连续值，也可以转换成离散值。

连续值

比如持续时间（单页浏览时长），间隔时间（上次购买/点击离现在的时间）

离散值

比如一天中哪个时间段(hour_0-23) ，一周中星期几(week_monday...) ，一年中哪个星期 ，工作日/周末 ， 一年中哪个季度 等

#下面看个例子，这个数据是一个2年内按小时做的自行车租赁数据
import pandas as pd
data = pd.read_csv('kaggle_bike_competition_train.csv', header = 0, error_bad_lines=False)
data.head()  #先看下数据的样子，打印前5行

#下面我们只看datatime这个时间类型属性，
#首先，我们可以将它切分成
data = data.iloc[:,:1] #只看datatime这个属性
temp = pd.DatetimeIndex(data['datetime'])
data['date'] = temp.date  #日期
data['time'] = temp.time  #时间
data['year'] = temp.year  #年
data['month'] = temp.month #月
data['day'] = temp.day #日
data['hour'] = temp.hour #小时
data['dayofweek'] = temp.dayofweek  #具体星期几
data['dateDays'] = (data.date - data.date[0]) #生成一个时间长度特征  ['0days','0days',...,'1days',...]
data['dateDays'] = data['dateDays'].astype('timedelta64[D]')  #转换成float型
data

temp

DatetimeIndex(['2011-01-01 00:00:00', '2011-01-01 01:00:00','2011-01-01 02:00:00', '2011-01-01 03:00:00','2011-01-01 04:00:00', '2011-01-01 05:00:00','2011-01-01 06:00:00', '2011-01-01 07:00:00','2011-01-01 08:00:00', '2011-01-01 09:00:00',...'2012-12-19 14:00:00', '2012-12-19 15:00:00','2012-12-19 16:00:00', '2012-12-19 17:00:00','2012-12-19 18:00:00', '2012-12-19 19:00:00','2012-12-19 20:00:00', '2012-12-19 21:00:00','2012-12-19 22:00:00', '2012-12-19 23:00:00'],dtype='datetime64[ns]', name='datetime', length=10886, freq=None)

3.3特征降维

在实际项目中，并不是维数越高越好，为什么要进行降维操作，主要是出于一下考虑

1. 特征维数越高，模型越容易过拟合，此时更复杂的模型就不好用。
2. 相互独立的特征维数越高，在模型不变的情况下，在测试集上达到相同的效果表现所需要的训练样本的数目就越大。
3. 特征数量增加带来的训练、测试以及存储的开销都会增大。
4. 在某些模型中，例如基于距离计算的模型KMeans，KNN等模型，在进行距离计算时，维度过高会影响精度和性能。5.可视化分析的需要。在低维的情况下，例如二维，三维，我们可以把数据绘制出来，可视化地看到数据。当维度增高时，就难以绘制出来了。
   在机器学习中，有一个非常经典的维度灾难的概念。

正是由于高维特征有如上描述的各种各样的问题，所以我们需要进行特征降维和特征选择等工作。特征降维常用的算法有PCA，LDA等。特征降维的目标是将高维空间中的数据集映射到低维空间数据，同时尽可能少地丢失信息，或者降维后的数据点尽可能地容易被区分 关于PCA算法，在之前的文章有介绍 PCA算法分析

3.4 特征选择

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。
特征选择的目标是寻找最优特征子集。特征选择能剔除不相关(irrelevant)或冗余(redundant )的特征，从而达到减少特征个数，提高模型精确度，减少运行时间的目的。另一方面，选取出真正相关的特征简化模型，协助理解数据产生的过程。

根据特征选项的形式，可以将特征选择方法分为三种

1. Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，排序留下Top 相关的特征部分。
2. Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
3. Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

3.4.1 Filter(过滤法)

方差选择法

使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
# iris.data[:,0].var()   #0.6811222222222223
# iris.data[:,1].var()   #0.18675066666666668
# iris.data[:,2].var()   #3.092424888888889
# iris.data[:,3].var()     #0.5785315555555555#threshold:比较的方差的阈值，返回方差大于阈值的特征对应的数据。针对上面的鸢尾花数据集，只会返回第三列数据
# VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)

相关系数法

使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。
用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下

#首先看下皮尔森相关系数的计算
from scipy.stats import pearsonr  #用来计算相关系数
np.random.seed(0)  #设置相同的seed，每次生成的随机数相同
size = 300
test = np.random.normal(0,1,size)
# print("加入低噪声后：",pearsonr(test,test+np.random.normal(0,1,size))) #返回的第一个值为相关系数，第二个值为P值
# print("加入高噪声后：",pearsonr(test,test+np.random.normal(0,10,size)))
#相关系统越高，p值越小from sklearn.feature_selection import SelectKBest#选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
#第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，输出二元组（评分，P值）的数组，数组第i项为第i个特征的评分和P值。在此定义为计算相关系数
#参数k为选择的特征个数
SelectKBest(lambda X, Y: list(np.array(list(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T))).T), k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

array([[1.4, 0.2],[1.4, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.7, 0.4],[1.4, 0.3],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.5, 0.2],[1.6, 0.2],[1.4, 0.1],[1.1, 0.1],[1.2, 0.2],[1.5, 0.4],[1.3, 0.4],[1.4, 0.3],[1.7, 0.3],[1.5, 0.3],[1.7, 0.2],[1.5, 0.4],[1. , 0.2],[1.7, 0.5],[1.9, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.4],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.2],[1.5, 0.4],[1.5, 0.1],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.2, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.1],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.3, 0.3],[1.3, 0.3],[1.3, 0.2],[1.6, 0.6],[1.9, 0.4],[1.4, 0.3],[1.6, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[4.7, 1.4],[4.5, 1.5],[4.9, 1.5],[4. , 1.3],[4.6, 1.5],[4.5, 1.3],[4.7, 1.6],[3.3, 1. ],[4.6, 1.3],[3.9, 1.4],[3.5, 1. ],[4.2, 1.5],[4. , 1. ],[4.7, 1.4],[3.6, 1.3],[4.4, 1.4],[4.5, 1.5],[4.1, 1. ],[4.5, 1.5],[3.9, 1.1],[4.8, 1.8],[4. , 1.3],[4.9, 1.5],[4.7, 1.2],[4.3, 1.3],[4.4, 1.4],[4.8, 1.4],[5. , 1.7],[4.5, 1.5],[3.5, 1. ],[3.8, 1.1],[3.7, 1. ],[3.9, 1.2],[5.1, 1.6],[4.5, 1.5],[4.5, 1.6],[4.7, 1.5],[4.4, 1.3],[4.1, 1.3],[4. , 1.3],[4.4, 1.2],[4.6, 1.4],[4. , 1.2],[3.3, 1. ],[4.2, 1.3],[4.2, 1.2],[4.2, 1.3],[4.3, 1.3],[3. , 1.1],[4.1, 1.3],[6. , 2.5],[5.1, 1.9],[5.9, 2.1],[5.6, 1.8],[5.8, 2.2],[6.6, 2.1],[4.5, 1.7],[6.3, 1.8],[5.8, 1.8],[6.1, 2.5],[5.1, 2. ],[5.3, 1.9],[5.5, 2.1],[5. , 2. ],[5.1, 2.4],[5.3, 2.3],[5.5, 1.8],[6.7, 2.2],[6.9, 2.3],[5. , 1.5],[5.7, 2.3],[4.9, 2. ],[6.7, 2. ],[4.9, 1.8],[5.7, 2.1],[6. , 1.8],[4.8, 1.8],[4.9, 1.8],[5.6, 2.1],[5.8, 1.6],[6.1, 1.9],[6.4, 2. ],[5.6, 2.2],[5.1, 1.5],[5.6, 1.4],[6.1, 2.3],[5.6, 2.4],[5.5, 1.8],[4.8, 1.8],[5.4, 2.1],[5.6, 2.4],[5.1, 2.3],[5.1, 1.9],[5.9, 2.3],[5.7, 2.5],[5.2, 2.3],[5. , 1.9],[5.2, 2. ],[5.4, 2.3],[5.1, 1.8]])

卡方检验

经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2#选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

array([[1.4, 0.2],[1.4, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.7, 0.4],[1.4, 0.3],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.5, 0.2],[1.6, 0.2],[1.4, 0.1],[1.1, 0.1],[1.2, 0.2],[1.5, 0.4],[1.3, 0.4],[1.4, 0.3],[1.7, 0.3],[1.5, 0.3],[1.7, 0.2],[1.5, 0.4],[1. , 0.2],[1.7, 0.5],[1.9, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.4],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.2],[1.5, 0.4],[1.5, 0.1],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.2, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.1],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.3, 0.3],[1.3, 0.3],[1.3, 0.2],[1.6, 0.6],[1.9, 0.4],[1.4, 0.3],[1.6, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[4.7, 1.4],[4.5, 1.5],[4.9, 1.5],[4. , 1.3],[4.6, 1.5],[4.5, 1.3],[4.7, 1.6],[3.3, 1. ],[4.6, 1.3],[3.9, 1.4],[3.5, 1. ],[4.2, 1.5],[4. , 1. ],[4.7, 1.4],[3.6, 1.3],[4.4, 1.4],[4.5, 1.5],[4.1, 1. ],[4.5, 1.5],[3.9, 1.1],[4.8, 1.8],[4. , 1.3],[4.9, 1.5],[4.7, 1.2],[4.3, 1.3],[4.4, 1.4],[4.8, 1.4],[5. , 1.7],[4.5, 1.5],[3.5, 1. ],[3.8, 1.1],[3.7, 1. ],[3.9, 1.2],[5.1, 1.6],[4.5, 1.5],[4.5, 1.6],[4.7, 1.5],[4.4, 1.3],[4.1, 1.3],[4. , 1.3],[4.4, 1.2],[4.6, 1.4],[4. , 1.2],[3.3, 1. ],[4.2, 1.3],[4.2, 1.2],[4.2, 1.3],[4.3, 1.3],[3. , 1.1],[4.1, 1.3],[6. , 2.5],[5.1, 1.9],[5.9, 2.1],[5.6, 1.8],[5.8, 2.2],[6.6, 2.1],[4.5, 1.7],[6.3, 1.8],[5.8, 1.8],[6.1, 2.5],[5.1, 2. ],[5.3, 1.9],[5.5, 2.1],[5. , 2. ],[5.1, 2.4],[5.3, 2.3],[5.5, 1.8],[6.7, 2.2],[6.9, 2.3],[5. , 1.5],[5.7, 2.3],[4.9, 2. ],[6.7, 2. ],[4.9, 1.8],[5.7, 2.1],[6. , 1.8],[4.8, 1.8],[4.9, 1.8],[5.6, 2.1],[5.8, 1.6],[6.1, 1.9],[6.4, 2. ],[5.6, 2.2],[5.1, 1.5],[5.6, 1.4],[6.1, 2.3],[5.6, 2.4],[5.5, 1.8],[4.8, 1.8],[5.4, 2.1],[5.6, 2.4],[5.1, 2.3],[5.1, 1.9],[5.9, 2.3],[5.7, 2.5],[5.2, 2.3],[5. , 1.9],[5.2, 2. ],[5.4, 2.3],[5.1, 1.8]])

3.4.2 Wrapper(包裹型)

把特征选择看做一个特征子集搜索问题，筛选各种特 征子集，用模型评估效果。
典型的包裹型算法为 “递归特征删除算 法”

递归特征消除法

递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。
比如用逻辑回归，怎么做这个事情呢？
①  用全量特征跑一个模型
②  根据线性模型的系数(体现相关性)，删掉5-10%的弱特征，观 察准确率/auc的变化
③  逐步进行，直至准确率/auc出现大的下滑停止

from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数estimator为基模型
#参数n_features_to_select为选择的特征个数
RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

array([[3.5, 0.2],[3. , 0.2],[3.2, 0.2],[3.1, 0.2],[3.6, 0.2],[3.9, 0.4],[3.4, 0.3],[3.4, 0.2],[2.9, 0.2],[3.1, 0.1],[3.7, 0.2],[3.4, 0.2],[3. , 0.1],[3. , 0.1],[4. , 0.2],[4.4, 0.4],[3.9, 0.4],[3.5, 0.3],[3.8, 0.3],[3.8, 0.3],[3.4, 0.2],[3.7, 0.4],[3.6, 0.2],[3.3, 0.5],[3.4, 0.2],[3. , 0.2],[3.4, 0.4],[3.5, 0.2],[3.4, 0.2],[3.2, 0.2],[3.1, 0.2],[3.4, 0.4],[4.1, 0.1],[4.2, 0.2],[3.1, 0.1],[3.2, 0.2],[3.5, 0.2],[3.1, 0.1],[3. , 0.2],[3.4, 0.2],[3.5, 0.3],[2.3, 0.3],[3.2, 0.2],[3.5, 0.6],[3.8, 0.4],[3. , 0.3],[3.8, 0.2],[3.2, 0.2],[3.7, 0.2],[3.3, 0.2],[3.2, 1.4],[3.2, 1.5],[3.1, 1.5],[2.3, 1.3],[2.8, 1.5],[2.8, 1.3],[3.3, 1.6],[2.4, 1. ],[2.9, 1.3],[2.7, 1.4],[2. , 1. ],[3. , 1.5],[2.2, 1. ],[2.9, 1.4],[2.9, 1.3],[3.1, 1.4],[3. , 1.5],[2.7, 1. ],[2.2, 1.5],[2.5, 1.1],[3.2, 1.8],[2.8, 1.3],[2.5, 1.5],[2.8, 1.2],[2.9, 1.3],[3. , 1.4],[2.8, 1.4],[3. , 1.7],[2.9, 1.5],[2.6, 1. ],[2.4, 1.1],[2.4, 1. ],[2.7, 1.2],[2.7, 1.6],[3. , 1.5],[3.4, 1.6],[3.1, 1.5],[2.3, 1.3],[3. , 1.3],[2.5, 1.3],[2.6, 1.2],[3. , 1.4],[2.6, 1.2],[2.3, 1. ],[2.7, 1.3],[3. , 1.2],[2.9, 1.3],[2.9, 1.3],[2.5, 1.1],[2.8, 1.3],[3.3, 2.5],[2.7, 1.9],[3. , 2.1],[2.9, 1.8],[3. , 2.2],[3. , 2.1],[2.5, 1.7],[2.9, 1.8],[2.5, 1.8],[3.6, 2.5],[3.2, 2. ],[2.7, 1.9],[3. , 2.1],[2.5, 2. ],[2.8, 2.4],[3.2, 2.3],[3. , 1.8],[3.8, 2.2],[2.6, 2.3],[2.2, 1.5],[3.2, 2.3],[2.8, 2. ],[2.8, 2. ],[2.7, 1.8],[3.3, 2.1],[3.2, 1.8],[2.8, 1.8],[3. , 1.8],[2.8, 2.1],[3. , 1.6],[2.8, 1.9],[3.8, 2. ],[2.8, 2.2],[2.8, 1.5],[2.6, 1.4],[3. , 2.3],[3.4, 2.4],[3.1, 1.8],[3. , 1.8],[3.1, 2.1],[3.1, 2.4],[3.1, 2.3],[2.7, 1.9],[3.2, 2.3],[3.3, 2.5],[3. , 2.3],[2.5, 1.9],[3. , 2. ],[3.4, 2.3],[3. , 1.8]])

3.4.3 Embedded(嵌入型)

基于惩罚项的特征选择法

使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.linear_model import LogisticRegression#带L1惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
SelectFromModel(LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)

array([[5.1, 3.5, 1.4],[4.9, 3. , 1.4],[4.7, 3.2, 1.3],[4.6, 3.1, 1.5],[5. , 3.6, 1.4],[5.4, 3.9, 1.7],[4.6, 3.4, 1.4],[5. , 3.4, 1.5],[4.4, 2.9, 1.4],[4.9, 3.1, 1.5],[5.4, 3.7, 1.5],[4.8, 3.4, 1.6],[4.8, 3. , 1.4],[4.3, 3. , 1.1],[5.8, 4. , 1.2],[5.7, 4.4, 1.5],[5.4, 3.9, 1.3],[5.1, 3.5, 1.4],[5.7, 3.8, 1.7],[5.1, 3.8, 1.5],[5.4, 3.4, 1.7],[5.1, 3.7, 1.5],[4.6, 3.6, 1. ],[5.1, 3.3, 1.7],[4.8, 3.4, 1.9],[5. , 3. , 1.6],[5. , 3.4, 1.6],[5.2, 3.5, 1.5],[5.2, 3.4, 1.4],[4.7, 3.2, 1.6],[4.8, 3.1, 1.6],[5.4, 3.4, 1.5],[5.2, 4.1, 1.5],[5.5, 4.2, 1.4],[4.9, 3.1, 1.5],[5. , 3.2, 1.2],[5.5, 3.5, 1.3],[4.9, 3.1, 1.5],[4.4, 3. , 1.3],[5.1, 3.4, 1.5],[5. , 3.5, 1.3],[4.5, 2.3, 1.3],[4.4, 3.2, 1.3],[5. , 3.5, 1.6],[5.1, 3.8, 1.9],[4.8, 3. , 1.4],[5.1, 3.8, 1.6],[4.6, 3.2, 1.4],[5.3, 3.7, 1.5],[5. , 3.3, 1.4],[7. , 3.2, 4.7],[6.4, 3.2, 4.5],[6.9, 3.1, 4.9],[5.5, 2.3, 4. ],[6.5, 2.8, 4.6],[5.7, 2.8, 4.5],[6.3, 3.3, 4.7],[4.9, 2.4, 3.3],[6.6, 2.9, 4.6],[5.2, 2.7, 3.9],[5. , 2. , 3.5],[5.9, 3. , 4.2],[6. , 2.2, 4. ],[6.1, 2.9, 4.7],[5.6, 2.9, 3.6],[6.7, 3.1, 4.4],[5.6, 3. , 4.5],[5.8, 2.7, 4.1],[6.2, 2.2, 4.5],[5.6, 2.5, 3.9],[5.9, 3.2, 4.8],[6.1, 2.8, 4. ],[6.3, 2.5, 4.9],[6.1, 2.8, 4.7],[6.4, 2.9, 4.3],[6.6, 3. , 4.4],[6.8, 2.8, 4.8],[6.7, 3. , 5. ],[6. , 2.9, 4.5],[5.7, 2.6, 3.5],[5.5, 2.4, 3.8],[5.5, 2.4, 3.7],[5.8, 2.7, 3.9],[6. , 2.7, 5.1],[5.4, 3. , 4.5],[6. , 3.4, 4.5],[6.7, 3.1, 4.7],[6.3, 2.3, 4.4],[5.6, 3. , 4.1],[5.5, 2.5, 4. ],[5.5, 2.6, 4.4],[6.1, 3. , 4.6],[5.8, 2.6, 4. ],[5. , 2.3, 3.3],[5.6, 2.7, 4.2],[5.7, 3. , 4.2],[5.7, 2.9, 4.2],[6.2, 2.9, 4.3],[5.1, 2.5, 3. ],[5.7, 2.8, 4.1],[6.3, 3.3, 6. ],[5.8, 2.7, 5.1],[7.1, 3. , 5.9],[6.3, 2.9, 5.6],[6.5, 3. , 5.8],[7.6, 3. , 6.6],[4.9, 2.5, 4.5],[7.3, 2.9, 6.3],[6.7, 2.5, 5.8],[7.2, 3.6, 6.1],[6.5, 3.2, 5.1],[6.4, 2.7, 5.3],[6.8, 3. , 5.5],[5.7, 2.5, 5. ],[5.8, 2.8, 5.1],[6.4, 3.2, 5.3],[6.5, 3. , 5.5],[7.7, 3.8, 6.7],[7.7, 2.6, 6.9],[6. , 2.2, 5. ],[6.9, 3.2, 5.7],[5.6, 2.8, 4.9],[7.7, 2.8, 6.7],[6.3, 2.7, 4.9],[6.7, 3.3, 5.7],[7.2, 3.2, 6. ],[6.2, 2.8, 4.8],[6.1, 3. , 4.9],[6.4, 2.8, 5.6],[7.2, 3. , 5.8],[7.4, 2.8, 6.1],[7.9, 3.8, 6.4],[6.4, 2.8, 5.6],[6.3, 2.8, 5.1],[6.1, 2.6, 5.6],[7.7, 3. , 6.1],[6.3, 3.4, 5.6],[6.4, 3.1, 5.5],[6. , 3. , 4.8],[6.9, 3.1, 5.4],[6.7, 3.1, 5.6],[6.9, 3.1, 5.1],[5.8, 2.7, 5.1],[6.8, 3.2, 5.9],[6.7, 3.3, 5.7],[6.7, 3. , 5.2],[6.3, 2.5, 5. ],[6.5, 3. , 5.2],[6.2, 3.4, 5.4],[5.9, 3. , 5.1]])

基于树模型的特征选择法

树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier#GBDT作为基模型的特征选择
SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)

array([[1.4, 0.2],[1.4, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.7, 0.4],[1.4, 0.3],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.5, 0.2],[1.6, 0.2],[1.4, 0.1],[1.1, 0.1],[1.2, 0.2],[1.5, 0.4],[1.3, 0.4],[1.4, 0.3],[1.7, 0.3],[1.5, 0.3],[1.7, 0.2],[1.5, 0.4],[1. , 0.2],[1.7, 0.5],[1.9, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.4],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[1.6, 0.2],[1.6, 0.2],[1.5, 0.4],[1.5, 0.1],[1.4, 0.2],[1.5, 0.1],[1.2, 0.2],[1.3, 0.2],[1.5, 0.1],[1.3, 0.2],[1.5, 0.2],[1.3, 0.3],[1.3, 0.3],[1.3, 0.2],[1.6, 0.6],[1.9, 0.4],[1.4, 0.3],[1.6, 0.2],[1.4, 0.2],[1.5, 0.2],[1.4, 0.2],[4.7, 1.4],[4.5, 1.5],[4.9, 1.5],[4. , 1.3],[4.6, 1.5],[4.5, 1.3],[4.7, 1.6],[3.3, 1. ],[4.6, 1.3],[3.9, 1.4],[3.5, 1. ],[4.2, 1.5],[4. , 1. ],[4.7, 1.4],[3.6, 1.3],[4.4, 1.4],[4.5, 1.5],[4.1, 1. ],[4.5, 1.5],[3.9, 1.1],[4.8, 1.8],[4. , 1.3],[4.9, 1.5],[4.7, 1.2],[4.3, 1.3],[4.4, 1.4],[4.8, 1.4],[5. , 1.7],[4.5, 1.5],[3.5, 1. ],[3.8, 1.1],[3.7, 1. ],[3.9, 1.2],[5.1, 1.6],[4.5, 1.5],[4.5, 1.6],[4.7, 1.5],[4.4, 1.3],[4.1, 1.3],[4. , 1.3],[4.4, 1.2],[4.6, 1.4],[4. , 1.2],[3.3, 1. ],[4.2, 1.3],[4.2, 1.2],[4.2, 1.3],[4.3, 1.3],[3. , 1.1],[4.1, 1.3],[6. , 2.5],[5.1, 1.9],[5.9, 2.1],[5.6, 1.8],[5.8, 2.2],[6.6, 2.1],[4.5, 1.7],[6.3, 1.8],[5.8, 1.8],[6.1, 2.5],[5.1, 2. ],[5.3, 1.9],[5.5, 2.1],[5. , 2. ],[5.1, 2.4],[5.3, 2.3],[5.5, 1.8],[6.7, 2.2],[6.9, 2.3],[5. , 1.5],[5.7, 2.3],[4.9, 2. ],[6.7, 2. ],[4.9, 1.8],[5.7, 2.1],[6. , 1.8],[4.8, 1.8],[4.9, 1.8],[5.6, 2.1],[5.8, 1.6],[6.1, 1.9],[6.4, 2. ],[5.6, 2.2],[5.1, 1.5],[5.6, 1.4],[6.1, 2.3],[5.6, 2.4],[5.5, 1.8],[4.8, 1.8],[5.4, 2.1],[5.6, 2.4],[5.1, 2.3],[5.1, 1.9],[5.9, 2.3],[5.7, 2.5],[5.2, 2.3],[5. , 1.9],[5.2, 2. ],[5.4, 2.3],[5.1, 1.8]])

上述就是关于特征工程的相关说明，至于特征监控相关的内容，目前还没了解过，等后面学习了再进行补充。
再进行完特征工程后，下一步需要做的就是模型选择与调优，下篇文章将主要学习整理这方面的知识

参考文章：
1.https://blog.csdn.net/rosenor1/article/details/52278562
2.http://www.cnblogs.com/jasonfreak/p/5448385.html