X^2 Mod P(51Nod-1014)
题目
X*X mod P = A,其中P为质数。给出P和A,求<=P的所有X。
输入
两个数P A,中间用空格隔开。(1 <= A < P <= 1000000, P为质数)
输出
输出符合条件的X,且0 <= X <= P,如果有多个,按照升序排列,中间用空格隔开。
如果没有符合条件的X,输出:No Solution输入样例
13 3
输出样例
4 9
思路:
由于给定 p 和 a,假设 x 存在,那么 x 的个数为 2 个,即:x1、x2
由于 x1*x1-x2*x2=n*p,那么:x1+x2=p,即 x1、x2 互补
考虑 a 是否完全平方数即可,当 a 不为完全平方数时,那么就可以排除 0~p 取整后的数据
因此需要枚举(p 的开方数取整后+1)~(p/2 取整)
故暴力即可
源程序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define E 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=7;
const int N=1000000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;
LL a[N];
int main(){LL p,a;scanf("%lld%lld",&p,&a);int i=0;bool flag=true;while(true){double x1=sqrt(i*p*1.0+a*1.0);int x2=(int)x1;if(x2>p)break;if(x1==x2){printf("%d ",x2);flag=false;}i++;}if(flag)printf("No Solution");return 0;
}
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